河北省高考模拟试卷（衡水金卷）（一）文科数学试题及答案

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1、2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科（一）数学第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）仁设『是虚数单位，则复数e■如-卩的虚部为A・（B・1C・3D・2、命题“玉产吐叼一玖帀十2沧0”的否定是AHib>0>(iiJ-lX«i>+2)<0b.斗<0»(九一1)(*+2)<0CW>a(x-lXx+2)20d.^(x-lX«+2)<03、已知集合M={x

2、15xfi2h^=（x

3、l-3a

4、过定点人，/沪的一条渐近线上，则双曲线C的离心率为A•苗B.5C.2D.M5、如图，已知佃8一4恥科为正方体，则下列结论错误的是■A.平面平面耳C丄昭B.C.%丄MD.凹丄平面6、已知半径为厂的圆内切于某等边三角形，若在该三角形内任取一点，则该点到圆心的距离大于半径厂的概率为1辰妊B.C•石D.7、A.芈如图，在▲叱,点Q满足^D+2fiD=Q,CD-2c=0则疋运s=8A.一6B.6C.2D.亍8、《算术书》竹简于上世纪八十年代湖北省江陵县张家山出±,这是我国现存最早的有系统的数学典著，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相等

5、与给出有圆锥的底面周长近与高孔计算器

6、7__体积V的近似公式一泰,它实际上是将圆锥体积公式中Z?*的圆周率■近似取3,那么，近似公式264相的中当于将圆锥体积公式中的丹近似取2225157355A.Vb.TC.50d.U39、阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为A.一3B.C.3D.力叩】初Ml川■・—•；•••・zdA站束！第茁戌‘11(L1)—d■.”O10筋滋第IISISI函数才（赛）=加《亠初£2）的部分图象如图所示，则当XGt-Vl时，函数孑（赛）的值域为A.卜酉10B.C.D.Il]1K如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画

7、出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为A.B・1&亠诟C.18*3^D・«十硝12、若函数2有三个零点，则实数■■的取值范围是D.第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上••13s在高三某次数学测试中，40名优秀学生的成绩如下图所120111%•4gU2355899150u若将成绩由低到高编为号1~恥，再用系统抽样的方法从中抽取8人，则其中成绩在区间［1耳口4】上的学生人数为—14s已知点M是圆上的动点，点他叫。为坐标原点，线段MF的垂直平分线角ME于点P,则动点P的轨迹方程是15.若变量O

8、满足约束条件x+2jf^0x-2j+2S0则的最小值为16、如图，在SC中，角厶耳©的对边分别为a^c^C=—^E分别为砒■仙上的点,ZADC=ZEDB=—9AE=3EB4则边长AC的值为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明'证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)已知数列｛%｝的前n项和为耳，且满足玛二=数列IM中瓦(1)求数列｛%〉，阁的通项公式；｛——-——｝(2)求数列的前n项和石.如图，在三棱柱皿^一厶*中,18、(本小题满分12分)小97是边长为2的等边三角形，如=鶯4在底面ABC上的射影为BC的中点，码力是囲G的中点(1)证明

9、：U丄來；(2)求三棱柱血一3G的体积.19、(本小题满分12分)某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间■（天数）与销售单价,（元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图）JT>"£-刁、1:•XC工一WY—tr(>—y；■■RKII.6S37.80.8$5.150.9220.€IK.40検中w—十.W一右EW・（1）根据散点图判断与哪一个更适宜做价格，关于时间，的回归方程类型（不必说明理由）;（2）根据判断结果和表中的数据，建立『关于賈的归方程.20、（本小题满分12分）直线x=^+1与抛物线C交于A、已知抛物线C=2珂B两点.（

10、1）求证：页•审（其中O为坐标原点）；（2）设F为抛物线C的焦点，直线人为抛物线C的准线，直线“是抛物线C的通径所在的直线，过C上一点叭作直线/w=Xx+ao）与直线△相较于点M,与直线4相较于点N,证明：点P在抛物线C上移动时，岡恒为定值，并求出此定值.2k（本小题满分12分）设函数/(x)=ahx+—(sX为自然对数的底数）.（D当时，求函数/（耳的极值；（2）若不等式ZW<0在区间①巧内有解，求实数。的取值范围.请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选□□题目的题号涂黑，把答案填在答题卡