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1、必修2第1章《空间几何体》单元测试题（时间:120分倂Mil总分：150分2013-11-28吴友昌）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1・下列说法不正确的是（）A.圆柱的侧面展开图是一个矩形B.圆锥过轴的截面是一个等腰三角形C.平行于圆台底面的平面截圆台截面是圆面D.直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥2.直径为10cm的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为2cm的小球,如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为（）A.
2、5B.15C・25D・1253.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括（）A.一个圆台，两个B.两个圆台，一个圆锥C.两个台，一个圆柱D.一个圆柱,两个圆锥4.如图，空间几何体的三视图正确的是（）rrr5.如图，梯形A/iCiDi是一平面图形ABCD的直观图（斜二测），若2AiDi〃0ji，A0i〃CiDi，401=齐1。1=2,"1=1,则梯形ABCD的面积是A.10B・56.(2010-山东烟台高三一模)如图，下列四个几何体中，它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两
3、个相同的是()(1)棱K为2的正力体0(2)底浙血径和高均为2的圆柱(4)长、宽、高分别为2、3、4的长方体B(3)底面直径和尚均为2的圆锥A.(1)(2)B.⑴⑶C.⑵⑶D.⑴⑷7.向高为H的容器中注水，注满为止，如果注水量V与水深力的函数关系如图所示，那么容器的形状应该是下图中的()&一个直角三角形直角边分别为3与4,以其直角边为旋转轴，旋转而成的圆锥的侧面积为(A.15兀B.20兀C.12兀D.15兀或20兀9.(2008-山东高考)下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A
4、.9nB.lOnC-llnD.12n10・在棱长为1的正方体上，分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）两个球的表面积之差为48tt,它们的大圆周长之和为12兀，这两个球的半径之差为（）A.4B・3C・2D・112.（2009-山东高考）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为俯视图A・2tt+2、/5C.B.4兀+2书D.4卄羊T211k-—2—>1<—2―-正（主）视图侧（左）视图23456789101112二、填空题（本大题共5小题，每小题4分
5、，满分20分.把答案填在题中横线上）13.如下图是一个正方体盒子的平面展开图，在其中的两个正方形内标有数字1、2、3和一3,,要在其余正方形内分别填上一1、-2,使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填・132-3AB14・过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为・15.用相同的单位正方体搭一个几何体（如下图），其正视图（从正面看到的图形）、俯视图（从上面看到的图形）和左视图（从左面看到的图形）分别如下：士侧视图正视图㈱视图则该几何体的体积为・16.已
6、知一个圆台的下底面半径为八高为h,当圆台的上底半径"变化时，圆台体积的变化范围是・三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）如下图所示，在边长为4的正三角形ABC中，E、F依次是4B、AC的中点，AD丄BC,EH±BC9FG丄BC,D、H、G为垂足，若将AABC绕AD旋转180°,求阴影部分形成的几何体的表面积.I:A18・（12分）一个正三棱柱的三视图如下图所示，求这个正三棱柱的表面积.俯视图侧视图单位:mm19.（12分）19、如图，在四边形A
7、BCD中，ZZMJ-90*,ZAZX7-135*,AJ-5,CD■M,AD二2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.20.（12分）侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱.已知底面是菱形的直棱柱，它的体对角线分别为9和15,高是5,求这个棱柱的侧面积.21.（12分）如图，是正方形ABCD的对角线，BD的圆心是A,半径为AB,正方形ABCD以为轴旋转一周，求图中I、II、III三部分旋转所得旋转体的体积之比.22.（12分）一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）.侧视图・1亍P1r1*1(1
8、)试画出它的直观图；(2)求它的表面积和体积.1答案：D2答案：D3答案：D4•答案：C5解析：由直观图知，梯形佔CD是一个直角梯形，且4B=AiBi=2,CD=CiDi=3,AD=2AiD]=2,・・・梯形ABCD的面积为字X2=5・答案：B6答案：C7解析：由函数曲线知，水的体积随水深“的增大，体积增长的越来越快.答案：D8答案：D9解析：该几何体的上部是一个球，其表面积是4nXl2=47r;F部是一个圆柱，
