六年级奥数_圆柱和圆锥

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1、圆柱和圆锥一个矩形，以它的一条边为轴旋转一周生成的几何体叫做圆柱。或者说它由一个圆筒形的曲面和两个一样大的圆面围成的几何图形。这个圆筒形的曲面叫做它的侧面，这两个圆面叫做它的底。把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高。如果用I•表示底面圆的半径，h表示高，那么:圆柱侧面积是：S侧=2nxh或S侧=7idh圆柱表而积是：S农=2兀汁+2兀F圆柱的体积是：V休=7u'h一个直角三角形，以它的一条直角边为轴旋转一周牛•成的几何体叫做圆锥。直角三角形斜边旋转生成的曲面叫做圆锥的侧面，另一条直角边旋转生成的圆面叫做圆锥的底面。从

2、圆锥的顶点到底面圆心的线段的长是圆锥的高。圆锥的侧面展开是一个扇形，这个扇形的半径长等于生成圆锥的直角三角形的斜边长，扇形的弧长就是圆锥底面周长。如果用I•表示底面圆的半径，1表示母线（三角形的斜边）长，h表示咼，那么：圆锥侧而积是：S侧=兀门圆锥表面积是：S表=7irl+7ir2圆锥体积是：V体=*兀1厲1例1:有一张长方形铁皮如图所示，剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个柱体的表面积。桶盖的周长等于长方形铁皮的长）k1&84柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米。求原来柱的表面积是多少平方厘米?例3：如图（单位：厘米），以粗线为

3、轴，沿箭头方向旋转一周,试求所形成的立体的体积o(a)(b)例4：如图，一张扇形薄铁片，弧长18.84分米，它能够围成一个高4分米的圆锥，试求圆锥的容积（接缝处忽略不计）。例5：如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水?例6：有两个圆柱形的油桶,形体相似《即底面积半径与高的比值相同人尺寸如图。两个油桶都装满了油，若小的一个装了2千克油，那么大的一个装了多少千克油?例7：如图，上面是个半圆柱，下半部是一个长方体，它的表面积和体积各是多少厘米?例8：要做一个形如图所示的零件，请问它的体积是多少立方厘米？（龙=3.14）