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时间:2019-06-21
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1、22.(本题10分)如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象交于A(-3,1)、B(1,n)两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)设直线AB与y轴交于点C,若点P在x轴上,使BP=AC,请直接写出点P的坐标(3)点H为反比例函数第二象限内的一点,过点H作y轴的平行线交直线AB于点G.若HG=2,求此时H的坐标22.(本题10分)如图,在矩形AOBC中,己知B(4,0)、A(0,3),F是边BC上的一个动点(不与B、C重合),过F点的反比例函数(k>0)的图象与AC边交于点E(1)求证:△AOE与△BOF的面积相等
2、(2)记S=S△OEF-S△ECF,求当k为何值时,S有最大值,最大值为多少?(2)若∠OEF=90°,直接写出k的值22.(本题10分)双曲线与直线y=mx+b(1)若k=4,b=5,m=-1时,求双曲线与直线交点坐标(2)如图,若直线与x轴、y轴分别交于B、A两点,与双曲线交于E、F两点,求证:AE=BF(3)若m=-1,AE·AF=4时,求k的值22.(本题10分)如图,已知等边△ABO在平面直角坐标系中,点A(,0),函数(x>0,k为常数)的图象经过AB的中点D,交OB于E(1)求k的值(2)若第一象限的双曲线与△BDE没有交点,求m的取值
3、范围(3)将△ABO向左平移n个单位,使B点恰好落在(1)中的双曲线上,求n的值22.(本题10分)如图,已知直线y=x+k和双曲线(k为正整数)交于A、B两点 1)当k=1时,求A、B两点的坐标 2)当k=2时,求△AOB的面积 3)当k=1时,△OAB的面积记为S1,当k=2时,△OAB的面积记为S2,…,依此类推.当k=n时,△OAB的面积记为Sn.若S1+S2+…+Sn=,直接写出n的值22.(本题10分)如图,直线y1=ax+b与反比例函数相交于A、B与y轴,x轴分别交于C、D,若A(1,4)、D(5,0) 1)①求y1、y2的解析式②若y
4、2>y1≥0,直接写出x的取值范围 2)过A作AE⊥y轴于E,过B作BF⊥x轴于F,直线AE与直线BF相交于G,求证:△AGB∽△EGF 3)H为射线CD上一动点(不与A、B重合),过H作HM⊥EG于M,直线HM交y2于N,求的取值范围22.(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABO的边AB垂直与x轴,垂足为点B,反比例函数(x>0)的图象经过AO的中点C,且与AB相交于点D,OB=4,AD=3(1)求反比例函数的解析式(2)若直线y=-x+m与反比例函数(x>0)的图象相交于两个不同点E、F(点E在点F的左边),与y轴相交于点M①
5、则m的取值范围为___________(请直接写出结果)②求ME·MF的值22.(本题10分)如图1,反比例函数的图象经过点A(-1,4),直线y=-x+b(b≠0)与双曲线在第二、四象限分别相交于P、Q两点,与x轴、y轴分别相交于C、D两点(1)当b=-3时,求P点坐标(2)连接OQ,存在实数b,使得S△ODQ=S△OCD,请求出b的值(3)如图2,当b=-3时,直线y=a(a>0)与直线PQ交于点M,与双曲线交于点N(不同于M).若PM=PN,则a的值是____________(直接写出结果)22.(本题10分)已知反比例函数(1)若该反比例函数
6、的图象与直线y=-x+b相交于A、B两点,若A(3,2),求点B的坐标(2)如图,反比例函数(1≤x≤6)的图象记为曲线C1,将C1沿y轴翻折,得到曲线C2①请在图中画出曲线C1、C2②若直线y=-x+b与C1、C2一共只有两个公共点,直接写出b的取值范围22.(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+b与双曲线交于A(2,3)、B(m,n)两点(1)求m、n的值(2)将直线AB绕原点顺时针旋转90°,得直线l,平移直线l,使平移后的直线EF与双曲线只有唯一公共点,求EF的解析式22.(本题10分)如图1,直角三角形AOB中,∠AOB=90
7、°,AB∥x轴,OA=2OB,AB=5,反比例函数(x>0)的图象经过点A(1)求反比例函数的解析式(2)如图2,将△AOB绕点O逆时针旋转得到△POQ.当Q坐标为(m,1)时,试判断点P是否在反比例函数(x>0)的图象上,并说明理由22.(本题10分)如图,点A(2,2)和点B,C在双曲线上,∠BAC=45°,AB分别交x轴的负半轴于D,y轴的正半轴于F,AC分别交x轴的正半轴于G,y轴的负半轴于E.(1)直接写出k的值为_________;(2)求△DOE的面积;(3)当BD=时,求OF的长,22.如图,在平面直角坐标系中,直线AB:与双曲线C:
8、相交于A、B两点,其中A点(2,5),AC⊥y轴于C.(1)求直线与双曲线的解析式;(2)直接写出时,反比例
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