哈工大200理论力学试卷及答案

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1、哈工大2005秋季理论力学试卷一、是非题（io分1.刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。（）2.用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x,y轴一定要相互垂直。（）3.一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。（）4.摩擦角等于静滑动因数的正切值。（）5.刚体的平移一定不是刚体的平面运动。（）6.说到角速度，角加速度，可以对点而言。（）7.两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。（）&质点系总动量的方向就是质点系

2、所受外力主矢的方向。（）9.作瞬时平移的刚体，该瞬吋其惯性力系向质心简化，其主矩为零。（）10.虚位移体现在“虚”上，是假想的位移，所以可以任意假设。（）二、不计图示个构件的自重，已知屈N•加,F=40KN,g=30KN/%/=2®角度如图，求固定端A处的约束力。（15分）三、图示圆轮半径为在水平面上做纯滚动，轮心O以匀速度0向左运动。图示瞬时，Z5C^=30°,摇杆以水平线夹角为6（T,O

3、C=qD,连杆/CD长为6/?,求此时摇杆QE的角速度和角加速度。（20分DE四、在图示机构中，轮I的质量为加，

4、半径为门轮II的质量为M,半径为7?,两轮均被视为均质圆盘。在轮I上作用矩为M二常数的力偶，无重绳和斜面平行,系统由静止开始运动，轮II做纯滚动。求：（1）轮I的角加速度，绳的拉力，（2）轮II为于BC梁的正中间时，滚动支座C处的约束力。（20分五、图示系统中，均质圆柱/的质量为加，半径为板〃的质量为M,F为常力，圆柱沿板面纯滚动，板沿光滑水平面运动。（1）以兀°为广义坐标，用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程；（2）求出圆柱的角加速度和板的加速度。（用其他方法做不给分）（15分）2005秋季理论力学试

5、卷答案只有（7）是正确的，其余都错。二、解:可得行=100KN可得FAy=—40KN分析BC（如图（1）所示）工Mb=0F昶・2l-M=0可得尺比=40kN分析（如图（2）所示）工耳=0,F,-F-心0可得MA=—24MN■m三.解:vDcos30=3a/3V4®OE=訝二需（顺时针方向）图（2）1.速度分析35=~R5=3=—V23VC=VDV=~V以D为动点，为动系（如图（1）所示）2•加速度分析分析/D杆，以力为基点—♦—♦n—♦n—♦/aC=aA+S+°C沿y轴投影可得-aAn+aCA(cos

6、30=0a/37?acd洽缶（逆时针）以D为动点，O£为动系（如图（2）所示）耳"；+%"；+&：+耳+%沿y轴投影asin30°-cos30°=<-aDCa(AD=6R•aAD2v273/?aDCa：V3v2O}C87?2（顺吋针）co^^MR2^=^m+3M)r2co；Ft四、解:A1199119=—•—tn厂co；H—•—MR-22122W=M0-Mg•S•sin30=(M-丄Mgr)^,t2-tx=w*(m+3M)严禺2=(M—*Mgr)%_2M一Mgr~(m+3M)r2所以F「M(6M+mg

7、r)2(m+3M)r五、解:VA=x±R(pT=^Mx2+g加匕$+*儿•ar=-^(m+M)x2+mRx(p+^mR2g)2Q严f,q°=o由拉格朗日方程可得(m+M)丈土mR(p=F.・39-mRx+—mR~(p=02*(p=+————,X=—F(m+3M)Rm+3M