数学(北师)上册多边形的面积——梯形的面积；组合图

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1、数学（北师）上册多边形的面积一一梯形的面积；组合课程解读一、学习目标：1、了解梯形面积计算公式的推导过程。2、掌握梯形面积的计算公式，会计算它的面积。3、会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算它的面积。二、重点难点：重点：1、掌握梯形面积用计養公式，会计算它的面积。2、会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算它的面积。难点：1、了解梯形面积计算公式的推导过程。2、会用多种方法计算组合图形的面积。三、考点分析：1、本讲所涉及的考点是“空间与图形”，这一内容需要我们了解、掌握,会在填空、选择、操作、解决问题中出现。2、（1）通过观察、操作，认识梯形。（2）利用方格纸

2、或割补等方法，探索并掌握梯形的面积公式。3、梯形面积公式的推导的题型和大体分值：操作（2—4分）梯形与组合图形面积的计算的题型和大体分值：解决问题（4—6分）知识梳理1、梯形面积公式的推导。"22、组合图形的面积a典型例题“方法应用題:：4—块梯形地，上底是4.2.米，下底是6Q米，高是53米。如果全部绿化，需要草皮多少平方米？思路分析：1）题意分析：梯形面积的计算2）解题思路：梯形面积计算公式解答过程：（42+60）X5.84-2=295.8（平方米）解题后的思考：要熟记公式，并能从题目中找到所需的条件。例2.同学们参观钢厂看到许多钢管堆成如图所示的形状。这堆钢

3、管有多少根？思路分析：1）题意分析：求钢管的总根数。2）解题思路：钢管堆成的横截面是梯形，根据（顶层数+底层数）X层数一解答过程：2计算根数。(2+5)X44-2=14(根)解题后的思考：记住公式（顶层数+底层数）X层数三2,根据情况灵活运用。用两个完全一样的梯形拼成一个Q平行四辺形，平行四辺形的高是&米,底是.12米，求阴影部分的面积.例3.思路分析：1）题意分析：梯形与平行四边形的关系。2）解题思路：图中平行四边形面积等于两个梯形的面积。阴影部分面积实际就是一个梯形的面积，即平行四边形面积的一半。解答过程：8X12宁2=48（平方米）解题后的思考：除了要掌握各

4、个图形的公式外，还要清楚它们之间的联系。例爪下面杲一个饲养场的平面图，一面靠墙，三面用铁丝网围起来.已知铁丝的长1'度杲2刃米.求这个饲养场的面积.「0.Q•米思路分析：1）题意分析：梯形面积的计算2）解题思路：梯形面积=（上底+下底）X高一2,上底、下底无法从图中找到，但是用250米减去60米可以得到上底与下底的和，那么我们就可以解决问题了。解答过程：梯形的上底与下底的和：250-60=190（米）梯形的面积：190X60一2=5700（平方米）解题后的思考：求梯形面积时，如果知道上底与下底的和，还有梯形的高,也能求出梯形的面积。例5.g如下图，一块近似•平行四

5、边形的草地，中间有一条石子路『了：、皀如果铺一平爭草坪需要12元，铺这块草坪需要多少匹？鼻

6、思路分析：1）题意分析：求组合图形的面积2）解题思路：从平行四边形的草地面积中减去石子路的面积，就是需铺草坪的面积。解答过程：需铺草坪的面积：9X20-1X9=171（平方米）铺草坪所需的钱：171X12=2052（元）解题后的思考：解题时，要仔细观察，善于动脑，这样就能找到比较简单的方法。例6•计算下面图形的面积思路分析：1）题意分析：求组合图形的面积2）解题思路：从一个长方形屮挖去一个梯形。解答过程：长方形面积:10x6=60（平方米）梯形面积：（6+3）x2m2=9（

7、平方米）组合图形面积：60-9=51（平方米）解题后的思考：在众多方法中要考虑图形本身的特征，选择最简便的方法去解决。综合运用题思路分析：1）题意分析：求组合图形的面积。2）解题思路：因为两个直角三角形面积相同，三角形DOC为它们的共同部分，所以阴影部分面积应与梯形OEFC面积相等。所以求阴影部分面积就可以转化为求梯形OEFC的面积。解答过程：梯形OEFC的上底:10-4=6（厘米）梯形OEFC的面积：（6+10）X24-2=16（平方厘米）（也就是阴影部分面积）解题后的思考：利用等量代换求图形的面积，要从整体观察，找到面积相等的部分，通过一个图形的面积推导出另一

8、个图形的面积。在找相等关系时，经常用到“两个数同时增加（或减少）同一个数它们的差不变”这一规律。还要注意寻找转化后的图形的有关条件，正确求出面积。思维突破题例&如图，长方形ABCD的面积杲16平方厘米，E、F都是所在辺的中点。求三角形AEF的面积。a■15I）思路分析：1）题意分析：求组合图形的面积2）解题思路：育•接求三角形AEF的面积没有相关条件，我们可以考虑从长方形中去掉空片部分即三个三角形的面积，就是三角形AEF的面积。解答过程：设AB（DC）为a,BC（AD）为b,长方形ABCD的面积就为axb=16平方厘米。三角形ABE的面积：ax丄b-=-2=-ab

9、-2=8-