全国2011年4月自学考试高等数学(工专)试题及答案 课程

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1、全国2011年4月自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1.设f(x)=lnx，g(x)=x+3，则f[g(x)]的定义域是()A.(-3，+¥)B.[-3，+¥）C.(-¥，3]D.(-¥，3)2.当x®+¥时，下列变量中为无穷大量的是()A.B.ln(1+x)C.sinxD.e-x3.()A.不存在B.p2C.1D.04.()A.0B.C.D.p5.设A为3阶方阵，且A的行列式

2、A

3、=a≠0，而A*是A的伴随矩阵，则

4、A*

5、等于()A.aB.C.a2D.a3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的

6、空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6._________.7.设函数在x=0连续，则a=_________.8._________.9.y＇=2x的通解为y=_________.10.设y=sin2x，则y〃=_________.11.函数y=ex-x-1单调增加的区间是_________.12.设，则f＇(x)=_________.13.若无穷限反常积分，则A=_________.14.行列式_________.15.设矩阵，则_________.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16.设f(x)=(x-a

7、)g(x)，其中g(x)在点x=a处连续且g(a)=5，求.17.求极限.18.求微分方程满足条件y

8、x=3=4的特解.19.已知参数方程求.20.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的极值.21.求不定积分.22.计算定积分.23.问入取何值时，齐次方程组有非零解？四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24.已知f(x)的一个原函数为，证明.25.欲围一个高度一定，面积为150平方米的矩形场地，所用材料的造价其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元.问场地的长、宽各为多少米时，才能使所用材料费最少？