新课标人教A版必修2《第一章空间几何体》《第1节空间几何体的结构》《第1课时柱、锥、

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1、【试卷名：第1课时柱、锥、台、球的结构特征同步练习二】【供稿人：东田教育】【题目】以矩形的一边所在的肓•线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是）A.球B.圆锥C.圆柱D.圆台【答案】C【解释】根据I员I柱的定义，在矩形中，以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是圆柱.故选C.【题目】卜•列几何体是台体的是（）A.B・C.D.【答案】D【解释】A中几何体四条侧棱的延长线不是相交于一点，所以不是棱台；B中儿何体上下底面不平行，所以不是圆台；C中儿何体是棱锥，不是棱台；D中儿何体侧面的母线延长相交于一点，且上下底面平

2、行，是圆台.故选D.【题目】下列说法中正确的是（）A.棱柱中两个互相平行的而一定是棱柱的底而B.以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，具余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥C.一个棱锥至少有四个而A.用一平面去截鬪锥，底面与截面Z间的部分叫做圆台【答案】C【解释】正六棱柱有四对平行的而，但只有一对正六边形的面可以为底而，故A错误；以直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体为纽合体不是圆锥，故B错谋；一个棱锥有一个底而，至少三个侧面，故至少有四个面，故C正确.【题目】构成多而体的面最少是（）A.三个B.四个C.五个D.六个【答

3、案】B【解释】面最少的多面体是四面体，由此知构成多面体的面最少是四个.故选B.【题目】下面多面体是五面体的是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱柱D.五棱锥【答案】B【解释】根据多面体的展开图知，三棱锥是四面体；三棱柱是五面体；I川棱柱是六面体；五棱锥是六面体.故选B.【题目】在下列命题正确的是（）A.有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是肓棱柱B.有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱A.有两个侧而是愆形的棱柱是直棱柱B.冇两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱【答案】D【解释】若侧棱与底而两条平行的两边垂直，则侧棱与底而不一定垂直，此时的棱柱不一定是直棱柱，故A错误；若侧棱与

4、底面两条平行的两边亚直，此时有两个侧血均是矩形，此时的棱柱不一定是直棱柱，故B,C错谋；若棱柱有两个相邻侧而是矩形，则侧棱与底而两条相交的两边乖总，则侧棱与底而乖直，此时棱柱一定是直棱柱，故D.正确；故选：D.【题日】下面图形小是正方体展开图的是（）【答案】BCA【解释】由正方体表面展开图性质知A是正方体的展开图：B折叠后笫一行两个面无法折起来，而且下边没有面，故不能折成正方体；C缺少一个正方形；B折叠后有一个面重合，另外述少一个面，故不成正方体.故选A.【题目】若正六棱锥的底面边长是2,高为1,则其顶点到底面各边的距离为【答案】【解释】正六棱锥S-ABC

5、DEF,SO丄面ABCDEF,G为AB的中点，连接OG,SG,根据正六棱锥的性质：正六棱锥的底而边长是2,高为1,・・・OS=1,0G=4i,・・・SG=2,故答案为；2【题目】由7个而围成，其中两个面是相互平行几全等的五边形，其他的面都是全等的矩形，它是（图形名称）.【答案】正五棱柱.【解释】由题意由7个面围成，其中两个而是相互平行且全等的五边形，其他而都是全等的矩形,可知几何体是正五棱柱.故答案为：止五棱柱.【题日】棱台的一•条侧棱所在的百线与不含这条侧棱的侧血所在平血的位置关系是.【答案】相交.【解释】・・・棱台是用平行于棱锥底面的平面截得的,・•・

6、棱台的所有侧棱所在的直线共点，当然侧棱延长后交于一点，・・・棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是相交.故答案为：相交.【题目】在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种儿何形体的4个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）.①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个而为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个而都是等边三角形的四而体；⑤每个而都是肓角三角形的四而体.【答案】①③④⑤【解释】如图：①正确,如图四边形AjDjBC为矩形②错误任意选择4个顶点，若组成一个平而图形,则必为矩形或止方形，如四边形ABCD

7、为正方形，四边形AQiBC为矩形；③正确，如四血体AjABD；④正确，如四面体A】C

8、BD；⑤正确，如四而体B.ABD；则止确的说法是①③④⑤.故答案为①③④⑤I)D//【题H】证明：空间四边形的内角和小于360度.【答案】证明:A・・•平面四边形当然是四个内角了.・••内角和为360°,平面四边形沿对角线折亞，另外两个角不变，而挨着折祎的对角线的两个角都减小,故四个角的和＜360。故空间四边形的内角和小于360度.【解释】证明：・・•平面四边形当然是四个内角了•・••内角和为360。，平面四边形沿对角线折亞，另外两个角不变，而挨着折祎的对角线的两个角都减

9、小,故四个角的和＜360。故空间四边形的内角和小于360度.【题冃