资源描述：
《数学立体几何专题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、CDA.1或5B.3或5C.1或3或5D.1或3或5或7数学立体几何专题一、选择题：1.设a、B是不重合的两平面，1,m是两条不重合直线，a〃B的一个充分不必要条件是（）A-lua,mua,且1〃B，m〃BB・lua,mua，且I〃mC.1丄a,m丄B,且l〃mD.//a,m〃B,且l〃m2.正方体ABCD-A
2、B
3、C
4、D
5、中，EF为异面直线A】D和AC的公垂线，则直线EF与BD
6、的关系是（）A.异面直线B.平行C.相交且垂直D.相交且不垂直3.AABC的三个顶点到平面a的距离分别为3,3,9,那么ZABC的重心G到平而a的
7、距离是（）4•如图，在正方体ABCD-AiBiQDi中，棱长为a,M、W分别为和AC上的点，AlM=AN=^Lf,则MN与平而B5GC的位置关系是（）A.相交B.平行C.垂直D.不能确定5.将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD丄平面CBD,E是CD屮点，则ZAED的大小为（）A.45°B.30°C.60°D.90°6.PA,PB,PC是从P引出的三条射线，每两条的夹角都是60°,则直线PC与平面PAB所成的角的余弦值为（）a1"屈V3亠品22337.正方体ABCD—AiBiC]D]中，E、F分别是AA】与CC]的中点，
8、则直线ED与D】F所成角的余眩值是（）A.-Bo-Co-Do—53228.在棱长为2的正方体ABCD_A[Bd中，O是底而ABCD的中心，E、F分别是CC】、5AD的中点，那么异面直线OE和所成的角的余眩值等于（）C.9.4在正三棱柱ABC・A]BC中，若AB=2,AA）=1,则点A到平面A）BC的距离为（D.V310.在正三棱柱ABC・A
9、B】C]中，若AB=V2BBb则AB】与C
10、B所成的角的大小为（）A.60°B.90°C.105°D.75°11.设E，F是正方体AC
11、的棱AB和DC】的中点，在正方体的12条面对角线中，与
12、截血AECF成60。角的对角线的数目是（）A.0B.2C.4D.612.己知菱形ABCD的边长为1,ZDAB=60°,将这个菱形沿AC折成120°的二面角,则B,D两点的距离是（）13.A.—B.-C.-222相交成90°角的两条直线和一个平血所成的角分别是30°和45°平面上的射影所成锐角是（）B.K-arcsin—C.--arcsin—323A-arcsin——3D.24,则这两条直线在该D.arccos(-^-)在正方体ABCD-A
13、B
14、C
15、D
16、中，M为棱DD
17、的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A
18、B
19、上任意一点，则
20、直线OP与直线AM所成的角为（）A.兰b.兰一兀34在棱长为a的正方体ABCD-A
21、B
22、C
23、D
24、中，P、Q是对角线A]C上的点，若PQ=-,则三棱锥P-BDQ的体积为（2A.型B.瓦C.里36182416.如图所示，在正方体ABCD—AiBiCjDi的侧面AB
25、内有一动点则动点P所在曲线的形）14.15.D.不能确定D.不确定ft41厂P到直线AjB,与直线BC的距离相等,状为(B)A(C)BDP.CBBAirBii/A(D)B二、填空题：17.在正方体ABCD~AXBXCXD｛中，M、N分别为棱必】和的中点，则sin〈而，丽〉
26、的值为.18・如图，正方体的棱长为1,C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是.19.正四棱锥2ABCD的所有棱长都相等，E为PC中点,则直线AC与截血BDE所成的角为.20.己知正三棱柱ABC・A
27、B】G的所有棱长都相等，D是的中点，则直线AD与平面B,DC所成角的正弦值为.21.已知边长为4血的正三角形ABC中，E、F分别为BC和AC的中点，PA丄面ABC,且PA=2,设平面a过PF且与AE平行，则AE与平面a间的距离为・22.棱长都为2的直平行六面体ABCD—A
28、B
29、C
30、D
31、中，ZBAD=
32、60°,则对角线A
33、C与侧面DCCQi所成角的余弦值为•三、解答题:解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.19.如图，直三棱柱ABC-，底面中，CA=CB=1,N分别AiBi、A]A是的中点.(1)求BM的长；(2)求cos〈甌，阪〉的值；24.如图，三棱锥P—ABC中，PC丄平面ABC,且CD丄平面PAB.(1)求证：AB丄平面PCB；(2)求异而直线AP与BC所成角的大小；(3)求二面角C-PA-B的大小的余弦值.PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,(3)求证：佔丄C]N・25.如图所示，已知在矩形ABCD中
34、，AB=l,BC=a(tz>0),M丄平面AC,且PA=l.(1)试建立适当的坐标系，并写出点P、B、D的坐标；(2)问当实数a在什么范圉时，边上能存在点Q,使得PQ丄QD?(3)当〃C边上有且仅有一个点Q使得PQ丄QD时，求二面角Q-PD-A的余弦值大小
