直觉思维：催生学生的创新能力

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1、直觉思维：催生学生的创新能力［摘要］“直觉思维”是数学思维的基本成分，具有短暂性、突变性的心智特征。在教学实践中，教师要引导学生在“回想”中孕育直觉思维,在“联想”屮催生直觉思维，在“猜想”中诱发直觉思维，进而让直觉思维催牛学牛的创新能力。［关键词］直觉思维；回想；联想；猜想［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068(2017)08-0074-01“数学直觉”是指超越演绎的、未经逻辑分析的、对于数学条件和问题之间的一种突然思维连接，或称之为“数学灵感”。在直觉思维中，学生能瞬间作出决策，发生思维

2、的跃迁。因此教师要精心呵护学生的直觉思维，孵化、诱导学生的直觉思维，通过创设“心理安全”和“心理自由”的教学氛围，鼓励学生对问题产生新思路、新解释、新分析。一、在“回想”中孕育直觉思维学生的记忆是一个暗箱，教师要设法打开这个暗箱，让学生主动从记忆中提取新知，引导学生在“回想”中孕育直觉思维。这种“时光倒流”式的“回想”能够让学生接通记忆中的知识回路，形成“闪电”般的直觉思维。学生的数学知识经验越丰富，对知识板块无意识地拼接与组合就越多元，直觉思维的成功率就越高。当然，这里的知识经验不是死记硬背而产生的杂乱无章的知识群，而是融

3、会贯通的、有意义的知识结构。例如，教学“简便运算”时，有一道习题：6.26X55+0.55X374o粗浅地看，这道题似乎没有可以运用简便计算的地方。但是，当教师启发学生“回想”积的变化规律时，有学生迅速回答：“我认为可以将6.26扩大100倍，同时将55缩小100倍，这样就可以运用乘法分配律提取0.55,变成0.55X(626+374),而626加上374正好凑整成1000,因此这道题的结果是550。”对于复杂的数量关系、计算关系等，或许学生一时找不到解题思路，但作为教??应该引导他们通过“回想”，将复杂的、隐蔽的数量关系、

4、计算关系敞亮，让他们能够综合问题中的多重元素，澄明问题结构，形成解决问题思维通路。扎实的数学知识经验、问题解决经验是产生直觉思维的源泉，教学屮教师耍引导学生理解知识的数学本质，完善学生的认知结构，集聚学牛的问题解决经验。二、在“联想”中催生直觉思维“联想”是孵化学生直觉思维的温床，能够有效沟通知识联系，突破思维障碍，催化思维创造。“联想”能够促进学生数学思维触角的多向衍生和多元发展，是学生解决数学问题的一种思维穿行状态，学生在自我知识经验和认知对象之间来回穿行，进而领悟数学本质和思想内核，形成通达的问题解决思路。例如，有一道

5、习题：一个分数，当分数的分子和分母同时加上c后，分数的大小发生了怎样的变化？当教师和学生共同运用假设法、归纳法解决问题后，许多学生还是感觉到问题解决方法较复杂。基于此，教师启发学牛联系所学过的含糖率、含盐率等知识。一个学牛迅速在两种不同的问题表征中建立了关联：“我认为可以将a看成糖水，将b看成糖，那么就是含糖率。将分子和分母同时加上0,可以看成是在糖水中加糖，这时糖增加的量和糖水增加的量是相等的，而糖水却更加甜了，也就是含糖率高To因此，一个分数，分子和分母同时加上C,分数本身变大了。”独到的阐释赋予了抽象化的数学知识以更多

6、的生活意味，其他学生豁然开朗，仿佛感觉到问题变得更具体、更精妙了！三、在“猜想”中诱发直觉思维“猜想”是学生探究数学的内驱动力，是激发学生数学直觉思维的诱导剂，是学生基于己有的知识经验和问题表征所作出的一种合情推理。例如，复习“立体图形的体积”时，在总结了长方体、止方体和圆柱体各口的体积计算公式后，教师让学生观察长方体、正方体和圆柱体。有学生认为它们的上下底面完全相同，有学生认为它们的上下是一样粗细的，还有学生认为它们都是直直的。接着，教师启发学生画图，将体积公式统一为V=Sho这时，学生展开联想：圆柱可以看成是圆的无限叠加

7、；长方体和正方体可以分别看成是长方形和正方形的无限叠加。基于此，教师让学生猜想：生活中还有哪些形体也可以用“V=Sh”来计算体积。许多学生画出了三棱柱、四棱柱……在学生探索数学新知的过程中，有时方法不是现成的，它需要教师的唤醒和诱导，进而让学生敢于猜想、能够猜想。在教学中，教师要善待学生的直觉思维，强化培养学生直觉思维意识,积极寻求培养学生直觉思维的策略，夯实学生产生直觉思维的经验基础，营建学生直觉思维的心理环境，让学生主动回想、联想、猜想，进而催动学牛数学学习的不断创新！（责编李琪琦）