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1、对人教版初中数学教材中前后不一致问题的商榷作者：印冬建作者简介：印冬建，江苏省如皋市石庄镇初级中学（江苏如皋226531）・原文出处：《教学与管理：中学版》（太原）2018年第20183期第48-50页内容提要：人教版教材屮存在着少量体例编写、内容设置前后不一致的情形，影响了教材的工具地位，弱化了教材的示范作用,干扰了师生的教学活动•在期盼教材再版修订的同时，一线教师应从自己的教学入手，改变这一现状：教材解读不可偏安一隅、内容分析务求细致入微、范式建构切忌三心二忌、.期刊名称：《初中数学教与学》复印期号：2018年07期关键词:教材分析/修订建
2、议/教学启示标题注释:【基金项目】该文为江苏省教育科学“十二五”规划立项课题“农村初屮复式分组教学的实践与研究”（E-c/2015/24）的成果.在《义务教育数学课程标准（2011年版）》（下称《课标（2011版）》）中，对教材编写的前后一致性提出了明确的要求："教材内容的呈现既要考虑不同年龄学生的特点,又要使整套教材的编写体例、风格协调一致".为了落实这一要求,人教版初中数学教材编者作出了很大的努力,现行教材中很多地方不仅做到了前后呼应,在情境设置和体例编排上还实现了继承和发展•然而,在近期的教学中,笔者发现教材仍然有一些前后不一致的情形存在
3、.—、不同年级教材的比对与分析L矩形对角线性质的应用教材片断1（人教版八年级下册T8.2.1矩形"）例1矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,zAOB=60°,AB=4.求矩形对角线的长.解：•••四边形ABCD是矩形，•••AC与BD相等且互相平分.••OA二OB.教材片断2（人教版八年级下册T8.2.3正方形〃）已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC,BD相交于点O.求证：MBOZaBCO,ACDO#2A0是全等的等腰直角三角形.证明：•••四边形ABCD是正方形，•••AC二BD,AC丄_BD,A0二B0二CO二DO.教材片断3（人
4、教版九年级上册"24.1圆"）例1矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0.求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.证明：T.四边形ABCD是矩形,/.OA=OB=OC=OD.［简析］这三道例题的解答都用到了矩形对角线的性质•矩形是特殊的平行四边形,其对角线不仅具有一般平行四边形具有的〃互相平分"的性质，也具有一般平行四边形不一定具有的〃相等〃这一性质•解答这三道例题，需要将上述两个性质叠加，推出"矩形的中心将对角线分成相等的四条线段"这一结论.这三则片断先后出现在人教版初中数学教材之中，而且都是要根据条件〃矩形"或"正方形"（特
5、殊的矩形）推出相同的结论,其推理过程2理应该是一样的.然而,事实并非如此.片断1得出的"AC与BD相等且互相平分"是以文字的形式出现的,这和片断3中以符号形式给出“”的效果应该是相同的,它们的下一步都能够推岀"0A二0B",但就解题过程的直观性与可视性而言，片断3是明显优于片断1的片断2直接由"正方形"得出结论“A0二B0二CO二D0〃，跳过了矩形对角线两个性质的分解呈现这一步，也许编者以为正方形是矩形进一步"生长"的结果，其推理过程可以略减，但从教学的需求看，这样的省略是不合理的.我们如果全盘按照教材的内容与流程教学，学生会对矩形对角线性质的
6、应用产生疑虑：怎样的推理过程才是合适的？我这样写，行吗？……这样一来，看似体现问题解决路径多样性的教材编排,反而会成为学生问题解决能力提升的障碍.2.方程组的解的表示教材片断4（人教版七年级下册"8丄二元一次方程组"）由上表可知,X二0,y=10;x=l,y=9;...;x二10,y=0使方程x+y=10两边的值相等,它们都是方程x+y=10的解.我们把x=6,y=4叫做二元一次方程组的解.这个解通常记彳教材片断5（人教版七年级下册"8.4三元一次方程组的解法〃）例1解三元一次方程组因此，这个三元一次方程组的解为教材片断6（人教版八年级下册"1
7、922—次函数"）例4已知一次函数的图象过点（3,5）与（・4,・9）.求这个一次函数的解析式.解：设这个一次函数的解析式为y二kx+b.因为y二kx+b的图象过点（3,5）与（-4,・9），所C解方程组彳这个一次函数的解析式为y=2x教材片断7（人教版九年级上册"22.L4二次函数y二ax2+bx+c的图象和性质"）如果一个二次函数的图象经过（J,10）,（1,4）,（2,7）三点，能求岀这个二次函数的解析式吗？如果能,求出这个二次函数的解析式.设所求二次函数的英由已知，函数图象经过（-1,10）,（1,4）,（2,7）三点,得关于a,b,c
8、的三元一次方程纟—I解这个方程组，得a二2,b=-3,c=5.所求二次函—•［简析］这一组教材片断,涉及的是方程组的解的表示片断1选自人教版七年级下册
