数字型探索规律专题训练

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1、数字型探索规律专题训练一.解答题(共30小题)1.32-1=8x1；52-1=24=8x3；72-1=48=8x6；9?・1=80=8x10…根据上述的式子,用数学式子表示发现的结论.2.一次围棋比赛采用单循环赛制(即每位选手与其他选手各比赛1局)，参赛者少于10人.关于比赛的总局数甲、乙有不同的看法：甲说比了28局；乙说比了24局.你认为哪一种说法正确？为什么？比赛结束后，选手们相互赠送纪念品，一共送出多少纪念品？3.第一列第二列第三列第四列第五列第一行1251017第二行4361118第三行9871219第四行16151413

2、20第五行2524232221根据表屮的规律求第20行第21列的数是

3、4.观察：(951>2*3*4+1=5^：2・3・4・5+1二11?3・4・5・6+1二19-(1)请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明；(2)根据(1),计算2010・2011・2012・2013+1的结果(用一个最简式子表示).在上述的这些数中,观察它们的规律,回答数・100将在Q.比・1小的整数如卜•所示排列:i第一列r第二列第三列第四列第五列1-2-3-4-5-9-8-7-6-10-11-12-13-17-16-15-14(6.观察下列各式的计算结果丄

4、二1-丄上二乂54216"16"44L-丄二i-丄』5?厉25飞5(1)用你发现的规律填写下列式子的结果-1-,-1一1021002(2)用你发现的规律计算(1-寺)X(1一占X(1一岂)(1-^-2，3，4’2012/(7.观察下面三行数:-2,4,_8,16,-32,64,…;-1,5,-9,13,-17,21,…；-h4,■9,6-25,36,...；①②③5Ii••1•(1)第①行第7个数是写出第n个数.(2)第②行第7个数是写出第n个数.(3)计算第②行与第③行的第10个数的和与第①行第10个数的差.

5、8.6x7=42^

6、66x67=4422*666x667=4442226666x6667=4444222266666x66667=4444422222观察上述结果，你发现了什么规律.(9.找规律:pl)等差型：3,8,13,18,23,，…用n表示为；1(2)等比型：3,6,12,24,48,，…用n表示为；(3)指数型：1,4,9,16,25,36,，…用n表示为0,3,8,15,24,35,,…用n表示为；(4)和差型：3,5,8,13,21,；b,c是三个连续偶数(a-1,1,2,1,-1,・2,・1,.h0.在奥运五环图案内，分别填写五个数a

7、,b,c,d,e,

8、,243,...请你写出每行数的第8个数，并计算它们的和.112.观察下列各式:1=12-02,3=22-I2,5=32-22,7=42-32,...你是否得到结论：所有奇数都能表示为两个自然［数的平方差？请说明理由.I(13.1+3=4=2211+3+5=9=3?••1+3+5+7=16=421+3+5+7+9二25二50..(1)猜想：1+3+5+7+9+...+19二(2)由上述各式，你能得到什么样的结论？1+3+5+7+9+...+(2n-1)—(3)请利用这一规律计算：1+3+5+7+9+...+101.（14.观察下面

9、三行数:4,_8,6-32,64,..1②-1,5,-9,13,-17,21,..③-1,4,-9,16,-25,36,••（1）第①行第7个数是写岀第n个数.（2）第②行第7个数是写出第n个数（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.（15.如图是与“杨辉三角〃有类似性质的数字三角形表，你能按照发现的规律把这个三角形继续写下去吗？和小伙伴［比-比，看谁写得多.试试看.1223斗3477斗51114115••••••[16.观察下列各式：2x5,-4x52,6x53,-8x54,l()x55,・12x56,...找出其屮的规律

10、.{(1)写出第n个式了；(n是正整数)i(2)写出第2014个式子.(17.已知整数ai，a2，a3，迎，...满足下列条件：ai=0,a2=・

11、a】+l

12、,a3=・血+2

13、,屮・枝3+3

14、,依此类推，an+］二-

15、an+n

16、,贝I」■【(I)