大变形理论文献摘要

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1、目录研究背景及意义1人变形力学问题的闲难1理论发展过程：2研究现状：2原有理论的缺陷及研究大变形的意义3拖带坐标系坐标法有限元还有以下主耍特点7旧有理论的不足之处8大变形数值分析的方法8断裂Z后仍然可以传递一部分力10各种计算大变形的工作及理论10大变形理论计算11地震倒塌混下梁变形计算复杂的原因和一般假设公式11大变形阶段划分和材料弹須性模型11修正系数的名称12实验方面知识储备13滞冋曲线13研究背景及意义大变形力学问题的困难A几何外形显著畸变，必须考虑在畸变后位行上的平衡关系，使平衡方程复杂化，非线性程度加高，平衡状态随荷载而改变；B局部转动和应变耍同时考虑

2、，在许多大变形大位移的问题中，转动有时比应变更为重要。C材料因大变形，可能出现弹性、塑性、流变变形区，各区物性方程不同，要分区处理。而且山于大变形，各项均质材料会出现非均质各向异性的性质。D边界条件随形变程度而改变，常出现变边界现象，使理论解满足这种复杂多变的条件变得困难。P242E在微小变形和微转动时，次序可以变换而结果不变，这是因为略去非线性项了。在任意大变形与转动时，变形的最后结果和各阶段的刚性转动和变形的次序有关。P2502万海涛博士毕业论文力是对结构或构件性能的宏观考虑，但不能很好地反应结构性能。延性、应变、曲率、能量虽然是从微观角度考虑结构或构件的性能

3、，但是这些参数在实际工程运用上比鮫困难。而变形既从微观的角度考虑结构或构件的性能,乂能方便、直观地运用于实际工程。基于以上考虑，木文选用转角作为性能参数来研究钢筋混凝土梁的变形性能。国内对钢筋混凝土梁进行了一定的试验和研究，但大多数研究者只是基于梁构件的承载力来宏观考虑，并没冇对梁构件木身的变形性能做过深入研究。国外虽然对梁构件的变形性能进行了一定的研究，但这些研究成果并不适用于我国情况，主耍原因有：（1）材料性能不同我国的混凝土材料所采用的混介料的特性及英配比与国外存在一定差别，导致混凝土材料的应力•应变曲线不一样。而且我国钢筋的强度、延性等材料特性也与国外存在

4、一定差别。(2)构造措施不同我国规范规定梁的钢筋间距、钢筋锚固长度、钢筋的搭接、弯起、截断等构造措施与国外规范不同。基于上述原因，本文考虑与梁变形性能相关因素的前提卜•设计一批梁试件來研究其变形性能。11悬臂梁人挠度问题的摄动解①利用拟线性分析方法，研究了悬臂梁的大挠度问题，并与该问题的双参数摄动算法进行了比较。分析表明：将拟线性方法用于研究悬臂梁的人挠度问题，计算较为简便，同时乂具有良好的精度。饯伟氏教授在文献⑴中，采用双参数摄动研究了图1所示的悬臂梁大挠度问题，用于处理宁波甬江大桥施工弧长计算及桥面坡度等应用问题。梁的大挠度问题历史上称为欧拉■伯努利问题［2］

5、,—般情形下，基本方程是一非线性的微分积分方程，求解困难。历史上作者们的研究，大致可分为对于个别简单情形的闭合分析解和基于有限元方法的数值解。文献［2］通过一•阶导数代换，川数值积分或拟线性分析方法处理了梁大挠度的各类问题，结果精度能满足一般的设计要求。木文采用文献⑵的方法对悬臂梁问题进行了简化处理，然示用摄动法求解，并与文献⑴的结果进行了比较理论发展过程:从近似的非线性理论到有限变形理论A1910年，冯•卡曼(vonkarman)发表了平板大挠度非线性方程。此方法使用几何投影法推导出含有二阶应变的人挠度应变表达式。该非线性方程小，其二阶指的是以微小应变的量如(d

6、u/5%)作为一阶小量，贝ij(8u/dx)2视为二阶小量。冯•卡曼方程的适用范围仍IH局限于中等程度的应变和转动，其主耍考虑了应变分量的二阶小项及薄膜应力在变形后位形上对平衡方程的影响。b二十世纪四十年代，辛格(Synge)和钱伟长奠定了板、壳有限变形非线性理论的基础。其相关论著区分了变形前麻的位形，同时引用两个坐标系：固定于空间的惯性参考系和嵌含在壳体屮的白然坐标系，即拖带坐标系。拖带坐标系的引用是促使有理力学理论飞跃的垂要工具。研究现状：10SS理论(Green,Love)：该理论使川Green限变形应变张量，即定义為二一(摘-幼)为有限变形应变张量，2该张

7、量满足作为应变张量的必要数学条件——当物体作纯转动时，©全部为零。该理论存在如下缺点：应变的含义和普通的物理度量不合；没能推导出相应的转动张量和应变张量相互匹配，这一点从理论上讲是致命的缺陷。在目前计算力学的程序中，只是采用刚性转动张虽与其凑合。SR—RS理论(Finger-Truesdell)：该理论的核心是以下列乘积分解定理为基础的。定理：任何可逆的线性变换F有两个唯-的乘积分解。F=RU,F=VR。其中R是正交的，而U和V对称并为正定。该定理通称为极分解定理，该理论相比于SS理论的一人进步在于以乘积的形式表达出了位移场屮的转动张量和形变张量。该理论的缺点有如

8、下几点：U