抛物线中的存在性问题1

《抛物线中的存在性问题1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、抛物线中的存在性问题11.(2014•六盘水，笫26题16分)如图，二次函数对©的图象交兀轴于A、D两点,并经过3点，已知A点坐标是(2,0),B点的坐标是(8,6).(1)求二次函数的解析式.(2)求函数图彖的顶点坐标及Q点的坐标.(3)该二次函数的对称轴交x轴于C点.连接BC,并延长BC交抛物线于E点，连接BDDE,求ABDE的血枳.(4)抛物线上有一个动点P,与A,Q两点构成△ADP,是否存在S△初尸S^cd?若存在，请求出P点的坐标；若不存在.请说明理由.2.(2014*四川南充，第25题，10分)如图，抛物线尸M+b

2、Hc与直线严「1交于A、B两点.点4的横处标为-3,点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横处标为m,过点P作PCA_x轴于C,交直线A3于D.(1)求抛物线的解析式；(2)出加为何值时，S四边形(1)是否存在点P，使是直角三用形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.3・(2014•甘肃兰州，第28题12分)如图，抛物线尸-x+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,己知A(-1,0),C(0,2).(1)求抛物线的表达式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使APCD是以C

3、D为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；(3)点E时线段上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的血积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的处标.4.（2014•广东梅州，第23题11分）如图，已知抛物线）=/・x・3与兀轴的交点为A、D（A在Q的右侧），与y轴的交点为C.（1）直接写出A、D、C三点的坐标；（2）若点M在抛物线上，使得的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；（3）设点C关于抛物线对称轴的対称点为B,在抛物线上是否存在

4、点P,使得以A、B、C、P四点为顶点若不存在，请说明理由.5.（2014年贵州黔东南24.（14分））如图,直线尸兀+2与抛物线）^=ax2+bx+6（a#））相交于A（,）和B（4,加），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC丄x轴于点D,交抛物线于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最人值，若存在，求出这个最人值；若不存在，请说明理由;（3）求为直角三角形时点P的坐标.