教学设计-你能证明它们吗(三)

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1、学校大庆市东城领秀学校课名你能证明它们吗(三)教师学科(版本)数学(北师大版)早

2、J第一章第1节学时1课时年级九年级教学目标知识与技能:1、理解并掌握等边三角形的判别条件及其证明。2、理解并掌握含有30。角的直角三角形性质及其证明。3、能利用等边三角形的判别条件和含有30。角的直角三角形的性质解决一些简单的问题。过程与方法:经历探索有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形这一判定定理的过程,体会分类讨论的思想方法,在探索含有30。角直角三角形性质及其推理证明过程,发展合情推理能力和初步的逻辑推理的能力。情感态度与价值观:在学习过程屮,积极参与数学学习活动,在

3、活动中获得成功的体验,提高学习数学的兴趣。教学重点难点以及措施重点:等边三角形判定定理和含30°角的直角三角形的性质定理的理解与证明。难点:含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明。措施:为了能使学生掌握好本节课的重点内容,主要使用了白板中的显示与隐藏以及拖拽副本功能,探索60°角在等边三角形中的位置,理清思路。并利用容器和拖拽功能副木功能拼三角形,进一步体会和应用冇一个角等于60°的等腰二角形是等边二角形这一判定定理,牛动直观,便于学生理解。利用口板的拍照功能和资源库功能引导学生分析证明含有30°角的直角三角形的性质定理的思路及辅助线的画法,利用连接器和限

4、制器功能应辅助线使得辅助线的长度可以任意调节,帮助学生证明,设置生动冇趣,冇层次性的课堂练习,并利用白板中的容器功能、数学工具、旋转功能、照相机功能帮助学生分析问题,在学生解题后,给出完整的解题过程,帮助学生掌握。含30°角的直角三角形性质定理,即在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半的探索与证明是本节课的难点,为了突破难点,利用容器和拖拽功能副本功能拼等边三角形,利用资源库功能、连接器、限制器功能画辅助线,帮助学生分析如何证明含30°角的直角三角形性质定理。学习者分析知识技能方面:学生学过等边三角形的概念及特征,学习了证明(

5、一),对证明的思路和过程已经有了一定的基础,并且具备一定的推理能力,所以对于木节课的学习,相信学生不难理解和掌握。活动经验方面:学生在前面的学习过程中,已经积累了比较丰富的证明经验;同吋在以前的学习屮已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。情感态度与价值观方面:学生独立思考和探索能力冇所提高,能在探索过程中形成口己的观点,能主动积极地参与数学活动,有较强的门信心。教学环节环节1:导入新课环节2:探究新知教学内容活动设计活动口标等边三角形是等腰三角形吗?等腰三角形是等边三角形吗?什么样的等腰三角形是等边三角形?组织

6、学生思考三个得考腰成三条引思等形边的範生个角等形。问学一三为角件1.如果一个等腰三角形在添加一个60°的角就能成为等边三角形,那么60°的角应该放在什么位置呢?2.你能证明当ZA=60°时,AABC是等边三角形吗?1.让学生在白板上利用拖拽副本的功能标出60°角的位置。2.让两名学生在白板上写出证明过程。引导学生复习等腰三角形和等边三角形的相关知识,通过引导学生思考当一个三角形在两边相等的情况下,需要添加什么条件才能成为等边三角形。进一步体会两者Z间的区别于联系,激发学生学习兴趣。1.利用百板,分析和归纳出60°角的位置,理清思路。2.证明冇一个角等于60°的

7、等腰三角形是等边三角形这一判定定理。媒体使用及分析(交互式电子白板使用功能)利用白板屮的显示与隐藏功能,给出问题,使问题的给出更生动。利用口板中的拖拽副本功能帮助学生分析60。角的位置,分类讨论,帮助学生理解。针对60。角的两种位置分类证明AABC是等边三角形。利用白板中的容器功能给出证明过程,让学生将自己的解题过程进行点评和修正。3.你能总结出一个等腰三角形成为等边三角形的条件吗?3.提问学生等腰三角形成为等边三角形的条件。3.给出证明过程和定理利用白板中的容器功能,给出证明过程和定理if■TABAC,/A60*..-.ZBV/B*/C180*ZA120*A

8、ZB/C60*・A/A/B•••ABBC(寻角财•/.ABB(:AC.•••AABCMISiA:角g・AC,/B60*.A/C/B60•(毎边对笥角).-.ZAM80*ZBZCW..*.ZAZB.ACC8(等角./.ABBCAC.:.AABCtf^边三角彤.4.用两个含30°角的全等的三角尺,你能拼成一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?5.拼成的三角形屮,哪个是等边三角形?为什么?4•学生在白板上,利用拖拽副本的功能拼三角形。5.引导利用判明边的理等证等形定111刚的角定找边三角形,并用照相机拍摄下来,存入资源库。4.通过实际操作,让学生进一步体会一个角

9、为60°的等腰三角形是等边三角形,并为

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