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1、2012-2013学年上期第一次月考初二年级数学试题命题人：李爱军一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列命题：①如果a,b,c是一组勾股数，那么4a,4b,4c也是一组勾股数.②如果直角三角形的两边是3,4,那么斜边必是5.③如杲一个三角形的三边长是12,25,21,那么此三和形必是直用三用形.④一个等腰直角三角形的三边是a,b,c,（a>b=c）,那么a2:b2:c2=2:1:1.其中正确的是（）A.①②B.①③C.①④D②④2.下列说法中正确的有（）①"的平方根是±2.②2是（-2尸的算术平方根.③
2、一/一定没有算术平方根.④如果a是b的立方根，那么ab>0.⑤平方根和立方根是它本身的只有1.A.1个B.2个C.3个D.4个3.在直线上依次摆放着三个正方形（如图所示）.已知斜放置的正方形的面积是1,正放置的两个正方形的面积依次是S],S2.则S],S2，1之间的关系（）第5题图DE.DA=3:5，则下列结论正确的个数有④BD=2y/10cmD.4个第3题图第4题图4.如图所示,菱形ABCD的周长为20cm,DE丄AB,垂足为E,（）①DE=3cm②BE=Icm③菱形的面积为15cm2A.1个B.2个C.
3、3个5.如图，在单位正方形组成的网格图中标冇AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A.CD、EF、GHB.AB、EF、GHC.AB、CD、GHD・AB、CD、EF6.下列语句不正确的是（)A.-（/+1）没有意义B.引-（a2+1）没有意义C.・（用+1）的立方根是引-（/+1）D.・（/+1）的立方根是一个负数7.平行四边形的两条对角线长分别是x,y,一边氏为12,则x,y可能是下列各组中的（）A.8与14B.10^14C.18-^20D.10-U388.已知d〈b,化简
4、二次根式匸不的正确结果是（）/弋A.-a-J-abB.-a^fabC.a4cibD.aJ-ab/9.下列式了屮正确的是（）A.>/5+V2=V7B.a^/x-hy/x=（a-h）/~xC.yjcr-b2=a-bD.如辺=馆+丽=馆+2第10题图27.如图，边长为1的菱形ABCD中，ZDAB=60度.连接对•角线AC,以AC为边作第二个菱形ACCQ】,使ZD1AC=60°.连接AC】，再以ACi，为边作第三个菱形AgD?,使ZD2AC1=60°.按此规律所作的笫n个菱形的边长为（）A.V3B.（a/3）w
5、C.（＞/3）,,+lD.（巧严二、填空题（第小题3分，共36分）8.若需的平方根是±3,则a二・9.比鮫人小：2—•310.如果7（x-2）2=2-x,那么x的取值范围是・11.如图，在RtAABC中，ZBAC=90°,过顶点A的直线DE〃BC,ZABC,ZACB的平分线分別交DE于E,D,若AC=6,BO10,则DE的长为・笫16题图第14题图笫15题图12.AABC如图，AABC中，ZC=90°,AB垂直平分线交BC于D若BC=8,AD=5f则AC等于13.如图，在周长为20cm的ABCD中，ABHA
6、D,AC、BD相交于点0,0E丄BD交AD于点E,则厶ABE的周长为cm.14.若无是4的平方根，y是（-3）2的算术平方根，则刃二.18・写出一个大于3且小于4的无理数•19.使冷3—xH—/有意义的兀的収值范围是-Jx-20.一个数的立方根恰好等于这个数的算术平方根的一半，那么这个数是•21•如图，数轴上表示1、、◎的对应点为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数°1V222.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图（如图1）.图2由弦图变化得到，它是用
7、八个全等的氏角三角形拼接而成，记图屮正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S/』2,S§.若S/+S2+S3=10,则S?的值是.三、解答题：（共40分）Q748-7544-2+(3-73)22.计算（每小题5分，共10分）图1图2-2（V^+2）+J（-2『,求的值23.（6分）如图所示，长方形纸）ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC±一点，将长方形纸片沿AE折叠，点B恰落在DC边上的点G处，求BE的长.厂24.如图，以AABC三边为边在BC的同一侧分别作3个等边三角形
8、，即厶ABD、ABCE、AACF.（1）将ACBA绕着点C旋转，可以与哪一个三角形重合，以及旋转的方向和度数（直接写答案）：（2）四边形AFED—定是平行四边形吗？如果是，请说明理由；（3）当AABC满足什么条件时，四边形AFED—定是菱形.（直接写答案即可）25.（10分）已知，如图①，在RtAABC'I1,ZC=90°,ZA=60°,AB=12cm，点P从点A沿AB以每秒2cm的速度向点B运动，点Q从点C以每
