[第19讲]期中复习（名校期中测试题集锦）（上）

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1、第7讲期中复习7.1集合知识点睛1．易错点⑴忽视元素互异性导致错误⑵忽视空集是任何集合子集这个重要事实⑶忽视端点，影响结果正确⑷忽视集合中的特定限制条件，比如要求xZ，但是习惯性地认为xN⑸忽视集合用描述法中的对象元素2．重要思想方法⑴数形结合——数轴维恩图⑵分类讨论思想：分类讨论是一种重要的数学思想.在研究集合时，注意渗透分类讨论思想，掌握分类讨论的方法.增强分类讨论的意识，可为提高数学能力奠定基础.⑶逆向思维，考虑问题的反面——正难则反题目在涉及到“否定”﹑“至多”﹑“至少”﹑“存在型”时，从正面入手有时难度较大，这时可运用补集思想从“反面”入手，能使解答过程简单明了

2、.经典精讲【例1】⑴（2010-2011海淀高一第一学期期末1）已知集合U123456，，，，，，A135，，，B256，，，则集合U(AB)是（）A．246，，B．134，，C．12356，，，，D．4⑵（2010-2011北京五中高一第一学期期中2）满足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M的个数是（）A．1B．2C．3D．4⑶设M，P是非空集合，定义M与P的差的集合为MPxM且xP.①若M13579，，，，，N235，，，则MN=______；NM______

3、②MMP等于（）A．PB．MC．MPD．MP函数(下)·期中复习·第7讲·提高-尖子-目标·教师版1【解析】⑴DAB12356，，，，，CUAB4，故选D⑵B∵ma1，a2，a3a1，a2，∴a1，a2m，a3m，∴ma1，a2或a1，a2，a4⑶①179，，；2MNM-NM∩NN-M3，51，7，92②CMPM-PM∩P【例2】⑴已知集合A2，3，a24a2，B0，7，a24a2，2a，若AB37，，则实数a的值等于————.⑵M{

4、xxa0}，N{

5、xax10}，若

6、MNN，则实数a的值为.2y⑶已知xR，yR，集合A{xx1，x，x1}，集合By，，y1，若222AB，则xy的值是．【解析】⑴12由已知得a4a27，解得a1或5.当a1时，A2，37，，B0，7，31，，满足条件；但当a5时，A2，37，，此时2a7显然，集合B不满足互异性的要求，因此a5不合题意.所以a1.⑵0或1或1由于MNN，所以NM，而M{}a，N{

7、xax10}.当a0时，N，符合11题意；当a0时，N，依题意有a，所以得a1.综上实

8、数a的值为0或1或aa1.【点评】容易忘考虑N的情形.⑶5y(y1)1，故A中存在两个数和为1．2y若xx1x1x0，此时A{10，，1}，于是x11y2，BA；222若xx1x11x1，x1时，xx1x，与集合中元素的互异性矛盾；y22故x1，此时A{3，2，1}，x1y2，此时AB，满足要求，xy5；2若xx11x1，由前面的推导知矛盾．22故xy5．2函数(下)·期中复习·第7讲·提高-尖子-目标·教师版31【拓1】设数集Mxm≤x≤

9、m，Nxn

10、≤x≤n，且M、N都是集合{

11、0x≤x≤1}的43子集，如果把ba叫做集合{

12、xa≤x≤b}的“长度”,那么集合MN的长度的最小值是().1215A．B．C．D．331212【解析】C；31由已知,集合M的“长度”为定值,集合N的“长度”为定值,集合{

13、0x≤x≤1}的“长度”为43定值1.求MN的长度的最小值,相当于两线段公共部分最短时的长度值．设AB是一长度为311的线段,a是长度为的线段,b是长度为的线段．a、b可在线段AB上自由滑动,a，b重43叠部分长度即为MN长度(如图).显然当a,b各自靠近AB两端时,重叠部分最短．其值为

14、3111．故选C．4312baAB7.2函数概念以及基本初等函数知识点睛1．函数三要素：定义域、值域、对应法则相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致(两点必须同时具备)(1)关于定义域：大题的答过程往往需要用到定义域，经常容易忽略.所以，做大题一定要注意附加条件，定义域一定要记得写上.①问题中常涉及到的定义域：分式中的分母不为零偶次(以二次为主)方根下的数（或式）大于或等于零对数式(以自然对数为主)的真数人为赋予的定义域(容易忽略,特点是往往在括号中出现)②复合函数定义域的求法：已知yf