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《标准讲义-二次函数与四边形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：HZO13344908学员姓名：朱赞龙年级：初三辅导科目：数学课时数：3学科教师：刘光波授课类型T（同步知识主题）C（专题方法主题）T（学法与能力主题）授课日期时段2014年10月12日10:10-12:10教学内容1.如图，已知抛物线尸曰厂一2站一方（臼＞0）与/轴的一个交点为7/（-1,0）,与y轴的负半轴交于点C,顶点为D.（1）直接写出抛物线的对称轴及抛物线与无轴的另一个交点A的坐标；（2）以畀〃为直径的圆经过点C①求抛物线的解析式；②点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以氏
2、J,F,去四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标.X2.如图所示,抛物线y=ax~+bx+c（0）的图象交x轴于点力和点B（—2,0）,与y轴的负半轴交于点C、且线段％的长度是线段OA的长度的2倍，抛物线的对称轴是直线龙=1.（1）求该抛物线的解析式；（2）若过点（0,-5）且平行于％轴的直线与该抛物线交于M、川两点,以线段沏V为一边,抛物线上与饮川不重合的任意一点P（x,y）为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为$请你求出S关于点尸的纵坐标y的两数解析式；（3）当0也时，（2）中平行四边形的面积是否存在最大值？若
3、存在，请求出來；若不存在,3请说明理由.2.如图，已知抛物线y=J+4x+3交x轴于/、〃两点，交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点龙点〃的坐标为（一1,0）.（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角处标系x血中是否存在点P,与久B、C三点构成-个平行四边形？若存在,请写出点戶的坐标；若不存在，请说明理由；(3)连结心与抛物线的对称轴交于点D,在抛物线上是否存在点使得直线0%把四边形分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线6¥的解析式；若不存在，请说明理由.2.正方形应待在如图所示的平面直角坐标系中，畀在“轴
4、正半轴上，〃在y轴的负半轴上，AB交y轴正半轴于圧必交/轴负半轴于尸，0E=,抛物线y=M‘+如一4过力、D、F三点、.(1)求抛物线的解析式；(2)0是抛物线上〃、F间的一点，过0点作平行于x轴的直线交边昇〃于必交兀所在直线于加若S四边形处购=-弘砂，则判断四边形AFQM的形状；2(3)在射线加上是否存在动点只在射线必上是否存在动点〃，使得APA_PHR.AP=PH,若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由.2.如图，短形创饥、的两边加、0C分别在x轴和y轴上，A(-3,0),过点Q的直线y=—2丸+4与/轴交于点
5、〃，二次函数尸=—丄x~+bx+c的图象经过〃、C两点.2(1)求〃、Q两点的坐标；(2)求二次函数的解析式；(3)若点"是〃的中点，求证：APA_CD；(4)在二次函数的图彖上是否存在这样的点必使以久P、C、対为顶点的四边形为矩形？若存在,2.如图，抛物线尸处2+加+3与），轴交于点c,与x轴交于人、b两点，tanZOCA=
6、3.一°7•（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式及顶点坐标；（3）设点E在x轴上，点F在抛物线上，如果A、C、E、F构成平行四边形，请写出点E的坐标（不必书写计算过程）.2.如图，在平面直角处
7、标系xOy中，0为原点，点A、C的坐标分别为(2,0)、(1,.将AAOC绕AC的中点旋转180。，点0落到点B的位置，抛物线)'=一彳岳经过点A,点D是该抛物线的顶点.(1)求证：四边形ABCO是平行四边形；(2)求a的值并说明点B在抛物线上；(3)若点P是线段0A上一点，且ZAPD二ZOAB,求点P的坐标；D(4)若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，写出点P的坐标.2.如图，抛物线y=—/+2x+3少兀轴相交于A、3两点(点A在点3的左侧)，My轴相交于点C,顶点为£>.
8、(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF//DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为加；①用含加的代数式表示线段PF的长，并求出当加为何值时，四边形PEDF为平行四边形？②设ABCF的面积为S,求S与加的函数关系式.2.如图11,在平面直角坐标系屮，二次函数丁=戏+加+°的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的他标为（3,0）,与y轴交于C（0,-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数的表达式.（
9、2）连结P0、PC,并把APOC沿C0翻折，得到四边形POP'C,那么是否存在点P,使四边形POP'C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.（3）当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.3.如图9,在平面直角坐标系中，已知A、
