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《【恒心】【好卷速递】2012石家庄一模数学文标准答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试高三数学(文科答案)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1-5ABCBC6-10ACBCC11-12BD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．14．1515．0.2516．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)解：因为，，可知，…………2分又，所以在中，…………4分解得………………6分所以边上的高……………8分则…………………10分.所以的面积为.…………………12分18．(本
2、小题满分12分)解：（Ⅰ）总有理由如下:取的中点，连接，由俯视图可知，，，所以……………………2分又,所以面，故.因为是的中点，所以.…………………4分又故面，面，所以.……………………6分5/6（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，,又在正ABC中，,所以,……………………8分在中，,在直角梯形中，,在中，,在中，可求,………10分设三棱锥的高为，则,又,可得，解得.所以，三棱锥的高为.……………………12分19.解：（Ⅰ）（i）公路1抽取辆汽车,公路2抽取辆汽车.……………………2分(ii)通过公路1的两辆汽车分别用表示，通过公路2的4辆汽车分别用表示，任意抽取2辆汽车
3、共有15种可能的结果：，，，，，，，，，，，，，，，………………………4分其中至少有1辆经过公路1的有9种，5/6所以至少有1辆经过1号公路的概率.…………………6分 （Ⅱ）频率分布表，如下：所用时间10111213公路1的频率0.20.40.20.2公路2的频率0.10.40.40.1………………………………8分设分别表示汽车A在前11天出发选择公路1、2将货物运往城市乙；分别表示汽车B在前12天出发选择公路1、2将货物运往城市乙. , .∴ 汽车A应选择公路1.…………………………10分 , ,∴ 汽车B应选择公路2.…………………………12分20.解：
4、（Ⅰ）设动点，则,……………2分,即（）.…………………4分（Ⅱ）当的斜率不存在时，,若,.………………6分当直线的斜率存在时，设的方程为，，联立方程组，消去得,设，则………………8分5/6.,……………10分.…………………12分21.解：(Ⅰ)由，可得，………………….2分依题意，需方程在上有两个不等实根，则：，…………………4分解得：.……………………5分(Ⅱ)若，,∴，设，，,………………………7分令,得.当时，，单调递减；当时，，单调递增；5/6∴,∴,…………………9分∵，∴，∴在上单调递增，∵，∴，……………………………11分∵，∴，∴，即.…
5、…………………12分请考生在第22～24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）(Ⅰ)证明：、、、四点共圆.………………2分且,,……………4分.………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)得,又,所以与相似,，…………7分又,，根据割线定理得，……………9分.……………10分23.（本小题满分10分）(Ⅰ),,曲线的直角方程为.………………2分曲线的普通方程为.…………………4分5/6(Ⅱ)曲线的方程为，……………………6分设点()，点到直线的距离为=，………………8分由三角函数的性质知，当=时，取得最小值，此时,所以点坐标为.……
6、………………10分24.（本小题满分10分）解：当<0,即时，不等式成立；……………3分当>0,即时，.………………5分,……………7分解得，所以.……………………8分原不等式的解集为………………10分5/6
