大学生师范家教联盟教师招聘数理化试卷

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1、大学生师范家教联盟教师招聘数理化试卷(18分)小明站在水平地面上，手握不/可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为H1的小球，甩动手腕，使球在竖直平面內做圆周运动。当球某次运礪U最低点时，绳突摘掉，球飞行水平距离d后落地。如题24图所示。已知握绳的手宫地面高度为d,手与球之间的绳长为三止重力4加速度为go忽略手的运动半径和空气阻力。(1)求绳断时球的速度犬小口和球落地时的速度犬小小。(2)向绳能承受的最大拉力多犬？(3)改变绳长，使球重复上述运动，客龟仍在球运动到最低点时断掉，要使瑚尬出的水平距离最大，绳长应是多少？最大

2、水平距离为多少？(16分)有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该机底面固定有间距为厶、长度为d的平行金属电极。电极间充満磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R。绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为S求：(1橡胶带匀速运动的速率；(2尾阻R消耗的电功率；⑶一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。(19)(本小题满分13分)如图，在四棱锥P—ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，ABI

3、ICD,AD二CD=24B,E、F分别为PC、CD的中点.图(19)團(I)试证：CD平面BEF;(II)设PA=k・AB,且二面角E-BD-C的平血角大于30,求k的取值范围.18.(2011•重庆)设f(x)=x3*ax^bx+l的导数f(x)满足f⑴=2石f(2)"b，其中常数a,b&(I)求曲线河(x)在点(1,f⑴)处的切线方程・(口)设g(x)=f(x)ex.求酬g(x)的极值・■(20)图20、(本小题满分12分(I)小问5分(II)小问7分)如團，设椭圆的中心为原点0,长轴在x轴上，上顶点为A,左右焦点分

4、别为线段0耳0片的中点分别认By且厶^B2是面积为4的直角三角形。(I)求该椭圆的离心率和标准方程；(II)过场做直线/交椭圆于P,Q两点，使丹2丄求直线/的方程11・（2011重庆卷28）（16分）食品添加剂必须严格按照食品安全国家标准（GB2760-2011）的规定使用。作为食品添加剂中的防腐剂G和可经下列反应路线得到（部分反应条件略）。（1）G的制备ch3ch3coohcoohcooch;ch3AB_DEG①A与苯酚在分在组成上相差一个CH］原子团，他们互称为:常温下A在水中的滚解度比苯酚的（填“大”或“小勺-②经

5、反应AfB和DfE保护的官能团是-③EfG的化学方程式为.OH经3秒fH=CH—CH节HCH3COOH（2）W的制备I^^CHsCHChWQdCH3CHOCH_CHAI催化割△•H：O,A-稀碱IIch3CHOCHjchoQT①JfL为加成反应，J的结构简式为o②Q的反应中，Q分子中形成了新的（填^C-C键娥“C・H键”）。HOH:CCH2OH+行J③用Q的同分异构体Z制备HH,为避免R-OH+HO—R^^-R-O-R-HiO发生,则合理的制备途径为酯化、（填反应类型）。④应用M—>Q—T的原理，由T制备W的反应步賤为第

6、1步：:第2步：消去反应；第3步：.（第1、3步用化学方程式表示〉09-29（15分）化合柳A由周期不同的短周期元素X、Y组成，是良好的耐熟冲击材料。1）X的单质既可与盐酸反应，又可与M0H'溶液反应，X的原子结构示意團为o2）X的硫酸盐滚液与过量NaOH溶液反应的离子方程式为。3）一定条件下，A和水缓慢作用生成含Y的化合物Z,Z分子含有10个电子。①Z与HQ］反应，其产沏之一是Y的单质，Y的单质的电子式为;Z分子的结构呈:②A的化学式是o4）X的单质、石！1和二氧化钛（W按比例混合，高温下反应得到的化合柳均由两种元素组

7、成，且都是新型陶瓷材料（在火箭和导弹上有重要应用），其反应的化学方程式是o