原子物理学复习试题及答案

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1、2009—2010学年第2学期《原子物理学》试卷专业班级姓名学号开课系室一应用物理系考试日期2010年6月26旦10:00・12:00考前必读1.请认真读题，沉着冷静答卷，在试卷左侧的反面写草稿，保持卷而整洁。2.解题应有具体分析、说明和数据带入等过程，简单抄公式或一步直接给出结果，不计分。3.严肃考试纪律，作弊者按零分处理。常数、重要公式普朗克常数/?=4.136xlO'15eVs里徳堡常数凡产1.097xl()7mK91・16nmr基木电荷e=1.602x10,9C阿伏伽德罗常数Na二6.022x1023mol1leV折合温度11600

2、K电子质量/ne=0.511MeV/c2玻尔磁子原子质量单位//B=5.788xlO-5eV-Tum=931McV/c2玻尔半径如=0.0529nm轼原子基态能量&=13.6eVe2=1.44eV・nmhe=197eV-nm;he=1240eV•nm精细结构常数a=e2/hc=]/31质子和电子的静止质量比/np:mc=1836ar库仑散射公式:ZIZ7e2a—=—4兀£上(试卷中&Ig补的分母可以省略不写)Rutherford散射截面:dN'_dflNntdG16sin4f质心质量:MmM+in氢光谱的Rydberg公式：~1Pv=—

3、=Rh2H~1Finr，厂」Bohr•跃迁条件：hV=En-・EmDeBroglie物质波波长:A=k=hpmuBragg衍射公式：2dsin0二二nA同位素移位：1+——MBohr的角动量量子化条件：L=mvr—nh朗德(lande)因子：Compton散射公式:Einstein相对论关系式:Stern-Gerlach实验最后原子沉积位置：—〃罟警$(S4-1)—1(1+1)、<~J(J+D-)2'-入)=—^―(1-cos0),A.=—^―=0.0024nmm(]c'm()cE=me2,m=/J(1—u2/c2)特征X射线Ka系的Mo

4、seley公式：hv=(Z一a)2,a«1本题得分一、(共20分)电子、光子、相对论、波粒二彖性等概念。1、(本小题10分)若电子的动能和光子的能量等于电子的静止能量，求(1)电子的运动速度v为多少倍光速c,(2)电子的徳布罗意波长k(nm)(3)光的波长知(nm),(4)电子与光子的动量之比。2、(木小题10分)在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静止能量，试求在散射角度归120。方向探测散射光子的能量E；(MeV),以及对应的反冲电子的动屋代(以电子的静止质量m()和光速c表示)。本题得分¥二、（本题12分）原子核概念。当一束能量

5、为1.0MeV的质子垂直入射到厚度为10nm的铜Cu（原子序数Z=29,质量数A=63・5,密度p=8.93g/cm3）的薄膜上时,探测器相对薄膜中心的立休角为0.001,沿120。探测方向每秒纪录到l.OxlO4个质子。假如整个过程都符合卢瑟福散射，试求每秒入射质子的数量？三、共8分）X射线及其应用。利川Cu（Z=29）的心特征X射线对某晶体进行衍射实验，发现当出射方向相对入射方向的角度为60。时，产生一级衍射极人，求该级衍射对应的晶面族的而间距为多少nm?本题得分四、（共20分）玻尔理论的能级与跃迁概念（不考虑精细结构）。1、（本小题6

6、分）根据玻尔的角动量量子化条件，计算氢原子的电子在第-轨道半径上的运动周期（单位：秒）。2、（本小题6分）12.0eV的电子射入氢原子气体，气体将发11!哪些波长（nm）的辐射?3、（本小题8分）己知一对正负电子绕其共同的质心转动时，会暂时形成类似于氢原子结构的“正电子素”，试计算“正电子素”发射光谱的最短波长几为多少nm?本题得分五、(共26分)磁场中原子能级的分裂。1、(本小题12分)在史特恩一盖拉赫实验中，不均匀的横向磁场梯度为—=1.OT/cm,磁场的纵向范围d=10cm，磁场中心到屏的距离D=50cm,使川的原子束是处于，出的硫原

7、子，原子的动能Ek=5()meV,问:(1)硫原子的轨道角动量、自旋角动量、总角动量为多少方？(2)硫原子沿纵向经过该磁场后分裂为儿束？(3)分裂后，相邻束斑的间距(cm)?2、（木小题14分）钠原子从2^/2向基态跃迁时发出谱线的频率为匕）。如果钠原子放在外界弱磁场B中，激发态和基态能级也将分裂，试求：（1）判断写出Na原子的基态；⑵磁场中2片々和棊态能级分裂的了能级之间的间隔（川表示即可）；（3）画出相应能级跃迁图，正确标识各项符号；（4）计算在磁场中谱线频率#与原《）的关系，（注：洛伦兹常数L=UbB山不必计算）。本题得分六、（共14

8、分）角动量耦合与原子态的确定。1、（本小题6分）氨原子的两个电子分别处在Is和3p状态，按照L-S耦合，分析该电子组态可以组成那些原子态？（注意写出分析过程）2、（本小题8分）硅