四川省宜宾市2018届高三第二次（3月）诊断测试数学理试题（全word版）

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1、宜宾市高2015级（2018届）高三第二次诊断测试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A={xgN

2、x<6},fi={x

3、x2-8x+15<0},则AflB等于A.{x

4、3<^<5}B・{4}C.{3,4}D.{345}2.已知i是虚数单位，复数（1+2『的共辘复数虚部为A.4iB.3C.4D.-43.如图的平面图形rh16个全部是边长为1且有一个内角为的菱形组成,那么图形小的向量而，而的数量积ABCD等于A.17TC.8D.7各小队每答对1题加0.54.某次知识竞赛中，四个参赛小队的初始积分都是10分，在

5、答题过程中,分，若答题过程屮四个小队答对的题数分别是3道，7道，7道，3道,A.0.5B.0.75C.1D.1.255.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是A.18+12血B.18+6血C.24+2迈D.24+4^2则四个小组积分的方差3俯视图5二7-146.设a=(—)7,/?=(—)5,c=log3一，则a,b,c的大小顺序是A・b

6、-2B.0卄1+COSQ1mi小•冇=—,贝i」cosa+2sina二sincr2C.1D.222A・—1B.1C.—D・1或—5510.某班级需要把6名同学安排到周一、周二、周三这三天值日，每天安排2名同学，已知甲不能安排到周一，乙和丙不能安排到同一天，则安排方案的种数为A.24B.36C.48D.7211.已知双曲线x2-/=4上存在两点M,N关于直线y=2x-m对称,且线段MN的中点在抛物线y2=16x±,则实数的值为A.0或T6B.0或16C.16D.—1612.设x=是函数f(x)=an+[x3-altx2-af^2x+1(ng)的极值点，数列{an}满足：q=l,a2=2,b

7、n=log2a2n,若[兀]表示不超过x的最大整数，则r201820182018.[++…+1=^2018^2019A.1008B・1009C.2017D・2018二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。2x-y>Q13•设兀,y满足约朿条件<兀+丄〉，51,若z=y+x,则z的最大值为.沪014.已知正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，PA=3,顶点P在底面ABC内的射影为点0则点Q到正三棱锥P-ABC的侧面的距离为.15.若动点P在直线d：x—2y—2=0上，动点Q在直线b:兀一2丿一6=0上，记线段PQ的中点为Af(x0,j0),fi(x0-2)2+(y0+l)2<5,则

8、兀+尤的取值范围为.16.己知函数/(X)=X(X~1},偶函数g(x)=2+*伙工0)的图像与曲线y=f(x)有且仅有一个lnx公共点，则鸟的取值范围为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)如图，在AABC中，tanA=7,ZABC的平分线BD交AC于点D,设ZCBD=8,其中&是直线2x—4y+5=0的倾斜角.A(1)求C的大小；/(2)若/(x)=sinCsin%-2cosCsin2—[0,—],/求/（兀）的最小值及取得最小值时的

9、兀的值.14.（12分）某小组同学为了研究昼夜温差对反季节大豆发芽的影响，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差摄氏度101113128发芽颗2325302616该小组所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.（1）若选取的3组数据恰好是连续天的数据农示数据来自互不相邻的三天，求的分布列及期望;（2）根据3月2日至4口数据，求出发芽数y关于温差兀的线性回归方程由所求的线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误斧均不超过2颗，则认为

10、得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？A工-兀心-歹）A_A_附：参考公式：b=,a=y-bx£（坷-兀）215.（12分）如图，三棱柱ABC-ABC中，侧面AAGC丄底面ABC,AA.=A.C=AC=2.AB=BC,HAB丄3C,0为AC中点.（1）证明：£0丄平面ABC;（2）求直线与平面AAB所成角的正弦值.16.（12分）在直角坐标系xoy屮，已知点场（1,0）,动点P满足丽+近

11、+

12、丽-近