2011年全国各省市中考数学真题分类汇编_锐角三角函数(含答案)(1)

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1、一.选择题1.（2011广东茂名市中考）8、如图，已知：，则下列各式成立的是（）A．sinA=cosAB．sinA>cosAC．sinA>tanAD．sinA

2、记作cotA=．则下列关系式中不成立的是（）（A）tanA·cotA=1（B）sinA=tanA·cosA（C）cosA=cotA·sinA（D）tan2A+cot2A=15.（2011温州市中考）5、如图，在△ABC中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA的值是（）A、B、C、D、hla(第9题图)6.（2011宁波市中考）9．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为（）A．B．C．D．h·sinα二.填空题第13题图1.（2011广东茂名市中考）13、如图，在高出海平面100米的悬崖顶A

3、处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC=米．2.（2011武汉市中考） 13.sin30°的值为_____.3.（2011南京市中考）13．如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为______°．ABOP(第13题)10.（2011宿迁市中考）23．（本题满分10分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水

4、平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取＝1.732，结果精确到1m）（第23题）23.（2011舟山市中考）22．如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．（第22题）世纪教育网]33.（2011芜湖市中考）18(本小题满分8分)如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，

5、他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°。求该古塔BD的高度（，结果保留一位小数）。解：参考答案一、选择题1.B2.B3.B4.D5.A6.A7.B8.A9.D二、填空题1.1002.0.53.404.+15.642.86.407.105度8.2609.75度三、解答题1.原式=-62.略解：AD=25(+1)≈68.3m3.简答：∵OA，OB=OC=1500，∴AB=(m).答：隧道AB的长约为635m.5.解：(1)∵点A（1,3）在反比例函数的图像上∴

6、作CD⊥AB于点D，所以CD＝3在Rt△ACD中，sin∠BAC=，∴，解得AC=5(2)在Rt△ACD中，cos∠BAC=如图1，在在Rt△ACD中，cos∠BAC=，∴∴∴点B的坐标为如图2，∴∴点B的坐标为6.7.解：（1）相等由图易知，∠QPB＝65.5°，∠PQB＝49°，∠AQP＝41°，∴∠PBQ＝180°－65.5°－49°＝65.5°．∴∠PBQ＝∠BPQ．∴BQ＝PQ（2）由（1）得，BQ＝PQ＝1200m．在Rt△APQ中，AQ＝＝＝1600（m）．又∵∠AQB＝∠AQP＋∠PQB＝90°，∴Rt△AQ

7、B中，AB＝＝＝2000（m）．答：A，B间的距离是2000m．8.（第10题）9.解：原式＝2＋1＋2×＝3＋1＝4．10.解：设CE＝xm，则由题意可知BE＝xm，AE＝(x＋100)m．在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，即tan30°＝∴，3x＝(x＋100)解得x＝50＋50＝136.6∴CD＝CE＋ED＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m)答：该建筑物的高度约为138m．15.在中，＝．∴EC＝≈（）．在中，∠BCA＝45°，∴在中，＝．∴．∴（）．答：电视塔高度约为120．16.解：设建筑物CD与E

8、F的延长线交于点G，DG=x米．…………1分在△中,，即．…………2分ACDBEFG在△中，，即．…………3分∴，．∴．………5分∴．………6分解方程得：=19.2．………8分∴．答：建筑物高为20.4米．………10分17.解：原式==118.解：过点P作PC⊥AB,垂足为C，设PC=x海