反比例函数压轴题1

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1、【反比例函数习题2016-11-5]1、如图，一条直线与反比例函数y二k/x的图彖交于A(1,4)B(4,n)两点，与x轴交于D点，AC丄x轴，垂足为C.(1)如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；(2)如图乙，若点E在线段M)上运动，连结CE,作ZCEF二45°,EF交AC于F点.①试说明厶CDE^AEAF；2、如图，一条直线与反比例函数y二k/x的图象交于A(1,4)B(4,n)两点，与x轴交于D点，AC丄x轴，垂足为C.(1)如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；(2)点P是线段AD上的中点，点E,F分别从C,D两点同时出发，以每秒1各

2、单位的速度沿CA,DC运动，到ac时停止运动，设运动的时间为t。①求证PE二PF；②若AFEP面积是S,求S最小值\\\\\7Uc图甲a6。图甲仪x3、如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xoy小，F是AB边上的动点（不与端点A、B重合），过点F的反比例函数K（k>0,x>0）与0A边交于点E,过点F作FC丄x轴于点C,连结EF、OF.（1）若SA0CF=^,求反比例函数的解析式；（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与y轴的位置关系，并说明理由；（3）AB边上是否存在点F,使得EF丄AE?若存在，请求出BF：FA的值；若

3、不存在，请说明理由・。4、19.已知一次函数片="■的图象与反比例函数"工的图象交于A、B两点，已知当x>l时，当Ovhu1时，耳*巧.(1)求一次函数的解析式；(2)已知双曲线在第一象限上有一点C到P轴的距离为3,求0C的面积.*y=-5、如图，已知点A、B在双曲线工（x>0）上，AC丄x轴于点C,BD丄y轴于点D,AC若AABP的面积为3,JillJk=6、如图，正方形OABC和正方形AEDF各有一个顶点在一反比例函数图象上，且正方形OABC的边长为2.（1）求反比例函数的解析式;（2）求点D的坐标.7、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数图象上,第二彖限内的点B在反

4、比例函数tanA=/3、则k的值为（）图象上，且0A丄0B,8、矩形ABCD的顶点A,B分别在AB=4,AD=2,则k的值是附图9如图,正方形ABCD的两个顶点A,B分別在xzy轴的正半轴上,CQ两点在反比例函数y=k/x(k>0)的图像上，设点D的坐标为(2,m)，其中求m的值及反比例函数的关系式.10、正方形的A1B1P1P2顶点Pl、P2在反比例函数y=2/x(x>0)的图象上，顶点Al、B1分别在x轴、y轴的正半轴上再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y=2/x(x>0)的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为_