教案(平面直角坐标系第1课时)

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1、课题：新北师大版八年级上§2.6实数课时安排：1课标要求：理解平面玄角坐标系的有关概念，能曲出直角坐标系；在给定的肓角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点写出它的坐标.器知识与技能:1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2.认识并能画出平面直角坐标系；3.能在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.过程与方法:1.从现实情境入手，感受建立平面直角坐标系的必要性，然后抽象出平面直角坐标系的相关概念；2.通过画朋标系、由点找处标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识.情感、态度与价值观：由平面直角坐标系的有关内容，以及由

2、点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.教学重点:学牛能正确画出平面直角处标系，并能在平而直角处标系中，根据定义写出定点的绝标，以及根据坐标描出点的位置.教学难点:理解坐标和平面上的点一一对应的关系，体会数形结合思想.教学辅助手段：板书、多媒体教学过程：一、回顾思考，引入新课问题1:什么是数轴？知识回顾：规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴：数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系.问题2：同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样

3、确定旅游景点的位置呢？下面给出一•张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：(1)你是怎样确定各个景点位置的？(2)“人成败”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“屮心广场”北、东各多少个格？(3)如果以“中心广场”为原点作两条互和垂直的数轴，分別取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“人成殿”的位證呢？在上一节课，我们己经学习了许多确定位置的方法,这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？例题讲解钟•楼I.平血直角处标系、横轴、纵轴、横处标、纵他标、原点的定义和象限的划分.学生自学课木，理解上述概念.

4、知识整理：(1)平面上两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平血百角处标系，水平的数轴叫X轴(横轴)，収向右为■中心广场丄成殿一正方向，铅直的数轴叫y轴(纵轴),取向上为正方向.相反向左向F就是数轴的负方向了.两轴的交点是原点，记作O.这个平面叫坐标平面・(2)按逆时针方向划分象限，一次为第一、二、三、四象限.注意坐标轴上的点不属于任何一个象限.(3)规定：平曲内任意一点P,过P点分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数值a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标,则有序数对(a,b)叫做点P的坐标，记为P(a,b).这里的字母a、b可以是正数，也可以是负数，还可以是有理

5、数或无理数.第二象限2-第一象限1-例1例2：在直角坐标系中,描出下列各点:A_

6、IIIII_>-3-2-101237-1-第三象限-2-第四象限2.例题讲解例1：写出图中的多边形A、B、C、D、E各点的坐标.例3：写出图屮的多边形ABCDEF各顶点的坐标.3.想一想(1).平面直角坐标系中，点P(3,5)MQ(5,3)是同一个点吗?（2）.在平面直角坐标系下，点少实数对Z间有何关系?知识归纳：①在肓角坐标系中，对于平血上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；②反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应.③平面直角处标系的建立，使

7、得平血上的点与有序实数对一一对应，从而架起了数与形之间的桥梁.三、随堂练习1.如图，以中心广场为坐标原点，収匸东方向为x轴的正方向，収正北方向为y轴的正方向,一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角处标系，分别写岀图中各个景点的处标.2.如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系.（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；（2）学校准备在（-3,-3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置.北图5馆教丿办彳、楼操扮校门旗］F实9P楼坛比例：1:1000012345678910111213143.点M的横坐标是a,纵坐标是b,且a,b是方程^2-8=（

8、）的两个根，求M的坐标.四、回顾总结木节课我们学习了平面直角坐标系，我们要掌握以下两方面的内容:1.知道直角坐标系的概念，能够止确画出直角坐标系；2.能在直角坐标系中，根据处标找出点，由点求出处标.五、课后作业P6i习题3・2知识技能1、2、3板书设计:§5.2.1平面直角坐标系一、平面直角坐标系的概念.坐标系坐标轴坐标象限二、学会根据坐标找出点，由点求出坐标（例题、习题讲解）课后反思：本节课是在上一•节课的基础上引入平而直角他标系的概念，探究点和有序实数对的关系，学牛在观察中总结出点的坐标与点在坐标系中的位置的关系，得出在直角坐标系中，