教学设计-你能证明它们吗(三)

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1、学校大庆市东城领秀学校课名你能证明它们吗（三）教师学科（版本）数学（北师大版）早

2、J第一章第1节学时1课时年级九年级教学目标知识与技能：1、理解并掌握等边三角形的判别条件及其证明。2、理解并掌握含有30。角的直角三角形性质及其证明。3、能利用等边三角形的判别条件和含有30。角的直角三角形的性质解决一些简单的问题。过程与方法：经历探索有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形这一判定定理的过程，体会分类讨论的思想方法，在探索含有30。角直角三角形性质及其推理证明过程，发展合情推理能力和初步的逻辑推理的能力。情感态度与价值观：在学习过程屮，积极参与数学学习活动，在

3、活动中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。教学重点难点以及措施重点：等边三角形判定定理和含30°角的直角三角形的性质定理的理解与证明。难点：含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明。措施：为了能使学生掌握好本节课的重点内容，主要使用了白板中的显示与隐藏以及拖拽副本功能，探索60°角在等边三角形中的位置，理清思路。并利用容器和拖拽功能副木功能拼三角形，进一步体会和应用冇一个角等于60°的等腰二角形是等边二角形这一判定定理，牛动直观，便于学生理解。利用口板的拍照功能和资源库功能引导学生分析证明含有30°角的直角三角形的性质定理的思路及辅助线的画法，利用连接器和限

4、制器功能应辅助线使得辅助线的长度可以任意调节，帮助学生证明，设置生动冇趣，冇层次性的课堂练习，并利用白板中的容器功能、数学工具、旋转功能、照相机功能帮助学生分析问题，在学生解题后，给出完整的解题过程，帮助学生掌握。含30°角的直角三角形性质定理，即在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半的探索与证明是本节课的难点，为了突破难点，利用容器和拖拽功能副本功能拼等边三角形，利用资源库功能、连接器、限制器功能画辅助线，帮助学生分析如何证明含30°角的直角三角形性质定理。学习者分析知识技能方面：学生学过等边三角形的概念及特征，学习了证明（

5、一），对证明的思路和过程已经有了一定的基础，并且具备一定的推理能力，所以对于木节课的学习，相信学生不难理解和掌握。活动经验方面：学生在前面的学习过程中，已经积累了比较丰富的证明经验；同吋在以前的学习屮已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。情感态度与价值观方面：学生独立思考和探索能力冇所提高，能在探索过程中形成口己的观点，能主动积极地参与数学活动，有较强的门信心。教学环节环节1：导入新课环节2：探究新知教学内容活动设计活动口标等边三角形是等腰三角形吗？等腰三角形是等边三角形吗？什么样的等腰三角形是等边三角形？组织

6、学生思考三个得考腰成三条引思等形边的範生个角等形。问学一三为角件1.如果一个等腰三角形在添加一个60°的角就能成为等边三角形，那么60°的角应该放在什么位置呢？2.你能证明当ZA=60°时,AABC是等边三角形吗？1.让学生在白板上利用拖拽副本的功能标出60°角的位置。2.让两名学生在白板上写出证明过程。引导学生复习等腰三角形和等边三角形的相关知识，通过引导学生思考当一个三角形在两边相等的情况下，需要添加什么条件才能成为等边三角形。进一步体会两者Z间的区别于联系,激发学生学习兴趣。1.利用百板，分析和归纳出60°角的位置，理清思路。2.证明冇一个角等于60°的

7、等腰三角形是等边三角形这一判定定理。媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）利用白板屮的显示与隐藏功能，给出问题,使问题的给出更生动。利用口板中的拖拽副本功能帮助学生分析60。角的位置,分类讨论，帮助学生理解。针对60。角的两种位置分类证明AABC是等边三角形。利用白板中的容器功能给出证明过程，让学生将自己的解题过程进行点评和修正。3.你能总结出一个等腰三角形成为等边三角形的条件吗？3.提问学生等腰三角形成为等边三角形的条件。3.给出证明过程和定理利用白板中的容器功能，给出证明过程和定理if■TABAC,/A60*..-.ZBV/B*/C180*ZA120*A

8、ZB/C60*・A/A/B•••ABBC（寻角财•/.ABB（：AC.•••AABCMISiA:角g・AC,/B60*.A/C/B60•（毎边对笥角）.-.ZAM80*ZBZCW..*.ZAZB.ACC8（等角./.ABBCAC.:.AABCtf^边三角彤.4.用两个含30°角的全等的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？5.拼成的三角形屮，哪个是等边三角形？为什么？4•学生在白板上，利用拖拽副本的功能拼三角形。5.引导利用判明边的理等证等形定111刚的角定找边三角形，并用照相机拍摄下来，存入资源库。4.通过实际操作，让学生进一步体会一个角

9、为60°的等腰三角形是等边三角形，并为