分式复习1教学设计

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1、教学设计年级初二学科数学版本青岛版内容标题第二章分式复习编稿老师焦柱【本讲教育信息】一.教学内容：第三章分式复习二、教学目标：1、了解分式的概念，能用分式表示现实情境屮的数最关系，会求分式有意义的条件。2、领会分式的基本性质的内涵，会熟练运用分式的基本性质，进行分式的约分和通分。3、掌握分式四则运算的法则，能熟练地进行分式四则运算及其混合运算，并会解决与Z有关的化简、求值问题。4、了解分式方程的概念，掌握可化为元一次方程的分式方程的解法，了解解分式方程可能产生增根，掌握验根的方法并能熟练地解分式方程。5、会分析实际应用问题中的数量关系，会解可化为一元一次方程的分式方程的应川

2、题。三、教学重点与难点重点：1、分式的概念及分式的性质。2、分式的四则运算及其混合运算。3、可化为一元一次方程的分式方程的解法。4、分式方程的应用题难点：1、分式的约分2、分式的混合运算屮的简便计算。3、解分式方程可能产生增根的原因。四、课堂教学：（一）知识要点A知识点1：分式的概念：若A、B为整式H.E中含有字母，则$叫做分式。A_AxMA_A^M知识点2：分式的基本性质：B=BxM,BB+M（MHO）。知识点3：最简分式，分式的约分和通分。知识点4：分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分了相加减；异分母的分式相加减，先通分，再加减。知识点5：分式的乘除法则：

3、分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，・被除式和乘。知识点6：解分式方程的一般步骤：①去分母（方程两边同乘以最简公分母）；②解方程（求出整式方程的根）；①检验（将求得的整式方程的根代入最简公分母求值，若值不为0,则其根为原方程的根；若值为0,则其根是增根）；①写结论（原方程的解是什么或原方程无解）【典型例题】A、±1B、例1.（1）使分式有意义的x的值是（）不等于1C、任意实数D、不等于±1（2）使分式有意义的x的值是（）kl-1X+1（3）使分式B、不等于1C、任意实数值为0的x的值是（）D、不等于±1AlB、不

4、等于1C、任意实数D、不等于±1评析：这三道小题涉及到分式有意义、分式的值为零的条件。2中2x2+1耍考虑平方数的最小值是0,所以它最小为1,分母恒不为零。所以选c。3中分子为零是分式为零的笫一个条件，而分母不为零耍作为分式为零的第二个条件，二者缺一不对。换句话说，只有在分式有意义的条件下，才谈得上分式的值为零。而分母为零仅仅表明分式无意义。当一个分式的分子与分母都为零时，应当肯定地回答：“分式无意义。”如果认为“分式的值为零，就是分式没有意义”或者“只要分子的值是零，分式的值就是零”的话，都是错误的，其错误的原因在于对“分式的值是零”和“分式无意义”没冇真正理解，而是混淆

5、起來。例2.22在对分式x—y进行变形时，x+y①小明的解法是：兀彳-y彳=（%+y）（兀一y）=兀+yx+y②小华的解法是：兀2—y2（兀2_y2）（兀_y）——x—yx+y（x+y）（x-y）'两种解法你有什么看法？评析：两种解法的区别就是分式的基本性质的理解，小华的做法并不能保证x・yH0也就是这种变形无意义。2是错课的。例3.先化简再求值。,其中x=—2©评析：分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧，尤其在通分及变号这两个方而极易出错，要小心谨慎！例4.解方程：X-3]=14-xx-4解

6、：木题主要考杏可化为一元一次方程的分式方程的解法，易确定分式的最简公分母为(4-x),这时方程两边乘以(4-x),约去分母得x-3-(4-x)=-1・・・x=3经检验：x=3是原方程的解评析：解分式方程最常见的错误是漏掉检验所得未知数的值是否为增根这一重要步骤,另外在去分母，两边都乘最简公分付时，也易发生漏乘常数项的错误。例5.牛泉屮学初三某班计划组织部分同学义务植树18()棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%,结果每人比原计划少栽了2棵树,问实际有多少人参加了植树活动？解：设原计划有x人参加植树活动，则实际有1.5x人参加植树活动。1

7、80180小由题意得：兀去分母，整理得3x=90x=30经检验：x=30是原方程的解1.5x=1.5X30=45答：实际冇45人参加了植树活动。评析：列分式方程解应用题一定要有检验的过程，既要检验是否是增根，也要检验是否符合实际意义。【才学人舞台】(答题时间：2()分钟)(一)选择题：下列各式⑴填⑵乎⑶学⑷许⑸仏嗟是分式的有个。2■下列各式中x取何值时,分式有意义.(2)X^+1X-1⑴X-13•干列分戎一定有意义的是(X+2X+1口"4ABX2*!C4.如果把分式匸i〒■小的X和y的值都扩大3倍，则分式的值（）A