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《机械能及其守恒定律典型例题1剖析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、机械能守恒定律复习资料班别：姓名：学号：1.如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及燃擦不计，用力F开始提升原來静止的质最为m=10kg的物体，以大小为a=2m/s2的加速度匀加速上升，求头3s内力F做的功.（取g=/s?）【解析】利用w=Fscosa求力F的功时，要注意其中的s必须是力F作用的质点、的位移.可以利用等效方法求功，要分析清楚哪些力所做的功具有等效AF关系.物体受到两个力的作用：拉力"和重力mg,由牛顿第二定律得厂一、、（、F'-mg=ma丿所以F'二mg+ma=10xi0+10x2=120NFf则力F=—=60N物体从静止开始运动
2、，3s内的位移为21212S=—at=—x2x3=9m22解法一：力F作用的质点为绳的端点，而在物体发生9rn的位移的过程中，绳的端点的位移为=2s=18m,所以，力F做的功为W=Fs‘=F2s=60xl8=1080J解法二：本题还可用等效法求力F的功.由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F做的功和拉力F对物体做的功相等.即作=WF.=F^=120X9=1080J2.汽车质fi5t,额定功率为60kW,当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，问：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以
3、0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这过程能维持多长时间？【解析】（1）当汽车达到最大速度时，加速度a=0,此时F=f=jLimg①P=Fvm②由①、②解得vm=卩—12m/spmg（2）汽车作匀加速运动，故F^mg=ma,解得F$=7.5xlO3N设汽车刚达到额定功率时的速度为v,则P=F和"，得v=8m/s设汽车作匀加速运动的时间为t,则戶at得f=16s▲尸3.质量是2kg的物体，受到24N竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s；儿求：®5s内拉力的平均功率（②5s末拉力的瞬时功率（g取10m/s2）°【解析】物体受力情况mg如图
4、5・2・5所示，其中F为拉力，mg为重力由牛顿第二定律有F一mg二ma解得a=2m/s25s内物体的位移1.s=—at~=2.5m2所以5s内拉力对物体做的功W=FS=24x25=600J5s内拉力的平均功率为戸二炉二60()二120Wt55s末拉力的瞬时功率P=Fv=Fat=24x2x5=240W1.一个物体从斜面上高力处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图5-3-1,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平而对物体的动摩擦因数相同.求动摩擦因数图5-3-1【解析】设该斜面倾角为
5、CG斜坡长为/,则物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为：WG=mglsina=mghWn=-jLonglcosa物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则Wf2=-jumgS2对物体在全过程中应用动能定理：ZW=A£k.所以zng/sina-^mglcosa-^mgS2=0得h-“Si-“2=0.式中S］为斜面底端与物体初位置间的水平距离.故h_hS]+s?s【点拨］本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段，而且运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动.依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题.比较上述
6、两种研究问题的方法，不难显现动能定理解题的优越性.5.如图5-3-2所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为/?=0.8m,BC是水平轨道，长S=3m,处的縻擦系数为//=1/15,今有质量〃尸lkg的物体，白A点从静止起下滑到C点刚好停止.求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功.【解析】物体在从A滑到C的过程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三个力做功，哄尸mgR,./bct⑷g，由于物体在AB段受的阻力是变力，做的功不能直接求.根据动能定理可知:W。卜=0,所以mgR-iungS-^^=0即JVAn=mgR-umgS=1x1()x()
7、.8-1x1()x3/15=6J【点拨】如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功.6.如图5-4-4所不,两个底面积都是S的圆桶,川一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内装有密度为P的同种液休，阀门关闭时两桶液血的高度分别为/71和力2,现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同窩度的过程中重力做了多少功？Epl=(pshx)-^-+(psh2)h2~2图5-4-4【解析】取水平地面为零
8、势能的参考平面，阀门关闭时两桶内液体的重力势能为：=*跆$（斤+局）阀门打开，两边液面相平时，两桶内液体的重力势能总和为Ep2二psg+hjg•+气由于重力做功等于
