新人教版九年级第一次月考数学试卷及答案

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1、2018-2019学年度九年级第一次月考数学试卷选择(每题3分，共18分)1、下列方程中，关于兀的一元二次方程是(A.3(x+I)2=(2%+1)C.ax2+bx+c=0)B・x+--2=0XD.x2+2%=%2—12、对于抛物线y=—£(%+1)2+3,下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线=1；③顶点坐标为(-1,3)；>-1时，y随咒的增大而减小，其屮正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.43、若关于x的一元二次方程ax2+x-l=0有实数根，贝脸的取值范围是()B.C.a>-lD.L丹o4、下列四个图形中,图中的一个矩形是由另一个矩•形按顺时针方向

2、旋转90。后所形成的是(①A.①②5、已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象过点心2),3(3,2),若点M(-2,y)W(-l,y2),K(8,y3)也在二次函数y=ax2+bx+c的图象上,则下列结论正确的是()A.y

3、久+加)2+上的形式：y=./、E10、已知兀1、兀2是方程2”一5兀一3=0的两个根，则丄+丄=11、如图所示，AABC屮，ZB4C=33。，将厶ABC绕点A按顺时针方向旋转50。得到△ABC则ZBrAC的度数为・12、行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一-段距离，这段距离称“刹车距离匕某轿车的刹车距离S(m)与车速xkm/h)之间有下述函数关系式：5=^x2+^x,现该车在限速为120km/h的杭甬高速公路上出了交通事故，事后交警部门测得刹车距离为35.6m,请推断:刹车时，汽车超速(填“是诫“不是")・13、二次函数y=ax2+bx+c的

4、图象如图所示，且方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，贝惟的取值范圉是•14、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点，顶点C到x轴的距离为2,则此抛物线的解析式为三、解答题(15题8分，16、17、18、19题各6分，共32分)15、用适当的方法解下列方程：(每小题4分，共8分)(l)3x2+4x-7=0；(2)x2+2x=116、若抛物线y=F+3x+Q与*轴只有一个交点，求实数a的值.17、已知关于x的方程x2+2x+a-2=0.该方程的一个根为1,求a的值及方程的另一根.18、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶

5、点分别为人(一1,-1),B(~.3,3),C(-4,1)(1)画出AABC关于y轴对称的厶AB1G，并写出点B的对应点Bx的坐标；(1)画岀AABC绕点A按顺时针旋转90。后的△AB2C2,并写出点C的对应点C2的坐标.19、已知函数y=(加+3)*"心_4无是关于久的二次函数.(1)求祝的值.(2)当加为何值时，该函数有最小值？最小值是多少?四、解答(共46分)20、(8分)如图所示，抛物线y=a%2+b%+c与直线y=-x+6分别交于咒轴和y轴上同一点，交点分别是点£和点G且抛物线的对称轴为直线x=4.(1)求出抛物线与兀轴的两个交点月，E的坐标.(1)试确定

6、抛物线的解析式.21、（8分）已知坷、花是关于兀的一元二次方程2伽+2）兀+莎=0的两个实数根。已知等腰三角形ABC的一边长为9,若坷、兀2恰好是AABC另外两边的边长，求三角形的周长。22、（8分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分.如图，甲在O点正上方lm的点P发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）Z间满足函数表达式：）=心-聊+力，已知点0与球网的水平距离为5m,球网的高度1.55m.（1）当心-丄，①求力的值；②通过计算判断此球能否过网；24（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点0的水平距离为7m,离地而的高度为¥口的0

7、处时，乙扣球成功，求a的值.23、（10分）若二次函数的图像记为G,其顶点为A,二次函数y=a2x2^b2x^c2的图像记为C2,其顶点为B,且满足点A在G上，点B在G上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”・yjk(1)写出二次函数＞，=x~的一个“伴侣二次函数”；(2)设二次函数尸卡_2兀+3与马由的交点为P,求以点P为顶点的二次函数y"一2兀+3的“伴侣二次函数”.(3)若二次函数歹二加'—I与其“伴侣二次函数”的顶点不重合，试求该“伴侣二次函数”的二次项系数.24、(12分)一次函数y=扌兀的图象如图所示，它与二次函数y=ax2-4ax+c的图象交于力