大连海事大学现代优化技术作业一元回归模型-终板

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1、作业1:一元线性回归模型1120131233交通运输工程表1是我国自2001年到2011年的国民总收入与居民消费量的数据表，本文将通过分析国民总收入与居民消费水平的相关关系，建立收入与消费的一元线性回归模型。表1国民总收入与居民消费水平国民总收入（亿元）居民消费水平（元）2001108,068.203,8872002119,095.684,1442003134,976.974,4752004159,453.605,0322005183,617.375,5962006215,904.416,2992007266,422.007,31

2、02008316,030.34&4302009340,319.959,2832010399,759.5410.5222011468,562.3812,570数据来源：国家统计局1散点相关图分析将表1中的国民总收入设为自变量X,居民消费水平设为因变量Y,建立X和Y的相关图，如图1所示。根据散点图可以看出，X和Y具有良好的线性关系。可以建立一元线性回归模型。图1散点图2估计线性回归模型可以在EViews主窗口中点击QuickEstimateEquation,在弹出的方程设定框（见图2）内输入模型：vex或r=c（i）+c（2）xSp

3、ecificationEquationspecificationDependentv

4、thod:LeastSquaresDate:12/19/13Time:20:21Sample:20012011Includedobservations:11VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.c1261.871115.102310.963040.0000X0.0234740.00042355.542280.0000R-squared0.997091Meandependentvar7049818AdjustedR-squared0.996768S.D.dependentvar285

5、1560S.E.ofregression162.1161Akaikeinfocriterion13.17747Sumsquaredresid236534.8Schwarzcriterion13.24981Loglikelihood•70.47608Hannan-Quinnenter.13.13187F-statistic3084.945Durbin-Watsonstat1.392880Prob(F-statistic)0.000000图3估计结果图系统将弹出一个窗口来显示有关估计结果（如图3所示）。因此，我国消费函数的估计式为：Y

6、=1261.871+0.023474X3参数检验1•标准误差SE=162.11612.可决系数R2=0.997说明上式的拟合情况很好。3.冋归系数显著性检验g=55.54；tb>to.os（8）=2.306,因此，回归系数b显著。4.冋归模型整体显著性检验（F检验）F=3084.945F>Fo.o5（1，8）=5.32,因此方程通过F检验。5.随机项自相关检验D-W=1.392880>du；无自相关3残差图在方程估计窗口点击工具条上的Resids键，可以显示方程回归的残差图，如图4。包括样本区间内的真实值序列曲线、拟合值序列曲线和

7、残差序列曲线。其中Actual表示被解释变量的实际观测值，Fitted表示被解释变量的拟合值，Residual表示残差。残差图的中的虚线与中心线的距离表示残差的一个标准差,即S.E.o真实值序列曲线、拟合值序列曲线的纵坐标在图形的右侧纵轴上，残差序列的曲线的纵坐标标注在左侧纵轴上，显然，残差在零轴附近波动。图4残差图4预测预测是我们建立预测模型的目的之一，其操作如下:进入方程估计输出窗口,点击其工具栏中的Forecast打开对话框(图5),输入序列名(Forecastname),这名称通常与方程中被解释变量的名字不同，这样就不会混

8、淆实际值和预测值;作为可选项，可给预测标准差随意命名[S.E(optional)],命名后，指定的序列将存储于工作文件中;用户可以根据需要选择预测区间(samplerangeforforecast)；用Output可选择用图形或数值来看预测值，或两