材料力学习题册答案80学时

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1、第一章绪论四、计算题1.2求图示结构中1-1和2-2截面的内力，并在分离体上画出内力的方向。F解：取ABC杆为研究对象：aa2aA1CM=0FF∑A⇒B=221aBF’B2222B1-1截面：∑X=0⇒FN1=2Fx12∑Y=0⇒Fs1=−FFN2yaa2aF∑MC1=0⇒M1=−aFxACa2aF2-2截面：450BM1X=01C∑1FBFN11B,FS1⇒FN2=−FB=−22FFB第二章拉伸、压缩与剪切四、计算题2.2图示等截面直杆由钢杆ABC与铜杆CD在C处粘接而成。直杆各部分的直径均为d=36mm，受力如图示。若不考虑杆的自重，试求AC段和AD

2、段杆的轴向变形量Δl和Δl。ACAD解：QF=F=F=100kNFNAB=Fp1+Fp2=150kNNBCNCDp2由构件的胡克定律（2.13）式：FlFlNABABNBCBCΔl=+=.295mmACEAEASSFlΔl=Δl+Δl=Δl+NCDCD=.529mmADACCDACEAC12.3卧式拉床的油缸内径D=186mm，活塞杆直径d1=65mm，材料为20Cr并经过热处理，[σ]杆=130MPa。缸盖由六个M20的螺栓与缸体连接，M20螺栓内径d=17.3mm，材料为35钢，经热处理后[σ]螺=110MPa。试按活塞杆和螺栓的强度确定最大油压p。

3、22解：QF=pπ(D−d1)4p22Dd1F∴活塞杆的轴力：FN杆=F=pπ(D−d1)422每个螺栓的轴力：FN螺=F6=pπ(D−d1)24F2222[]2N杆pπ(D−d1)D−d1[]σ杆⋅d1σ杆==2=2p≤σ杆⇒p≤22⋅⋅⋅⋅==18.1MPaA杆4×πd14d1D−d1F22226[σ]⋅d2N螺pπ(D−d1)D−d1[]⇒p≤螺=⋅⋅⋅⋅=6.5MPaσ===p≤σ螺22螺D2−d2A螺24×πd46d1∴最大油压pmax=6.5MPa2.4一阶梯形立柱受力如图示，F1=120kN，F2=60kN。柱的上、中、下三段的横截面面积4

4、24242分别是A=2×10mm，A=4.2×10mm,A=4×10mm,试求：(1)各段横截123面上的正应力；（2）杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。F1∴σ=FA=−6MPa1N1111σ=FA=−10MPa2N22F2F2σ=FA=−9MPa3N3322F2F2杆内横截面上的最大正应力（压应力）为：σ=σ=10MPacmax233作用在中段(2-2)横截面上。222.5在图示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆。木杆AB横截面积A1=100cm，许用应力2[σ]1=7MPa；钢杆BC的横截面积A2=6cm，许用拉应力[σ]2=160MPa

5、。试求许可吊重F。FBCC解：取整体为研究对象；钢∑Y=0⇒FBC=2FFAB30o∑X=0⇒FAB=3FBC2=3FBA木yxFFNAB[]σAB=≤σ1⇒F≤404.kNA1∴[F]=40.4kNFNBC[]σ=≤σBCA2⇒F≤=48kN22.6图示拉杆沿斜面m-n由两部分胶合而成。设在胶合面上许用拉应力[σ]=100MPa，许用剪应力[τ]=50MPa。并设胶合面的强度控制杆件的拉力。试问：为使杆件承受最大拉力20F，α角的值应为多少？若杆件横截面积为4cm，并规定α≤60，试确定许可载荷F。m2FFσ=σcosα=[]σαασnτ=sin2α=

6、[]τα22[]由：σ=≤[σ]⇒2cosα=σ=2αsin2α[]τ[σ]⋅A⇒F≤=50kN20cosα⇒α=26.57⇒取[F]=50kN2.7*木制短柱的四角用四个40mm×40mm×4mm的等边角钢固定。已知角钢的许用应力[σ]钢=160MPa，E钢=200GPa；木材的许用应力[σ]木=12MPa，E木=10GPa。试求许可载荷F。解：设木材承受的轴力为FNw，每个等边角钢承受的轴力为FNs3FFY=0F+4F−F=0(a)为1次超静定问题∑NwNs由Δl=ΔlFNwlFNsl⇒FNs=EsAsws⇒=EwAwEsAsFNwEwAw2查附录Ⅱ

7、P393，每个等边角钢的横截面积As=3.086cm。FNsF∴=⋅⋅⋅=0.1⇒F=0.1F代入（a）式得：NwFNsNwNw4FNsF=0.071FNsF=0.717FNwyF0.717F[σ]ANw[]木wσw==≤σ木⇒F≤=1046kNAwAw0.717FNs0.071F[][σ]钢Asσ==≤σ⇒F≤=697.5kNs钢AsAs0.0712.8图示的杆件结构中1、2杆为木制，3、4杆为钢制，已知1、2杆的横截面面积∴[F]=697.5kN22A=A=4000mm,3、4杆的横截面面积A=A=800mm；1、2杆的许用应力1234[σ]木=20

8、MPa，3、4杆的许用应力[σ]钢=120MPa，试求结构的许用载荷[P].解：