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1、解析几何基本知识点及解题方法一基本知识点1直线倾斜角：a范围[（）"）斜率:x2-X]直线方程：斜截式.点斜式、两点式.截距式、—般式两直线位置关系：平行，重合，相交平行条件：A
2、艮-4=0,£C—C]H0,垂直条件：人爲+冋场=0点到线距离：〃」心严凡+q标准方程：（疋日尸十卜甥二/•求过圆外一点（心儿）圆的切线方程：一般方程¥+尸+Da+Ej^F=0(D2+EMF>0)x=a+rcos0y=h+rsinO直线与圆的位置关系有三种：相离、相切.相交判定方法有两种：（1）代数法：△相仞n△相（离a圆和圆的位置关系：d〉厂o相离
3、（2）几何法：心厂。相切dV厂O相交
4、OiO2
5、>n+r2<=>两圆外离；
6、OiO2
7、=n+r2o两圆外切；Iri-r2
8、<
9、OiO2
10、两圆相交；
11、O1O2
12、=
13、口・「2
14、o两圆内切；Ov
15、0l02
16、V
17、门寸2
18、<=>两圆内含圆的切线：1.求过圆上的一点（x°,y°）圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率紀则由垂直关系，切线斜率为-丄，由点斜式方程可求得；k⑴(几何方法)设切线方程为y->?0=^.(x-x0)即&・y-£xo+)'o=0,然后由圆心到直线的距离等于半径，可求得紀切线方程即可求出.⑵(代数方法)设
19、切线方程为厂yQ=k(x-兀()),即y=&-kx{}+y0代入方程得一个关于龙的一元二次方程，由△=0,求得紀切线方程即可。注意:以上方法只能求存在斜率的切线，斜率不存在的切线，可结合图形求得.定义：
20、MF,
21、+
22、MF2
23、=2a(2a>
24、F,E>
25、)2222标准方程：*+右=1(Q>b〉0)或^y+*~=l(a〉b>0)顶点：(±a,0),(0,±/?)或(0,±&),(±b,0)对称轴：兀轴，y轴，长轴长为2d,短轴长为2b焦点:片(一c,0)、尸2(。，°)或片(0，-0・F2(0,c)焦距：闪代
26、=2心>0),c2=a2
27、-b2离心率：e=£-[^L(0<0<1)aVa2数方程x=acosay=bsxa(a为参数)基本结论焦点三角形面积s廿几an知器通径(过焦点垂直轴的弦)长竺焦半径范围:<定义：标准方程:4双曲线
28、
29、MF,
30、-
31、M^
32、
33、=2a(2a<
34、F,F2
35、)22(a>0,b>0)—■-yv=1(Q>0,b〉0)^t顶点:(±a,0)或(0,±a)对称轴：兀轴，y轴，实轴长为加,虚轴长为2b焦点：F](-c,0)、耳(c,0)或许(0,-c)、F>(0,c)焦距:=2c(c>0),CAB
36、=X]+X2+=2p(l+占);』2二-P?；卡
37、+£二f；sinak4AFBFP=a2+b2离心率：e=(e>1)aa渐近线方程：y=±2x或口±^xab基本结论焦点三角形面积S册池◎沪岛通径(过焦点垂直轴的弦)长竺焦半径范围：
38、pr
39、a>tv>共渐近线双曲线：共渐近线双曲线知看二兄"焦点到渐近线距离：b;顶点到渐近线距离：乎Ini焦点三角形△耳尸场内切圆与实轴的切点为顶点(P在那支上，切点在那支上的顶点)5抛物线定义：MF=d标准方程：y2=2/7x(/;>0)或才二-2px(〃>0)或F二2〃y(〃〉0)或.『二-2刃(p>0)顶点：0(0,0)对称轴：兀轴或y轴焦
40、点:F(£,0)或F(-£,0)或F(-£,0)或F(0,2)或F(0,_£)22222准线：x=_2或兀=£或)，=-2或y=2222*2焦准距：P基本结论通径(过焦点垂直轴的弦)长2P焦半径公式：
41、mf
42、=x°+£2焦点弦问题：弦A(“JB(x2，y2)过焦点F(2,o12>以A,B为切点的抛物线的切线交点在准线上6直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线的位置关系有三种情况：相交、相切、相离.判断方法：A〉0、A=OV△＜（）・直线与圆锥曲线相交所得的弦长直线具有斜率◎直线与圆锥曲线的两个交点坐标分别为你,开）"（兀2,儿）'则弦长公
43、式为AB—Vl
44、~^2=J（1+沧彳）（兀］+兀?）？一4西兀2a二常见问题1曲线方程问题如何求曲线（点的轨迹）方程，它一般分为两类基本题型:已知轨迹类型（1）待定系数法如求椭圆的方程就是典型问题；其解题的基本思路是设出标准方程的形式，根据已知条件求a,b,c的值未知轨迹类型（2）定义法化归为求已知轨迹类型的轨迹方程例题1：到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线月.平行于另一条直线的平面内的轨迹是A.直线B.椭圆C.抛物线D.双曲线2离心率问题有关离心离的计算，可分为二种方法：一是利用a,b,c的几何特征；二设
45、法找出a.b.c的等量或不等量关系，从而得出关于e的方程（不等式），通过解方程从面求出e的值例题2：设双曲线的一个焦点为F；虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为(A)y/2(B)>/3(C)迈也(D)蛋U2—2本题考
