学生九年级热点2新情境应用问题

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1、九年级热点2新情境应用问题I、综合问题精讲：以现实生活问题为背景的应用问题，是中考的热点，这类问题取材新颖，立意巧妙，有利于对考生应用能力、阅读理解能力。问题转化能力的考查，让考生在变化的情境中解题，既没冇现成的模式可套用，也不可能靠知识的简单重复来实现，更多的是需要思考和分析，新情境应用问题有以下特点：（1）提供的背景材料新，提出的问题新；（2）注重考查阅读理解能力，许多中考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景材料成了-•道“关”；（3）注重考查问题的转化能力.解应用题的难点是能否将实际问题转化为数学问题，这也是应用能力的核心.II、典型例题剖析【例1

2、】如图（8）,在某海滨城市0附近海面冇一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处，并以20千米/吋的速度向西偏北25°的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张.⑴当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到下米：乂台风屮心移动/小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增人到T米北东南西（2）当台风屮心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由（参考数据V2«1.41,x/3«1.73）.北东南【例2】如图2-1-5所示，人民海关缉私巡逻艇在东

3、海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的止北方向10海里外的A点冇一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向止东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前捉F，问：⑴需要儿小吋才能追上（点B为追上吋的位置）⑵确定巡逻艇的追赶方向（精确到0・1°）.【例3】某公司为了扩人经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器H生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060⑴按该公司要求可以有几

4、种购买方案？⑵若该公司购进的6台机器的11生产能力不能低于38（）个，那么为了节约资金应选择哪种方案?【例4】某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同--种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装,大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？【例5】如图2-2-4所示，是某次运动会开幕式上点燃火炬时在平而直角处标系中的示意图，在有O、A两个观测37点，分别测得目标点火炬C的仰角分别为a,B,OA=2米，tan,tanP，位于点。正上方2米处的点D的发身装置可以向目标C同

5、身一个火球点燃火炬，该火球运行地轨迹为一抛物线，当火球运行到距地血最大高度20米时,相应的水平距离为12米（图中E点）。⑴求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式;⑵说明按⑴中轨迹运行的火球能否点燃冃标C?4、5、1.5xkm/h.依题意，所列方程正确的是(828小，828B.——+2-4=——；x1.5%r828_2+4=828x1.5兀III、综合巩固练习：（100分90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）在昆明“III櫛会”期间，为方便游客参观，铁道部门临时加开了南宁至昆明的肓达列车.已知南宁至昆明的路程为828km,普快列车与直快列车山昆明到南宁时，直快列

6、车平均速度是普快的1.5倍，若直快列车比普快列车晚出发2h而先到4h,求两列车的平均速度分别是多少？设普快列车的速度为xKm/h,则肓快列车的速度为人828小4828A.——+2+4=——x1.5%c828_2_4=828；x1.5%某公司市场营悄部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数数关系，其图象如图225所示，由图给出息可知，营销人员没冇销售时的收入是（）A.310元B.300元C.290元D.280元6.小美开了一家服装店，有一次去批发市场进货，发现一款牛仔裤，预想能畅销，就用4000元购买了一个批发商的所有这种裤子，述想买二倍数量的这种牛仔裤，又到另一个

7、批发商处用丽（X）元购进，只是单价比前面购进的贵5元.冋来示小美按每件89元销售，销路很好，最示剩下1（）件，按七五折销售，很快售完，则小美这笔生意盈利（）A.8335元；B.8337.5元；C.8340元；D.8342.5元7.某产品的生产流水线每小吋可生产100件产品，生产前无产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件.未装箱的产品数量y是时间t的函数，那么这个函数的大致图彖（如图2—2—6所示）只能是（）8.60名初三学生在毕业典礼晩会上，男女生各自相互握手道别己知男生比女生多2人，班长是一名女牛，她与所有男生握过手.那么在这次晩会上，全班学

8、生共握手的