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1、)D.-1-zD.i(l+i)B.B宁夏银川六中2018-2019学年高三数学上学期第一次月考试题文（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z=f，其屮i为虚数单位，则？二（1-1A.1+zB.1—zC.—1+z2.下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A.id+iFB.i2（l-i）C.（1+i）23•如图，正方形ABCD内的图形来白小国古代的太极图，正方形内切圆小的黑色部分和白色部分关于正方形的屮心成屮心对称•在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A.丄44.执行如图所示的程序框图，输出
2、的S值为（A.25•设mm是两条不同的直线,久0是两个不同的平面，下列命题中正确的是A若a丄0,mua,nu0,则加丄九；B.若all卩,mua,nu/3,则片7〃斤C.若加丄几，mua,/?u0,贝!Ja丄0；D.若加丄a,m/In,nII（3，贝9a丄06.设非零向量6Z0满足Cl+b=a-b贝U()A.a丄〃a=bC.abD.a>b7.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30
3、].根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()10080402OI••■1•ooOOA・56B.60C.120D.140A.60B.30C.20D.109.如图程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框屮，可以分别填入()A.A>1000和n=n+lB.A>1000和n=n+2C.AW1000和n二n+1D.AW1000和n二n+29.平面Q过正方体ABCD-A：B]C：D：的顶点A,a〃平面CBiDi,aCl平面ABCD二m,aCl平面ABB]Ai=n,则m、n所成角的正弦值为()V3V2731A.—B.—C.
4、—D.-223311.设等边三角形ABC的边长为6,若BC=3BE,AD=DC,则BD^AE=()A-6a/21B.6V21C.-18D1812.如图，将一张等边三角形纸片沿屮位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其屮一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是A.25D.50二、填空题（每题5分，满分20分）13-在中，N为AC边上的一点，且丽冷疋，P是BN上一点，若‘•■2‘•AP=m
5、AB+—AC,则实数的值为14.为了了解本班学生对网络游戏的态度，高三（6）班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为01,02,03,-一，60,己知抽取的学生中最小的两个编号为03,09,则抽取的学生屮最大的编号为14.观察V7+V15<2Vn；755+V165<2Vn；73-V3+V19+V3<2Vh…对于任意正实数a,b,使乔+丽v2jfi成立的一个条件可以是15.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的球而上，SC是球0的直径，若平面SCA丄平面SCB,SA二AC,SB二BC,三棱锥
6、S-ABC的体积为9,则球0的表面积为.三、解答题：解答应写11!文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分）某儿童节在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域屮的数.记两次记录的数分别为x,y.奖励规则如下：①若xyW3,则奖励玩具一个；②若xy$8,则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动.指针（1）求小亮获得玩具的概率；（2）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.17.（本小题满分12分）｛工一3cos0~八
7、'（0为参数），直线1的参数方y=sinOx=a+4t,程为彳（t为参数）（1）若a=-l,求C与1的交点坐标；（2）若C上的点到1距离的最大值为求a.18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC屮，PA丄AB,PA丄BC,AB丄BC,PA=AB=BC=2,D为线段AC的屮点，E为线段PC上一点.(1)求证：平面BDE丄平面PAC；(2)当PA〃平面BDE时，求三棱锥E-BCD的体积.14.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF〃DB.(I)已知AB二BC,AE二EC,求证：AC丄FB
