数学讲学练必修五答案

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1、高一（下）数学《高中新课程讲学练》参考答案（必修5第12版一-供2018年2月使用）1.D2.B5•嚨"，一、数学⑤§1.1.1正弦定理3.C4.CABC=2/?sinA=4sin60°=20(cm)・716.一6128.①、③9.A=30,10.(1)(2)57—97.3。,“呼(3)此三角形不存在c=6Oo,B=75o,/7=>/3+lnJcc=12Oo,B=15o,/7=V3-l；11当曲'C"时，"斗；当心20,E5时，"宁12.(1)由cos/1=

2、,得sin/=¥.又书cosC=sin〃=

3、sinC4+0=^cosr+

4、sinC,所以tar）C=书，又可以得tan〃=书（2）R迹10(3)rfltanC=7^,得sinC=*^,cosC=^^,.*.sin〃=书cosC=^^.边x遁山“畑纠’青3所以△肋C的面积S=*$csinB=*x£X寸区彳器=平.2.C二.数学⑤3.B4.D§1.1.2余弦定理715.—6.77.13（—,—）329.［解析］（1）由余弦定理，得F=2$ccos〃得，用=（曰+c）‘一2自c（l+cos〃）,7又已知曰+c=6,b=2,cos〃=§,>e.ac=9

5、.由曰+c=6,日c=9,解得曰=3,c=3.由正弦定理，得$讣心皀严=军，b3*.*a=c,A为锐角，cosA=yj]_si『/=§・10.「•sin(/』一QsinMcos〃—cosMsin〃=10^227•11.(1)B=120；(2)a=l,c=3或q=3,c=1,SlXA[iC—~~12.(1)由辰=2csinA及正弦定理得，°2smASmA>/3sinC因为si"。"心拿又现(^眈是锐角三角形，一彳(2)解法1：由c=",C=

6、,面积公式得抄sin养孚，即如6由余弦定理得宀「2沁s尹，即C

7、宀7由②变形得(a+bF=25,故d+b=5a?+b，-ab=7oab=6解法2：前同解法1,联立①、②得a+b_l3消去匕并整理得士_13/+36=0ab=61.B解得/=4或/=9,所以三、数学⑤2.A3.D4.A5.5a_3故a+Z?=5b=2§1.2㈠•应用举例⑴6.2巧或內千米717.—9.⑴AC=2护,⑵Sabcd=*品11.由题意可得Z?^=502+1202=1302,10.15千米Z^=1702+302=29800,]6^1202+90-150由余弦定理，得cosZ^-四、数学⑤§1

8、.2(二)应用举例⑵l.C2.B3.C4.B5.30°6.5a/67.直角三角形9Qx/29.⑴血W尬⑵込〒10.1曾m11.（1）略；（2）SMBC=V3l.C2.D五、3.C数学⑤4.A第一章《解三角形》章末综合能力测试题5.B6.A7.D8.D9.B10.11.60°或120°12.4O/313.714.15.不正确,因为若cosBa/32<—<-,A120180,矛盾！「•cosBcosC=一cos(A+B)=(sinA•sinB-cosA-cosB)=—6516.(1)A

9、二60°(2)b=l、c二2或b二2、c=l17.⑴•••错误!未找到引用源。…••错误!未找到引用源…即b2+c2-a2=-bc,AcosA=-77,(2)V4sinB-cosC=4sinB-cos(y~B)=4sinB(^cosB+~sinB)二sin2B-羽cos2B+^/5=2sin(2B-y)+V37U7C7C7Tr~7CllV0

10、长的最大值为>/6+.=V3-V3[a=32319.(1)<(2)一[c=227【解析】：(1)由错误味找到引用源。，得€ZC-cosB=2.又cosB=-,所以ac=6・由3余弦定理得a2+c2=b2-^2accosB・又b=3,所以+23-2C+2a因为a>c,所以(2)在AABC屮，sinB=vl-cdsB由正弦定理得bsinBsinC,所以sinC=csinBb4a/2=〒.因为QC,所以角c为锐角.所以，cos(B-C)=cosBcosC+sinBsinC172V24^2=—x—x39392

11、32718.1(h)提示：在ABD屮，由正眩定理得到B£)=10V3(nmile),进而可得BC=20V3(nmile)在BDC中，由余弦定理得到CD=30(nmile)30所以需要时间心三=1(h).六、数学⑤§2.1数列的概念与简单表示法1.B2.D3.B4.B5.色=2x(—1)"6.21,347.3(解析：因为q=3,an+色_【=°(刃》2),所以q=3,a2=.=3,a4=,…,显然当"是奇数时，a=3,所以a2oi7=3.)&an=n2