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《2018年的江苏数学高测测试题文档版(含答案解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学Ⅰ1参考公式:锥体的体积VSh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.3一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答.题.卡.相.应.位.置.上..1.已知集合A{0,1,2,8},B{1,1,6,8},那么AB▲.2.若复数z满足iz12i,其中i是虚数单位,则z的实部为▲.3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为▲.4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S的值为▲
2、.5.函数f(x)logx1的定义域为▲.26.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为▲.7.已知函数ysin(2x)()的图象关于直线x对称,则的值是▲.22322xy8.在平面直角坐标系xOy中,若双曲线1(a0,b0)的右焦点F(c,0)到一条渐近线的距离为22ab3c,则其离心率的值是▲.2xcos,0x2,29.函数f(x)满足f(x4)f(x)(xR),且在区间(2,2]上,f(x)则f(f(15))
3、的值为
4、x1
5、,-2x0,2第1页▲.10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为▲.3211.若函数f(x)2xax1(aR)在(0,)内有且只有一个零点,则f(x)在[1,1]上的最大值与最小值的和为▲.12.在平面直角坐标系xOy中,A为直线l:y2x上在第一象限内的点,B(5,0),以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若ABCD0,则点A的横坐标为▲.13.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,ABC120,AB
6、C的平分线交AC于点D,且BD1,则4ac的最小值为▲.*n*14.已知集合A{x
7、x2n1,nN},B{x
8、x2,nN}.将AB的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a}.记S为数列{a}的前n项和,则使得S12a成立的n的最小值为▲.nnnnn1二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答.题.卡.指.定.区.域.内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在平行六面体ABCDABCD中,AAAB,ABBC.11111111求证:(1)AB∥平面ABC
9、;11(2)平面ABBA平面ABC.111第2页16.(本小题满分14分)45已知,为锐角,tan,cos().35(1)求cos2的值;(2)求tan()的值.17.(本小题满分14分)某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆O的一段圆弧MPN(P为此圆弧的中点)和线段MN构成.已知圆O的半径为40米,点P到MN的距离为50米.现规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD,大棚Ⅱ内的地块形状为△CDP,要求A,B均在线段MN上,C,D均在圆弧上.设OC与MN所成的角为
10、.(1)用分别表示矩形ABCD和△CDP的面积,并确定sin的取值范围;(2)若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜,大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4:3.求当为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.18.(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆1C过点(3,),焦点F(3,0),F(3,0),圆O的直径为FF.12122(1)求椭圆C及圆O的方程;(2)设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点,求点P的坐标;26②直线l与椭圆C交于A,B两点.
11、若△OAB的面积为,7求直线l的方程.第3页19.(本小题满分16分)记f(x),g(x)分别为函数f(x),g(x)的导函数.若存在xR,满足f(x)g(x)且000f(x)g(x),则称x为函数f(x)与g(x)的一个“S点”.0002(1)证明:函数f(x)x与g(x)x2x2不存在“S点”;2(2)若函数f(x)ax1与g(x)lnx存在“S点”,求实数a的值;x2be(3)已知函数f(x)xa,g(x).对任意a0,判断是否存在b0,使函数f(x)与g(x)在x区间(0,
12、)内存在“S点”,并说明理由.20.(本小题满分16分)设{a}是首项为a,公差为d的等差数列,{b}是首项为b,公比为q的等比数列.n1n1(1)设a0,b1,q2,若
13、ab
14、b对n1,2,3,4均成立,求d的取值范围;11nn1*m(2)若ab0,mN,q(1,2],证明:存在dR,使得