初中数学新课程标准对推理能力的培养

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1、初中数学新课程标准对推理能力的培养随着科学技术空前的迅速发展，人类进入了21世纪。人们面对纷繁复杂的信息，经常需要作出选择和判断，进而进行推理，作出决策。这对事情的成败，人的成长和发展都起着重要的作用。因而，义务教育阶段“数学课程的学习，强调学生的数学活动，发展学生的推理能力”①1、新课程标准提出的推理能力“学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”②演绎推理的前提和结论间具有蕴涵关系,是必然性推理，演绎推理的主要形式是三段论，合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的拾，合情推理的主要

2、形式是归纳推理和类比推理。数学对发展推理能力的作用，人们早已认同并深信不疑，但是，长期以来，数学教学注重采用“形式化”的方式，发展学生的演绎推理能力，忽视了合情推理的培养，应当指出：数学不仅需要演绎推理，同样需要合情推理,科学结论的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比……,即通过合情推理提出猜想，然后，再通过演绎推理证明猜想正确或错误，演绎推理和合情推理是既不和同又和辅相成的两种推理。新课程标准对推理能力的主要表现作了如下阐述：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例。”③这就是说，学生获得数学结论应当经历合情推理到演绎推理的过程

3、。合情推理实质是发现，因而关注合情推理能力的培养有助于发展学生的创新精神，当然,由合情推理得到猜想常常要证实。这就要通过演绎推理给出证明（包括举反例），新课程标准屮对一些公式、法则、定理的证明，也规定了和应的论证的要求。1.1对思考过程做到言Z有理，落笔有据。无论在合情推理或演绎的过程屮，思考者常常使用残缺不全，不连贯，具有高度情境性的语言，要把这种内部语言转化为外部语言，必须思考过程中每一个判断的理由和依据，使思考过程变得清晰而有条理，从而才能言之有理，落笔有据地表达，这里的表达,包括口头语言和书面语言两种形式，以及学生用口己的语言表达和用数学的语言表达两个层次。1.2用数

4、学语言与他人进行合乎逻辑地交流。用数学语言与他人进行交流、讨论、质疑的前提是每个人都能清晰，有条理地表达自己的思考过程，这里，用数学语言合乎逻辑的表达是重要的。只有这样，才能确保讨论者有共同的语言和规则。质疑则是学生经过自己的分析、判断，对已有的结论的正确性提出质疑的理性思考，合乎逻辑的质疑是推理能力发展的更高级的阶段。以往，人们在研究数学教学中发展学生推理能力时，首先想到几何，事实上，数学的各个分支都充满了推理一合情推理和演绎推理。应当认识到:几何为学习论证推理提供了素材，几何教学是发展学生推理能力的一种途径,但绝不是唯一的素材和途径，数学教学中发展学生推理能力的载体，不仅

5、几何，而且广泛地存在于“数和代数”、“概率与统计”和“实践与综合应用”之中，只有这样，才能使几何教学冃标更加全面，才能进一步拓宽发展学生推理能力的空间。2、推理能力的培养。新课程标准对义务教育阶段学生应具有的推理能力提出了明确要求，要求实现这样要求，达到培养学生的推理能力的冃标，需要注意以下几个方面:2.1推理能力的培养事例在数学教学过程中。能力的发展绝不等同于知识与技能的获得，能力的形成是一个缓慢的过程，有其口身的特点和规律，既不是学生懂了，也不是学生会了，而是学生自己悟出了道理、规律和思考方法等，这种“悟”只有在数学活动中才得以进行，因而教学活动必须给学生捉供探索、交流的

6、空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动教程。”并把推理能力的培养有机地事例在这样的过程中，任何试图把能力“传授”给学生，试图把能力培养“毕其功于一役”的做法，都不可能真正取得好的效果。2.2把推理能力的培养落实到内容之中。“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践与应用”四个领域的课程内容，都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材，所以，数学教学必须改变培养学生推理能力的载体单一化（几何）的状况，要为学生提供口主探索、合作交流的时间和空间；要设置现实的、有意义的、富有挑战性的问题，引导学生参与“过程”；要恰当地组织、指导学生学习活动，并真正鼓励学生

7、、尊重学生，与学生合作，这样，就能拓展发展学生失信能力的空间，从而有效地发展学生的推理能力。在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的规则一公式、法则、运算等，因而计算中有推理（算理），现实世界中的数量关系往往有其自身的规律,用代数式、方程、不等式、函数刻画这种数量关系或变量关系的过程中，也不乏分析、判断和推理，这是一个经历观察、猜想、归纳、证明的过程，是既有合情推理，乂有演绎推理的过程。在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理，即使在平面图形性质的教学中，也应当组织学生经历操作、观察