分式运算（逐项通分、裂项相消、换元法）（人教版）(含答案)

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1、学生做题前请先回答以下问题问题1:分式运算的基础是什么？问题2：对于复杂的分式运算要通过恰当的变形，转化成简单的熟悉的分式运算来进行，通常的策略有、等.问题3：解分式方稈要注意什么？问题4：为什么解分式方程要检验？分式运算（逐项通分、裂项相消、换元法）（人教版）一、单选题（共9道，每道11分）11432117T=12_a2+a4+a16+a(32641281024A.256-^b.256-^c.256—/D256—/答案：D百十44324—/4+/16+a°_32十3216—a416+/_1024256"解题思路：试题难度：故选D.三颗星知识点：逐项通

2、分4/加加Sa78j8818818818A.a~bB.a-b—-bd.一&答案：D百十lala4a2原式-宀沪+/+护+/+胪斗a'4a'a4—b4a+i48/於解题思路：试题难度：故选D・三颗星知识点：逐项通分111111+++++=3.6x1111x1616x2121x2626x3131x36()丄丄2丄A.18B.36c.36d.66答案:B百1(111111111111原式=「—+—-—+—-—+——一+——一一,561111161621212626313136；5(636丿15——X5361~36解题思路：故选B・试题难度：三颗星知识点：裂

3、项相消111(a+l)(a+4)+(a+4)(a+7)+…(a+2011)(a+2014厂牛/671201320152013A.+2015^4-2014b.4-2015^+2014c>屮+2015a+2014D>2014答案：Ar^_nif1111113l、o+l。+4a+斗q+7q+2011q+201斗丿1_1)一亍ld+1a+201斗j1d+2014—a—l=〒(d+l)(a+2014)671-^+2015^+2014解题思路：故选A・试题难度：三颗星知识点：裂项相消5.己知/+b_2x—4y+5=0,1(111万+(兀+1)(尹+1)+(5+

4、2)(尹+2)+・・・+匕+2014)(尹+2014)：、2012201320142015A.2013B>2014c2015D.2016答案：Dx2+v2-2x-4v+5=0wazx2-2x+1+v2-4v+4=0(xT「+(y-2)2=0x=l,v=2二原式=1111++HF1x22x33x42015x2016.11111112233420152016=1-^—2016二2015一2016解题思路：故选D・试题难度：三颗星知识点：裂项相消X+6.方程兀+16x4-6=5的解是（A.x=23xC.D.1x答案：BF—5r+6=0（一2）（一3）=0r=

5、2或r=3,解得，x=-2°Sx=-

6、-,检验：把x=-^Qx=-

7、代入原方程，成立,.•.x=-^Qx=-

8、都是原方程的解.解题思路：故选B・试题难度：三颗星知识点：换元法1-x8x-24c7.方程兀一31-兀的解是（）A.x=-2x=4b.1375c.x=2x=6o.319x——答案:B设l-x^3”一8=2/F—2r-8=0(r+2)(r_4)=0t=—2或/=4,1-Xc-iU-x检验：把“5和“若代入原方程，成立,—%=5和兀=¥都是原方程的解.解题思路：故选B・试题难度：三颗星知识点：换元法8•方程5一2)-—-2=0的解是(x-2x=-2

9、A.答案:Dx=-x=32B.x=-x=-22c.J“12D.5x=—2设—^=/,x-2F-r-2=0(『+1)(—2)=0••.r=-l或1=2,即丄=_1或丄=2,x-2x-2解得"1或“亍检验：把“1和"才代入原方程，成立,•Ix=l^Ox=都是原方程的解.解题思路：故选D・试题难度：三颗星知识点：换元法1X-—X的值为(211只一兀+$+上一4=09.若实数x满足xx,A.2B.3C.-1或2D.-2或3答案:CX2-X+^r+--4=0X1X211…x+—y—x+——4=0x2X(if(n(T+2f-xj-4=设乂-丄*则X—-2=0(/+

10、l)(r_2)=0・°・r=-1或r=2,即兀一丄=一1或兀一丄=2,XX解题思路：故选C・试题难度：三颗星知识点：换元法