资阳市高中2012级第一次诊断性考试答案

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1、资阳市高中2012级第一次诊断性考试（数学学科）参考答案及评分意见（文史类）[来源:学#科#网Z#X#X#K]一、选择题：BDDBA，CACDA．二、填空题：11.；12.5；13.；14.8；15.①③④.三、解答题：共6大题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(Ⅰ)设数列的公比为q，因为，，成等差数列，所以，则，所以，解得或(舍去)，4分又，所以数列的通项公式．6分(Ⅱ)，8分则，，故数列是首项为9，公差为－2的等差数列，所以，10分所以当时，的最大值为25．12分17.(Ⅰ)由m·

2、n，解得，2分因为，所以，．4分则，，所以m＋n，所以

3、m＋n

4、．6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，则，8分，所以，10分4所以．12分18.(Ⅰ)由，得，[来源:学科网]因为函数在点处的切线方程是，所以即解得，．6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，8分令，得或．当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增，故当时，函数取得极大值，极大值＝；当时，函数取得极小值，极小值＝．12分19.(Ⅰ)，3分当时，，则．由，则解得，，所以，5分由()，故函数的单调递增区间是，．7分4(Ⅱ)由，即，所以．8分因为，所以，则，

5、9分又△ABC面积为,所以，即，10分所以，，则，所以．12分20.(Ⅰ)由，得()，两式相减得，即，2分所以()，4分又，，则，所以对任意成立，所以数列是以为首项，2为公比的等比数列．所以，数列的通项公式．6分(Ⅱ)因为点在直线上，所以，故是以为首项，为公差的等差数列，则，所以，当时，，满足该式，所以．8分不等式，即为，令，则，两式相减得，所以．10分所以．11分由恒成立，即，解得或．13分21.(Ⅰ)，1分由，得，该方程的判别式△＝，4可知方程有两个实数根，又，故取，当时，，函数单调递增；当时，，函数单调

6、递减．则函数的单调递增区间是；递减区间是．4分（Ⅱ），当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减，知函数在区间上的极大值为，也为该区间上的最大值，于是函数在区间的值域为．6分令，则，由，结合(Ⅰ)可知，方程在上有一个实数根，若，则在上单调递增，不合题意，可知在有唯一的解，且在上单调递增；在上单调递减．8分因为，方程在内有两个不同的实数根，所以，且．10分由，即，解得．[来源:Zxxk.Com]由，即，，因为，所以，代入，得，[来源:学科网]4