静态概念动态演绎

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1、数学概念动态生成—高中数学概念教学的感悟与思考【摘要】高中数学教学要培养学生的数学思想与思维能力，就需要在教学中重视概念教学。本文简单分析了高中数学概念教学存在的问题，着重讨论了概念教学的构建与实践。笔者认为，高中的概念教学，要做到“静态概念.动态演绎”，让“静态”概念在引入、理解、深化的过程“动”起来，这样才能激发学生强烈的学习需要与兴趣，使他们获得积极、深层次体验，达到真正理解、掌握、运用概念，才能在教学实践过程中要不断反思自己的教学，根据新课标对概念的具体要求，创造性地使用教材。【关键词】数学概念存在问题探索数学概念构建与实践高中数学教材展现给学生的是“由概

2、念到定理,由定理到公式，再由公式到例题”的三步曲，这一过程掩盖了数学思想方法的形成。因此，教学中教师不应只简单地给出定义,而应把概念的形成作为一个问题来呈现，利用问题情景情感上的吸引力，激发学生学习数学概念的兴趣。如“向量”概念的引入，可创设这样的问题情境:一只老鼠向西逃窜10米，假如猫向北或向西北方向追去，猫能追上老鼠吗？用多媒体演示这幅“猫追老鼠”的动画，这样的引入生动、有趣、自然.能激起学生学习、探讨的兴趣。进一步设问:为什么猫追不上老鼠尸将学生由“好奇”带入“小惑”的状态，接着教师指出:猫只注意到10米这一距离是无法追上老鼠的，因此必须引进一个新的量—向量

3、，这样使学生认识到学习向量的必要性，同时得出猫不仅要多跑10米，而且要跑对方向才能追上老鼠.这样让学生解“惑”5，并且初步接触向量的两个本质特征:民度和方向,从而引出向量的概念。一．高中数学概念教学存在的问题1.重结论，轻过程有的教师受教材内容的影响和课时安排的限制，为图省时，为完成教学任务，在概念课的教学过程中把数学概念看作一个名词，教师将概念教学变成对概念作解释，要求学生记忆，只重视对概念的记忆，而忽视数学概念的引入和形成过程.在引入概念时，没有留给学生足够的空间让其对概念获得一种感性认识，而是直接给出概念，致使大多数学生只是死记概念的内涵和外延，没有真正理解

4、概念的实质。2.重讲授，轻探索由于数学概念的单调、枯燥，或是由于教学进度的要求，传统的概念教学都是教师讲学生听，教师不敢放手让学生自主探索，而是强行地将新的数学概念灌输给学生，仅考虑教的过程.这样虽然加快了教学进度，但与培养学生思维能力的要求相去甚远.这样的教学不仅不能体现学生的主体性，严重影响学生正确数学观念的形成，阻碍学生的能力发展。二．理解的中学数学概念教学的构建与实践数学概念教学是数学教学的重要环节，同时也是数学课堂教学的一个难点，学生学好数学概念是学习数学知识的重要前提，人的思维是有一定惰性的，它常使人们对问题的理解停留在知识的表面，满足于一知半解。因此

5、，在数学概念教学中.教师要善于定向引导.并且运用适当的方法(比如概念同化、概念迁移案，让学生山表及里，步步深入地学习某个概念，这样才能使学生的思维能力得以锻炼和优化在概念教学中要优化教学设计，把握教学过程，使学生真正参与概念学习的全过程，从中认识概念木质，汲取数学“营养”，激发创造热情。1．合理创设情境，重视概念的引入5数学概念都是直接或间接地来源于客观实际，每个数学概念都有它所反映的实际内容，都要经历发生、形成和发展的过程，学生的学习起点是学生已有的知识基础、生话体验和经验，学生习得知识的认识过程应当遵循人类认识客观事物的一般规律，经历“先感性后理性，山感性上升

6、到理性”的过程。数学概念的教学应尽量使学生对所学概念有足够的感性认识，在此基础上经过抽象、概括的过程，上升到理性的认识.因此，教师要通过创设必要的问题情境，组织形式多样的教学活动，带领学生经历概念的发生、形成和发展的过程，激起学生思考的欲望，给学生的思维提供合适的上壤，促成数学概念的生成。案例1“椭圆的性质”概念教学，可以引用“窃窃私语的画廊’，进行，英国伦敦圣保罗大教堂曾因“窃窃私语的画廊”而闻名.当人们在画廊的某一处轻声细语，就近的地方听不见，但在远离的特定场所却听得清楚，这是为什么呢?激发学生强烈的求知欲望，从而达到掌握相关概念的目的。2.密切联系生话，协助

7、理解概念新课程强调“数学教学要紧密联系学生的生话实际”，在数学概念教学的理解上要尽可能地选取学生日常生话中热悉的事例，特别是对概念的辨析，如果能恰如其分地“形容”“比喻”，能起到事半功倍的理解功效。案例2学生在学习函数不久，在判断函数y=2x+1与函数u=2v+1是否为同一函数时，不少学生对不同字母的函数分析无从下手.倘若学生清楚函数的本质是反映两个集合之间的一种对应关系，与字母符号无关，只要是定义域、对应法则相同，就可以认定是同一函数，就可以迅速作出判断.事实上，如把函数f(x)=2x+1比喻成一台机器，这台机器接收了一个输入x,就会把它进行乘以2再加上1，这样

8、就制造出一