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《常微分方程、积分与微分的运算,答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实验4常微分方程、积分与微分的运算，答案1、用solve函数求下列非线性方程组的解Jcos(x)+yex-2=0[sin(y)+xR-2=0[x,y]=solve(,cos(x)+y*exp(x)-2=0,/sin(y)+x*exp(y)-2=0,)x=.80871239676291248869235921095744y=.583323180560580570503228256680962、对于二阶微分方程y"+2+y=2sin(r)(1)利用ode45方法，求当y(0)=l,/(())=-1在0C30时y的数值图解。
2、(2)利用dsolve函数求当y(0)=l,/(0)=-1时的特解y,画出0"30时y的曲线，并与(1)中y的数值图解作比较。(1)建立ff.m函数functiondx=ff(t,x)dx=[x(2)2*x(2)-x(l)+2*sin(t)];建立调用函数xO二[01];[t,x]=ode45Cff',[0,30],xO)plot(t,x(:,1))求y的解：»y=dsolve(,D2y+2*Dy+y=2*sin(t),；y(0)=0,；Dy(0)=1)y=exp(-t)+2*exp(-t)*t-cos(t)作曲线：»
3、t=0:0」:30;»y=exp(-t)+2*exp(-t).*t-cos(t);»plot(t,y)3、分别用Simpson法、Newton・Cotes法、梯形法trapz以及符号积分函数int计算定积分£sinxt/xo先建立ff.m函数functionf=ff(x)f=sin(x);Simpson法：在主窗口调用：[S,n]=quad(Tf,O,pi)S=2.0000n=33Newton-Cotes法:[S,n]=quad8Cff,0,pi)S=2.0000trapz方法:»x=0:pi/100:pi;»y=si
4、n(x);»z=trapz(x,y)z=1.9998符号积分int法：»symsx»int(sin(x),O,pi)ans=24、用符号积分int法求下列积分:(1)J(3-兀(2)-^dtJl+x2(3)xdx(4)『争(1)»symsx»int((3-xA2)A3)ans=27*x-l/7*xA7+9/5*xA5-9*xA3(2)»symsxt»int(5*x*t/(1+xA2),t)ans=5/2*x*tA2/(l+xA2)(3)»symsx»int(abs(l-x),l,2)ans=1/2(4)»symsx
5、t»int(4*x/t,t,2,sin(x))ans=4*log(sin(x))*x-4*log(2)*x5、求下列函数的导数。、x=acost(1)y=asint⑵心捞,求f⑷⑴“踽处豁»symsta»d=diff(a*sin(t))/diff(a*cos(t))d=-cos(t)/sin(t)»diff(d)/diff(a*cos(t))ans=-(1+cos(t)A2/sin(t)A2)/a/sin(t)(2)»symst»f=diff((l-sqrt(t))/(1+sqrt(t)))f=-l/2/tA(l/2)
6、/(l+tA(l/2))-l/2*(l-tA(l/2))/(l+tA(l/2))A2/tA(l/2)»t=4;»f=-l/2/tA(l/2)/(l+tA(l/2))-l/2*(l-tA(l/2))/(l+tA(l/2))A2/tA(l/2)f=-0.0556
