资源描述：
《探索规律综合测试（二）（人教版）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题1:学习图形规律的思考方向：①观察图形构成：;②转化：.问题2：观察图1至图4中点的摆放规律，按照这样的规律继续摆放，记第n个图中点的个数为.（用含n代数式表示）图1图2图3图4探索规律综合测试（二）（人教版）一、单选题（共7道，每道14分）1.观察下面的一列数：2,6,12,20,依此规律，则第20个数是（）A.410B.380C.420D.400答案:C解题思路:分析:标序号，列结构：①2=1x2；②6=2x3；③12=3x4；猜测验证：④4x5=20,成立;那么第〃个数为咻+1）.验证：当旳=1时，第一个数为1x2=2,成立.所以第20个
2、数是20x21=420.故选C.试题难度：三颗星知识点：数的规律]丄丄丄1.按一定规律排列的一列数依次为：3,15,35,63,…，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（）11A.195b.16311C.127D.182答案：A解题思路：分析：观察发现分子都是1，然后分析分母的变化规律;标序号，列结构：①3=1x3；②15=3x5；③35=5x7；猜测验证：④7x9=63,成立.所以第n个数的分母为:（2刃-1）x（2卄1）=（2比-1）（2乃+1）;当刃=7,即第7个数的分母为：（2〃-1）x（2刃+1）=13x15=195,所以这列数中的第7个数为吉.故选A.试题难度
3、：三颗星知识点：数的规律3•下图是用棋子摆成的〃H〃字，按这样的规律摆下去，摆成第20个〃H〃字需要（）枚棋子.图1图2图3A.110B.102C.100D.97答案:B解题思路:分析：观察图形的构成，考虑分类，将摆成的两竖行的棋子分为一类，中间的横行分为一类.在图1中，两竖行棋子数为2x3,横行的棋子数为1；在图2中，两竖行棋子数为2x5,横行的棋子数为厶在图3中，两竖行棋子数为2x7,横行的棋子数为3；•■•将上述规律标序号，如下：①图1中棋子的个数为2x3+1；②图2中棋子的个数为2x5+2；③图3中棋子的个数为2x7+3；…,按此规律，第n个图中摆成“IT的棋子的个
4、数为2®+1）+x5”+2・所以，第20个“IF字需要的棋子数为：5x20+2=102.故选B.试题难度：三颗星知识点：图形规律4•观察下列一组图形屮点的个数，其中笫1个图屮共有4个点，第2个图屮共有7个点，第3个图中共有10个点，…，按此规律，第10个图中共有（）个点.第1个图第2个图第3个图A.31C.30B.34D.33答案：A解题思路:分析：观察图形，可以采用分类的方式找规律，第1个图形中的4个点可以分成两类，最中心的点为第一类，外围的三角形顶点为第二类，每増加一圈，依次増加3个点.所以第1个图形中点的个数是1+3x1；第2个图形中点的个数是1+3x2；第3个图形中
5、点的个数是1+3x3.将上述规律标序号，如下：①1+3x1；②1+3x2；③1+3x3；•■•则第川个图形中点的个数为1+3“所以当„=10时,1+3刃=1+3x10=31,即第10个图形中点的个数为31.故选A.试题难度：三颗星知识点：图形规律5.将图1的正方形作如下操作：第1次：分别连接各边中点，如图2,得到5个正方形；第2次：将图2左上角的正方形按上述方法再分割，如图3,得到9个正方形;■•••9按此规律，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（分析，观察图形可得，后一个图形中正方形总是比它前一个图形中正方形多斗个.A.5O2B.5O3C.504D
6、.506答案:B解题思路:图2图3图1中正方形的个数为1;图2中正方形的个数为5；图3中正方形的个数为9；将上述规律标序号，如下：①经过0次操作,l=l+4xO；②经过1次操作,5=l+4xl;③经过2次操作，9=1+4©按此规律，经过n次操作，正方形的个数为1+韧.所以，当得到2013个正方形时,即1+4x2013,W=503,进行了503次操作.故选B.试题难度：三颗星知识点：图形规律&一个纸环链，纸环按“红黄绿蓝紫〃的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫A.1100B.1011C.1020D.101
7、3答案：D解题思路:分析:由题意，纸环按¥1黄绿蓝紫''的顺序重复排列，说明是循环规律,起始位置为「红笃循环周期为5・左边部分学I黄绿蓝紫红黄绿笃是1个周期还多余3个纸环，多余的3个纸坏是另一个周期的前3个，该周期的后2个纸坏被截去了；右边部分^黄绿蓝紫笃是一个周期的后4个纸坏，该周期的第1个纸环被截去了.因此根据周期为5,所以剪掉的纸环的个数为周期的整数倍再加上上述两个周期中被剪掉的纸环数.综上所述，这个纸环链被截去部分纸环的个数为如+3(刃为自然数)，四个选项中只有选项D中1013=5x202+3・故选D.试题
