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1、《阶段测验五（5〜6章）》测验记录最后得分：30分做题时长：22秒测验时间：2011-10-1315:55:00［返回列表］一、单项选择题（共20题）1.二次型f二x『Ax经过满秩线性变换x二Py可化为二次型yTBy,则矩阵八与叽）A.一定合同B.一定相似C.即相似又合同D.即不相似也不合同【止确答案】A【您的答案】A【答案正确】2.f(xi,x2,x3)=xi2-2xix2+4x32对应的矩阵是()1-10A-1400000-10£.-110004-1-101000【正确答案】c【您的答案】A3.设a是矩阵
2、A对应于特征值X的特征向量，P为可逆矩阵，则下列向量中（）是P"AP对应于X的特征向量。A.aB.PaC.P1aPD.P_1a【正确答案】D【您的答案】A4.设A,B为正定阵，贝ij（）A.AB,A+B都正定B.AB正定,A+B非正定C.AB非正定，A+B正定D.AB不一定正定，A+B正定【正确答案】D【您的答案】A5.下列矩阵必相似于对角矩阵的是（）p1A011卫0bB“3rr1b■1-2AC.-2D・-1■14■「4•-24D.5•-33-1■0-2【正确答案】C【您的答案】A6.Xb入2都是n阶矩阵A的
3、特征值，入““且xi与X2分别是对应于入占兀的特征向量，当（）时，x=kixi+k2x2必是A的特征向量。A.ki=O且k2=0B.kiHO且kzHOC.ki•k2=0D.kiHO而k2=0【正确答案】D【您的答案】A7.设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=CTAC,则下述结论（）不成立。A.A与B相似B.A与B等价C.A与B有相同的特征值D.A与B有相同的特征向量【正确答案】I）【您的答案】A5.下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是（）A.A"正定B.A没有负的特征值C.A的正惯性指数等于nD.A合同
4、于单位阵【止确答案】B【您的答案】A6.已知f（x）二F+x+l方阵A的特征值则f（A）的峙征值为（）A.3,1,1B.2,-1,-2C.3,1,-1D.3,0,1【止确答案】A【您的答案】A【答案正确】7.设A的特征值为1,-1,向量a是属于1的特征向量，B是属于-1的特征向量,则下列论断正确的是（）A.a和B线性无关B.u+B是A的特征向量C.a与B线性相关D.a与B必正交【止确答案】A【您的答案】A【答案正确】8.己知A是一个三阶实对称正定的矩阵，那么A的特征值可能是（）A.3,iF—1B273C.2,
5、i,4D.1,3,4【止确答案】D【您的答案】A9.二次型■彳+A+洛+2佃+4呼3的矩阵为（）“24、A・21040b"24、B・010I。0I丿仃12、C・1I0,20I；*110、D・1I2(02I,【正确答案】C【您的答案】A(5x2113.已知矩阵'有一个特征值为0,贝9()A.x=2.5B.x=lC.x二-2.5D.x=0【止确答案】A【您的答案】A【答案正确】14•二次型沁)=彳+渤+2恥的矩阵为()1A.11B.0110C.11020010D.110000【正确答案】D【您的答案】A15.A为
6、三阶矩阵，为它的三个特征值.其对应的特征向量为・％戸2,乃.设F=P2乃］，则下列等式错误的是（）■0B.A二P000000-100010oj-10"01D.母］=0【正确答案】C【您的答案】A16•已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,则
7、A-4E
8、=()A.2B.-6C.6D.24【匸确答案】B【您的答案】A00''100'A二002,B=0219且4与301a03b17.已知■■■■相似，则有（A.a=3,i=1勺?5B.a=—»&=—22C.a=-3,b=15?1D.a=—.&=—22【匸确答案】D【
9、您的答案】A50、211&矩阵'，的特征值为（）A.1,1B.2,2C.1,2D.0,0【正确答案】A【您的答案】A【答案正确】19.下列矩阵屮不是二次型的矩阵的是（）A.000001■■'100'B.02000-3■J'12丁C.202526•■73'D.-16-23-25■■【止确答案】c【您的答案】AL=20.设3阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为2,2,3.贝U().112A.1B.7C.12【正确答案】A【您的答案】A【答案正确】［返冋列表］，◎我的阶段测验记录《阶段测验五（5〜6章）》测验记录最
10、后得分：25分做题时长：33秒测验时间：2011-10-1315:54:30［返冋列表］一、单项选择题（共20题）1.设A为3阶矩阵，且已知1^+二引二"，则A必有一个特征值为（）■D・22【正确答案】B【您的答案】A1.下列矩阵中不是二次型的矩阵的是（）'000'A.000001■■'100'B.02000-3■■"123'C.202526■丄"2-：3'D・-16—23-25■■【正确答案】C【
