小学奥数第十二讲：平均数问题(教)

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1、第十二讲平均数问题在日常生活中，我们经常遇到这样的情况：有几个杯子，里面的水有多有少。要想使杯中的水一样多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。经过反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们经常遇到的“移多补少”——也就是求平均数的问题。小朋友们,你们再想想,生活中还有哪些事情是跟平均数有关系的？例题精讲例1小明在一学期的5次数学测验屮的得分分别是95、87、92、100、96。求小明平均每次数学测验的得分。答：求出5次测验的总分（，再除以测验的次数（5次），就可以求出平均每次的得分。（95+87+92+100+96）*5

2、二94（分）。小朋友们不会百以上的除法，就要利用巧算。例2小英4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。问她5次测验的平均成绩是多少？答：先求出前4次语文测验的总分，加上第5次的94分，用这5次测验的总分，除以测验的次数（5次），就得到平均每次测验的成绩。也可以这样求解：第5次94分比前4次的平均分89多5分，这5分平均加给每次的89分（第5次也看作89分），就得到5次测验的平均成绩。解法一（89X4+94）4-5=90（分）解法二89+（94-89）4-5=89+54-5=90（分）让小朋友自己出题更好。这个题目讲完过后

3、可以举一返三（再出一些题）,例3商店用3千克酥糖和2千克水果糖混合成什锦糖。每千克酥糖8元，每千克水果糖3元。每千克什锦糖应卖多少元？答：用两种糖总价的和除以两种糖总千克数的和，就是什锦糖的售价。解（8X3+3X2）4-（3+2）=6（元）例4有甲、乙、丙3个数，甲、乙的和是9。甲、丙的和是8,乙丙的和是7o甲、乙、丙3个数的平均数是多少？答：由题目可以知道，9+8+7是2个甲、2个乙和2个丙的和，也就是2个甲、乙、丙的和。再除以2就得到甲、乙、丙的和，然后除以3,就是这3个数的平均数。(9+8+7)4-2=12124-3=4例5我们

4、这个班有三个小朋友，第一个小朋友有26颗糖，第二个小朋友有14颗糖，第三个小朋友有20颗糖，后来老师让小朋友把自己的糖都拿出來，大家平均分，这个时候三个小朋友平均每个人多少颗糖？可是，第一个小朋友非常自私，他把糖偷吃掉了12颗，这个时候，再把三个小朋友的糖拿出来分的话,每个小朋友可以得到多少颗糖？答：第一次平均每个小朋友有20颗糖。14+14+20二4848/3=16,小朋友不会做48/3,这时候就要引导小朋友思考，第一个小朋友偷吃掉12颗，会导致每个小朋友从20减少(4)到16颗，不用计算。例6有5个数的平均数是20。如果把其中的一

5、个数改成4,这时候5个数的平均数是18。求改动的数原来是多少？答：改动Z前的总数和改动后的总数相差20X5-18X5=10,说明这个数比原来减少710,原来的数是4+10=14。20X5-18X5=104+10二14。这是例5的反向思考题。例7有两筐西瓜共有28个，从甲筐取出3个放入乙筐过后，两筐四瓜的个数就相同了，那么甲筐、乙筐原来各有多少个西瓜？答：14个，甲筐14+3二17个乙筐14-3二11个。例8甲、乙、丙三个教室一共有24张桌子。如果从甲教室搬4张到乙教室，再从乙教室搬2张到丙教室，三个教室的桌子就一样多了，那么原来三个教

6、室各有多少张？答：24/3=8甲：8+4=12乙：8-2=6丙：8-2=6牛刀小试:1、哥哥有50木书，弟弟有44木书，哥哥给弟弟几木书，两个人的书就一样多了？答：4本，看看谁是用50-44=66/2=3算的。2、有A、B、C、D这4个数A、B、C的和是9B、C、D的和是8A、C、D的和是7A、B、C、D这4个数的平均数是多少？答：由题目可以知道，9+8+7是2个(A、B、C、D)的和。(9+8+7)4-2=12124-4=33、有5个数的平均数是30。如果把其中的一个数改成10,这时候5个数的平均数是20。求改动的数原来是多少？答：

7、604、小明，小她，小源三个人一共有30本书，小明是小婿的好朋友，小明就给了小嬪6本书，小嬪和小源是好朋友,小嬪乂送给了小源4本书，他们三个人的书就一样了。小明,小嬪，小源原来每个人各有多少木书？答：30/3-10小明10+6二16小嬪10-2=8本，小源10-4=6