流体流动柏努利方程9、10

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1、一、教学课题：第一章流体流动第三节流体动力学理想流体伯努利方程二、教学目的：通过学习，使同学们掌握流体流动具冇的机械能形式，掌握理想流体定常流动时的机械能衡算-柏努利方程，并对柏努利方程的进行讨论与思考，对化工工厂屮与日常生活屮有哪些能量转换的例子，建立起工程学的观点。三、课时：2h,第7次第9周10.29R星期一C24（1.2节）第7次第9周10.30日星期二C23（5.6节）四、课型：新课五、教具：口板笔、多媒体、激光笔六、教学重点：流体流动具有的机械能形式、理想流体们努利方程的各种形式教学难点：理想流体伯努利方程的各种形式七、教学方法和手段：主要以讲授为主，图表教学为辅八、主要

2、内容：同学们好！上次课我们学习第一章第三节流体动力学有关流体的一些基本概念。冋顾下主要内容有：1、流量与流速2、管径的选择3、物料平衡——连续方程式，今天我们学习流体稳定流动时的能量衡算一柏努利方程（重点与难点），这是这一章的重点，请同学们翻到教材28页，我们学习流体定常流动过程的机械能衡算一柏努利方程。柏努利方程主要包扌禺（一）、理想流体定常流动吋的机械能衡算（二）、实际流体定常流动时的机械能能恒算（三）、柏努利方程的应用（四）、柏努利方程的使用注意事项本次主要解决理想流体定常流动时的机械能衡算：1、流体流动具有的机械能形式2、理想流体定常流动时的机械能衡算-柏努利方程3、柏努利方

3、程的讨论（一）、理想流体定常流动时的机械能衡算同学们，我们知道，无粘性的流体称为理想流休，因此，理想流体在流动过程中没有机械能的损失，不可压缩理想流体（没有能量损失），是为了便于讨论而采用的一种假想流体模型。在这里我们暂时先讨论不可压缩的理想流体的流动系统中机械能形式及它们之间的转换关系。1、流体流动具冇的机械能形式同学们对照着P28页图1-12理想流体的管路系统，这是定常流动时冇mkg流休从截面1・1'流入，同时有等量流休由截面2・2,流出。划定1-12・2'径向截面间的管路为衡算系统，选定任意水平面0・0'为基准面，则ui,u2—1-12-2f截面上流体的平均流速，m/sPi

4、、、P2—1・1'、22截面上流体的压强,PaZl、Z2...1-l2-2?截面中心至流体的0・0'面得垂直距离,mAl、A2…」・I'、2-2,径向截面的面积,m2VI、V2„...l-12-2J截面上流体的比体积,m3/kg对于mkg流体带入1-1'截面的机械能如下：（1）位能：流体在重力场中，相对于基准面具有的能量。它相当于mKg流体自基准而升举z高度，为克服重力所需做的功=〃gZG7）质量为m流体的位能=mgZ（J）单位质量流体的位能=gZ3〃g)（2）动能：流体以一定流速流动时所具有的能量质量为m,流速为U的流体所具有的动能=丄加％2（丿）~2单位质量流体所具有的动能=

5、”2（丿/仪）（3）压强能：在流动流体内部任一位置上都具冇其相应的压强能现彖：把该流体推进此截面所需的作用力为:pA流体通过截面所走的距离为：y/4则流体带入系统截面的静压能为：P^=PV（丿）单位质量流体所具有的静压能为:1/P—m=pv(J/kg)=PPC(1LHl:tnzgc机械能1动能:1.-mil2忠能＜内能Um■静压能：应等于把車直管内流体压上高度乙所做的功pAL=pV2、理想流体的机械能衡算——柏努利方程（Bernalli）A、划定衡算范围B、取衡算的基准lkg流体、0Q截面的鬲度为OmC、列等式对于理想流体，当没有外加功时22▽如PlrU2PlgZ]+*+4=gZ2

6、+-^-+^2p2p柏努利方程不同衡算基准下的机械能形式基准动能位能静压能单位mkg流体mi/2mgzpVJ1kg流体u22gz£PJ!kgIN流体u22gZppgJ/N=mlm‘流体pu1~TpJIni'=Pa单位质量流体为衡算基准，J/kg2蚂+亍+旦’Z2+牛+也单位重量流体为衡算基准，J/N=m单位体积流体为衡算基准，J/m3=Pa怒乙+——=pgZ2+——+p22p2例题:1-10（确定能量是否转换）如图1-12所示的理想流体定常流动系统为等径管路，试分析不同机械能形式可能会如何转化？2ui例题1・11（主要确定容器间的相对位置）有一变径通风管在锥形接头两端测压点处各引岀测

7、压连接管与u形管压差计相连。用水作指示液，测得读数R为40mm.假设空气为不可压缩理想流体。试佔计两截面上空气动能的变化。空气的密度可取为1.2kg/m3,水的密度为1000kg/m33、柏努利方程的讨论通过例题可得知：A、机械能Z间的相互转化（如前图）B、可还原为流体静力学方程C、对气体当其压强变化不大时可用平均密度带入上式D、方程左右两边压强同用绝压，或同用表压思考:生活中有哪些关于能量互相转换的例子?思考:生活中有哪些关于能量互相转换的例子？＞水老＞