大连海事大学现代优化技术作业干预模型

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1、作业4：干预模型1120131233交通运输工程0问题描述1978年以后，中国农村经历着一个伟大的历史性变革，农村经济取得了突破性的进展。从农业总产值指数的增长情况看，第一个时(1950-1978年)，平均每年的指数增占率为3.25%；第二个时期(1978-1983年)里，平均每年的指数增长率为8.84%o对农业实行经济体制改革，实际上市执行一种新的农业政策,为从数量上看清这些影响，运用干预分析模型进行分析和预测。原始数据如下表所示：表1数据表t12345678910毗79.386.8100103.1106.6114.7120.5124.812

2、7.8110.4t11121314151617181920Xt96.494.199.9111.6126.7137.1149151.2147.5149.2t21222324252627282930Xt166.3171.4171」185.5193.2202」207.1210.6229.6249.4t31323334259」276.2306.8336.2数据来源：课后习题1建立干预模型已知改革对农业产值的影响是逐渐开始的，又是逐渐达到高潮的，按照单变量时间序列模型的干预分析进行建模计算。因此干预影响的模型选取如下形式:0)其中，S?=0,1978年以

3、前1,1978年以后2建立ARMA模型1.根据1950-1977年的28年的历史数据，建立一个单变量序列的ARMA模型。图1左侧是原始数据的折线图，图2右侧是数据的一阶差分图。由数据的折线图可以看出序列有明显的上升趋势，可以判定此时间序列式是平稳的。由右图可以看出图形屮已经没有明显的上升或者下降趋势。图1左：数据折线图右：一阶差分图1.作出自相关函数分析图，如图2。自相关函数呈现一步截尾的性质，偏自相关函数呈现拖尾的性质，因此初步判定属于MA(1)模型。CorrelogramofD(X)Date:12^1/13Time:18:05Sample:

4、19501977Indudedobservations:27AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb1=)•1104670.4676.56420.0101111~1120012-02646.56860037•匸1113-01060.014693620.0741匸1'(=14-0.277-0.2999.55080.049匸1'15-0.295404512.6490.027i匚1•I6-0.145-0.03913.4360.037'[1'C•7-0.085-0.100137170.0561I•

5、•」80.0490.08913.8170.08713••【•90.123-0.06014.4800.1061I11匚110-0.025-0.15914.5090.1511[11111-0.071-0.01214.7540.1941111J1120.0580.10414.9320.245111'匚113-0.042-0.17515.0310.305•C1•【114-0.126-0.065159870.3141(11(•15-0.062-005516.2410.366•匸1i匚116-0.116-0.15117.1940.3731[11】117-0

6、.040006317.32104331J111180.100-0.01618.1910.443111•r1190.028-0.10118.2700.50411'匸120-0.030-0.11518.3730.563•1•11210.034-0.00918.5220.61611220023002418.6040670图2自相关函数分析图1.ARMA模型建模结果如图3。建立模型如下:xt=et—01et_1—62et_x；其中，Q1=0.637456,02=0.025038；DependentVariable:D(X)Method:LeastSqu

7、aresDate:12/21/13Time:18:11Sample(adjusted):19511977Ineludedobservations:27afteradjustmentsConvergenceachievedafter7iterationsMABackcast:19491950VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C4.8792262.2025812.2152310.0365MA(1)0.6374560.2037683.1283490.0046MA(2)0.0250380.20783

8、80.1204700.9051R-squared0.287825Meandependentvar4.862963AdjustedR-squared0.