教案11函数模型的应用实例

《教案11函数模型的应用实例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、函数模型的应用实例一、知识体系1.分段函数模型；2.人口增长指数型函数模型；3.有关统计图表的数据分析处理；4.实际问题中建立函数模型的过程；二•思路体系1.分段函数模型；2.人口增长指数型函数模型；3.根据散点图设想比较接近的可能的函数模型：①一次函数模型：f(x)=kx^b伙HO);②二次函数模型：^(x)=ax2+bx+c(aHO);③幕函数模型：h(x)=ax2+b(aHO);④指数函数模型：/(x)=abx4-c(。工0上＞0,b^l)三.思路体系例1据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其木v(km/h)与时间t(h)的函数

2、图象如图所示，过线段0C上一点T(t,0的垂线I,梯形OABC在直线I左侧部分的面枳即为t(h)内沙尘暴所经T的路程s(km).(1)当t二4时，求s的值；(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由.解(1)由图象可知:当t二4时，v二3X4=12,；.S=1X4X12=24.⑵当0WZ0时,S专尹,当10VHW20时，s=-X10X30+30(t-10)=30t-150；2当20VtW35时,s二丄X10

3、X30+10X30+(t-20)X30-丄X(t-20)X2(t-20)=-t2+70t-550.22I"综上可知s=^3O/-15O,一,+7("-55(),te[0401te(10,20],te(20,35].(3)7te[0,10]时,saax=-X10=150<650.2tw(10,20］时，SMF30X20-150二450V650.・••当tw(20,35］时，令-tV,C.>,=YqD.y=0.2+logi6X2.某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品，原来按成本价出售，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价，每次提价都是20%；同时乙产品连续两次

4、降价，每次降价都是20%,结果都以92.16元出售，此时厂家同时出售甲、乙产品各一件，盈亏的情况是()+70t-550=650.解得匕二30,乜二40,・.・20VtW35,・・・t二30,所以沙尘暴发生30h后将侵袭到N城.例2(14分)1999年10月12H“世界60亿人口日”，提岀了“人类对生育的选择将决定世界未來”的主题，控制人口急剧增长的紧迫任务摆在我们的面前.(1)世界人口在过去40年内翻了一番，问每年人口平均增长率是多少？(2)我国人口在1998年底达到12.48亿，若将人口平均增长率控制在1%以内，我国人口在2008年底至多有多少亿？以下数据

5、供计算时使用：数N1.0101.0151.0171.3102.000对数IgN0.00430.00650.00730.11730.3010数N3.0005.00012.4813.1113.78对数IgN0.47710.69901.09621.11761.1392解(1)设每年人口平均增长率为x,n年前的人口数为y,则y・(1+x)=60,则当n=40时，y二30,即30(1+x)性60,・•・(1+x)性2,5分两边取对数，则401g(1+x)=lg2,则lg(1+x)二蛭二0.007525,40••・l+x~1.017,得x=l.7%.10分(2)依题意，

6、yW12.48(1+1%)10,得1gy

7、；乙前一半的时间使用速度可，后一半的时间使用速度"2•关于甲、乙二人从4地到达3地的路程与时I'可的函数图象及关系(其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程v}2.5)150(2.5vW3.5)D.x=150—50(/—3.5)(3.5vW6.5)、60/(0W/

8、W2.5)5.“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家