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1、数学试题（文科2）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1.若集合A={_1,/},—{2,4},则“d=-2”是“AAB={4}”的（A）A.充分不必耍条件B.必耍不充分条件C.充耍条件D.既不充分也不必耍条件32.已知sina=—，a为钝角,则tan、-a的值为（B)5J/A.-7B.7c.1——D1773.；=1,1•—>—>—♦—♦—>7=2,c=a+b,且c丄a.则向量d与厶的夹角为(c)A.30°B.60°C.120°D.150°y2,则口标函数z=2x+y的
2、最小值为（B）y>3x-6A.2B.3C.4D.95.对于直线加、77和平面下面命题中的真命题是（C）A.如果mua,nda,m、n是异面直线，那么nilaB.如果mua,n（Z（x,m、n是异血直线，那么兀与&相交C.如果mcza.nlla,in>n共面，那么m11nD.女W^mlla,nila,m>农共面，那么mIIn6.为了得到函数y=sin（2^-—）的图像，可以将y二sin2x的图像（A）7/7/7/77"A.向右平移一个单位B.向左平移一个单位C.向右平移一个单位D.向左平移一个单位66337.若椭圆的对称轴为坐标轴，长
3、轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为（C）?2229A.仝+二=1B.乞+二=1C.Z+2_=l或Z+2_=lD.以上都不对916251625161625&已知Z^ABC的周长为9,且sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为(A)11小22A.B.—C.D.—44339・设函数/(x)=a?+加+«0工0),对任意实数r都有/(2+z)=/(2-Z)成立，则函数值/（-1）J（1）J（2）J（5）中，最小的一个不可能是（B）A./(-I)B./(I)C・/(2)D./(5)10.将斤彳个正整数1,2,3
4、,・・・必2填入方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做〃阶幻方•记/⑺）为n阶幻方对角线上数的和，如右图就是一个3阶幻方，可知于（3）=15.已知将等羌数列：3,4,5,…前16项填入4x4方格中，可得到一个4阶幻方，则其对角线上数的和等于（C）834159672A.36B.40C.42D.44n=[11.程序框图(如图)的运算结果为O12.某校高一新生有480名学生，初一新生有420名学生，现要用分层抽样的方法从中抽収一个容量为150的的样本，则需要从高一新生中抽取的学生人数为•13.数列1,—,——-
5、——，…,的前灯项和为1+21+2+31+2+3+…+力n=/?+1结束选做题：从以下两题中选做一题，如两题都做，按第一题的得分记分.7T14•自极点O向氏线M乍垂线，垂足是H((2,—),则右线/的极坐标方程为15.如图.O0和OO'都经过A、B两点，AC是的切线，交O0于点C,AD是OO的切线，交OO'于点D,若BC=2,BD=6,则AB的长为。三、解答题(本大题共6小题，共80分)16.(本小题满分12分)已知a=(2cosx,sin(pb=(sin(x+^),-l)(-7rv©v0).定XAW=ci'b(xeR),且/(x
6、)=/(--%)4对任意实数兀恒成立.(I)求©的值；(II)求函数y=/(兀)的单调增区间.17.(本题满分12分)如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB丄AC,PA丄平面ABCD,点E是PD的中点.(1)求证：AC丄PB；(2)求证：PB//平面AEC.必做题：以下三题为必做题.18.(本小题满分14分)某种人群中各种血型的人所占的比如下表所示:血型ABABo该血型的人所占比％2829835己知同种血型的人可以输血，0型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给八B型血的人，其他不同血型的人不能互相输血。小明是
7、B型血，若小明因病需要输血，问：(1)任找一人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一人，其血不能输给小明的概率是多少？19.(本小题满分14分)某种细胞开始时有2个，1小时后分裂为4个并死去1个，2小时后分裂为6个并死去1个，3小时后分裂为10个并死去1个，…，按照这种规律进行下去。设n小时后细胞的个数为①个(^eN)o(I)求数列｛匕｝的通项公式；(H)求工卩=绻+坷+冬+•••+〃”的表达式。(=020.(本小题满分14分)设函数f(x)-x^ax^bx^c在x=l处取得极值一2,试用c表示a和b,并求几r)的单调区间。2
8、1.(本小题满分14分)如图，已知直线/与半径为1的OD相切于点C,动点P到直线/的距离为d,若d=血
9、"
10、.(1)求点P的轨迹方程；(II)若轨迹上的点P与同一平面上的点G、M分别满足而=2反而=3丽而•花+而莎=0,求以尸、G、D
