锦州市2012-2013学年度九年级(上)数学参考答案

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1、锦州市2012—2013学年度九年级（上）期末质量检测数学试题参考答案及评分标准注：若有其他正确答案请参照此标准赋分.一、选择题（每小题2分，共16分）选择题号12345678选项CBCDADBD二、填空题（每小题2分，共16分）9．x1=x2=110.11．12．513．14．15．2416．10或（答对一个得2分）三、计算题（本题共2个题，每题5分，共10分）17．解法1：原方程可变形为2(2x－3)2－(2x+3)(2x－3)=0…………………………………………2分(2x－3)(4x－6－2x

2、－3)=0.…………………………………………3分(2x－3)=0，或(2x－9)=0.解得x1=,x2=.…………………………………………5分解法2：将原方程去括号、移项得，8x2－24x＋18－4x2＋9=0.整理得，4x2－24x＋27=0.这里a=4,b=－24，c=27，∵b2－4ab=(－24)2－4×4×27=144，∴x==.解得x1=,x2=.…………………………………………5分解法3：将原方程去括号、移项，整理得4x2－24x=－27.两边都除以4，得x2－6x=－.x2－6x+3

3、2=－+32，九年级数学试题答案第5页(共5页)配方，得(x－3)2=－+9，…………………………………………3分x－3=，或x－3=－.所以，x1=,x2=.…………………………………………5分18．解法1：这里a=2，b=－8,c=7，∵b2－4ac=(－8)2－4×2×7=8＞0，………………………2分∴x==，即x1=或（2+），x2=或（2－）.………………5分解法2：两边除以2，得x2－4x+=0.移项，得x2－4x=－.x2－4x+22=－+22，(x－2)2=.………………3分即x－

4、2=或x－2=－.所以x1=2+或（），x2=2－或（）.………………5分四、解答题（本题共6分）19.解：（1）如图，则点P即为所求.………………3分PFE（2）如图，则线段EF即为所求.画出小华此时在路灯下的影子EF得.……6分说明：画虚线实线均正确.五、解答题（本大题共2个题，每题8分，共16分）20．证明：证法1：连接BD，交AC于点O.…………………2分九年级数学试题答案第5页(共5页)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO.…………………4分又∵AE=CF，∴AO－AE=

5、CO－CF，即OE=OF.……………6分∴四边形BEDF是平行四边形.……………8分证法2：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.…………………2分∴∠CAD=∠ACB.又∵AE=CF.∴△ADE≌△CBF.…………………4分∴DE=BF，∠AED=∠CFB.∴180°－∠AED=180°－∠CFB，即∠CED=∠AFB.…………………6分∴DE∥BF.∴四边形BEDF是平行四边形.…………………8分证法3：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠CAD=∠AC

6、B.又∵AE=CF.∴△ADE≌△CBF.∴DE=BF.…………………6分同理可证：△ABE≌△CDF.∴BE=DF.∴四边形BEDF是平行四边形.…………………8分21．解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD.又∵∠A=60°，∴△ABD是等边三角形.∴∠ABD=∠A=60°.…………………4分（2）由（1）知△ABD是等边三角形，∴BD=AB=8.∵O为对角线BD的中点，∴OD=OB=BD=4.∵OE⊥AB，∠ABD=60°，∴∠BOE=30°.∴BE=2.…………………8分六、解答题（

7、本大题共2个题，每题8分，共16分）22．解：（1）若先从两只左脚拖鞋中取出一只，再从两右脚拖鞋中取出一只，有A1A2，A1B2，B1B2，B1A2四种不同的等可能结果，其中配成颜色相同有A1A2，B1B2两种情况，∴P(恰好匹配相同颜色)=.…………………3分九年级数学试题答案第5页(共5页)（2）根据题意可出表格：A1A2B1B2A1A1A2A1B1A1B2A2A2A1A2B1A2B2B1B1A1B1A2B1B2B2B2A1B2A2B2B1…………………6分或树状图如下：由表格或树状图可知，共有

8、12种不同的情况，且每种情况出现的可能性都相同，其中恰好配对的有4种，即A1A2，A2A1，B1B2，B2B1，∴P（恰好配成相同颜色）=．…………………8分23．解：设每千克核桃应降价x元,…………………1分根据题意，得（60－x－40）（100+×20）=2240．…………………4分化简，得x2－10x+24=0.解得x1=4，x2=6．…………………6分因为要尽可能让利于顾客，x=4舍去.所以x=6.…………………7分答：每千克核桃应降价6元．…………………8分