长安大学课程设计

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1、实用文档课程设计题目:有限频射线层析成像专业：地球物理学姓名：学号：指导教师：白超英教授完成时间：2012年03月01日文案大全实用文档有限频射线层析成像1.引言与探索太空一样，长久以来，了解地下世界的面貌也是人类的美好愿景，这也是地震学研究的主要任务之一。上天容易入地难！一直以来，人们主要通过地震资料，特别是天然地震资料来认识地球深部构造。地震层析成像方法广泛应用于探测地壳和地幔结构，其发展相对较早，技术方法也比较成熟。我们所要介绍的有限频射线层析成像方法就是其中的一种。众所周知，在地震层析成像中，基于射线理论的正演解决方案具有局限性。为正确地表达地震

2、层析成像中的正演问题，需要应用三维地震波理论。但就地震研究的规模而言，目前为止，这种方法仍是不可行的。使用地震波菲涅尔体的概念，产生了一套更加完整、更符合实际情况、更加精确的正演解决方案。一种在地震层析成像中使用有限频射线的方法，称为有限频射线层析成像。有限频理论更加符合实际情况，有限频射线层析成像产生的反演结果一定程度上优于射线层析成像产生的反演结果。2.现有方法的缺点自上世纪70年代以来，地震层析成像主要是根据射线理论，假设地震波为无限高频（或无限频宽），按照费马原理，即地震波沿着耗时最少的路径传播，在不同台站上观测到的到时的差异完全取决于射线路径上

3、的速度结构。然而，实际地震波并不是无限频宽，其频率成分是有限的，影响地震波传播的主要构造也不限于中心射线，而是集中于射线邻近区域，射线理论只是无限高频条件下的一种近似。该理论只适用于地球内部速度变化平缓且速度异常体变化的尺度远大于地震波本身波长的情形，这在很大程度上限制了地震层析成像对细微速度结构的解析能力。20世纪80年代就已经提出了不需要高频近似的波动方程层析成像方法，在理论上比走时层析成像具有更高的反演分辨率。由于波动方程层析成像计算效率非常低，其反演的目标函数和速度摄动之间表现为强烈的非线性关系，对初始模型要求很高，再加上地震子波反演困难、地震信

4、号的信噪比较低、实际地震波文案大全实用文档传播难以准确描述等诸多现实问题，在实际地震反演中的应用受到严重制约。普林斯顿大学研究团队发展了可有效运用于层析成像研究的有限频理论。该理论针对地震波频带本身所具有的有限频宽特性，考虑地震波在非均匀介质中由衍射作用所产生的波前复原效应，以及不同频率的散射波经互相干涉对地震波走时的影响。在有限频理论中，相关走时完全不受射线路径上速度结构的影响，而是对环绕在射线路径周围区域的三维速度结构最为敏感。有限频理论符合地震波在介质中传播的实际情况，能更精确地反映了地下速度结构，提高了对速度异常的分辨能力。基于上述原因，发展出了

5、有限频射线层析成像方法。3.地震层析成像地震层析成像主要包含两方面的内容：一是正演，即计算走时与射线追踪；二是反演求解，修正模型。不断重复上述两个步骤，直至模型满足一定的要求。3.1正演方法一般使用的正演方法有两种：射线追踪和波场数值模拟。3.1.1射线追踪方法射线追踪的方法种类较多。传统方法有基于初值问题的打靶法（Shootingmethod,i.e.,JulianandGubbins，1977）和基于边值问题的弯曲法（Bendingmethod,i.e.,UmandThurber,1987），但是他们不能处理介质中较强的速度变化，有时无法求出全局最小

6、走时，计算效率较低，阴影区内无射线。随着射线追踪方法的发展，出现了直接从Huygens原理或Fermat原理出发，采用等价波前来描述地震波场特征的方法。Vidale（1988，1990）和Podvin（1990）等人则从程函方程出发，首先求出走时场分布，再用计算走时场的最速下降方向的办法，得到每一条接收点到震源的射线路径。随后，Qin（1992）等人对Vidale的方法作了改进，提出了波前扩展方法。黄联捷、李幼铭、吴如山(1992)基于Huygens原理提出WFRT方法，根据计算精度的要求，逐次细化网格，进而求得最小走时。Sava和Fomel（1998）

7、提出了HWT（huygencswavefronttracing）法。Moser（1991）提出了根据费马原理及图论的最短路径法。文案大全实用文档上世纪80年代后期发展起来的基于网格单元的射线追踪算法（例如：有限差分解程函方程算法，简称FD；最短路径射线追踪算法，简称SPM）由于其诸多优点，因而倍受人们的青睐。与传统的射线追踪算法相比而言，基于网格单元的算法具有四大优点：①可利用波振面向外扩展传播的原理一次性计算出速度模型中所有网格节点的射线走时及相应的路径，并能正确的追踪检波器位于射线阴影区的衍射波射线；②算法数值计算稳定，所得到的解总是全局最佳射线路径

8、及相应最小走时；③多炮多道接收时表现得更为高效，精度也比传统射线追踪方法要高；④