小学数学竞赛试题(一)答案

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1、小学数学竞赛试题(练习一答案)1、20082009x20092008-20082008x20092009=。解：设0=200820080=20092008,则原式=(q+1)b-a(b+1)=b-a=100002、将长、宽、高分别是5丄，？和3丄分米的长方体分割为若干同样大小的正方6129体。这些正方体棱长最大是.解:[6,12,9]=36,55_35_2107_2131_28_1126~6_36?12一36’9_9_36(210,21,112)=7,所以，这些正方体棱长最大是z分米.363、在一次测验

2、中，甲答错了题目总数的丄，乙答对了7道题，两人都答对的是9题口总数的丄，那么甲答对了道题。6解：(如图)9113913甲答对并且乙答错的题目总数的1-(*+*)二背二挣设题目总数为18k,则184(—+—)>7691欧丄V76所吟心所以如卩题目总数为36,甲答对了32题.4、有一个六位数，它们的个数是9,如果把9移到最高位，得到的新数是原数的4倍，那么原來的六位数是o解：设原来的六位数是abcde9,则9abcde=cibcde9x4,设x=abode,则4(1Ox+9)=900000+x,/.x=23

3、076,・•・所以原数为230769.5、设自然数X

4、V兀2V…V兀7，并且X]+兀2VX?=■159O则兀]+兀2+兀3的最大值是0解：设x{=a,则七>Q,即x2>«+1,同理书》0+2,・・・,形二a+6,则]385X]+・・・+兀7»7。+(】+•••+6),・•・la<159-21,/.a<-^-=19—,.*.a=19.而159-(19+20+…+25)=5,为了使+x2+-+x7=159,所以可设这七个数为19,20,22,23,24,25,26,则旺+x2+七的最大值是61。6、多位数1

5、23456789101112...9899各位上的数是依次写1,2,3,…，99的结果。交换其中某些数的位置，可以得到另一些多位数，在这些数中，最大的数是o共有个质数。解：这些数都是189位数，其中,1,2,・・・,9各有20个,0有9个，所以最大的数是99•••988…8…11…100•••0J7'V•_->/'Jv丄VV'20个920个820个19个0因为这些数的各位上的数字之和为20X(1+2+・・・+9)二900是9的倍数，所以这些数中没有质数.7、两个形状和大小都一样的直角三角形心和如下图放置

6、，它们的面积都是2009平方厘米，而每一个三角形的顶点恰好都落在另一个三角形的斜边上。这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ADFC的面积Sabcd=平方厘米。第八题解:利用极端性原则，为4018平方厘米.8、如上图，在三角形ABC中，BD=2DC,AE=2ED,FC=7,那么AF=解:连结EC,设S、DEF=x,S、cEF=y‘则S、bde=2兀S、bcf=3x+尹，SMBE=4x,SMEF=2x-yFC~AF~JBCFQMBF3x+yy6=—:——v=—6x-y2x-y一7FC~AF（

7、2-y）x7~AF39、张老师家的电话号码是七位数，已知：(1)它的前四位数与后三位数的和是8401；(2)它的后四位数与前三位数的和是2326o这个电话号码是多少？解：10、(1)边长分别是6和7的长方形至少可分为多少个正方形？(2)用边长分别是1,4,7,8,9,10,14,15,18的九个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？解：11、能被3整除，但又不含有数字3的四位数有多少个?解：12、某人从1开始，写下一些连续的自然数，然后从中擦掉一个数，并且算出其余各数的平均数是35—,求擦去的数

8、。17解：13、有8个小球①②③④⑤⑥⑦⑧，其中有6个球重1克，1个重2克，1个重3克，用天平称了三次，如图。问：2克重、3克重的各是几号球？解:14、十个自然数的和为1001,它们的最大公约数的最大可能是多少?解：15、设四个自然数，它们的积是23100,它们之中每两个数的差（正数）相加,所得的和是18,求这4个数。解：16、下面竖式中每个汉字代表一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，则此竖式代表的具体算式是o解：学好各门功课X课棒棒棒棒棒棒17、某一整数的个位数是2,把个位数

9、2移至最高位，得到的数是原数的两倍。问原数最小是多少？解：18、甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球，羽毛球，跳绳和踢窿子比赛。结果每人都得了一个第一、一个第二，一个第三和一个第四，并且(1)甲得了乒乓球冠军；(2)乙得了羽毛球亚军；(3)丙得了跳绳第三名；(4)丁有三个项目的名次都在丙后面。问：四个项目的第一名各由谁获得？解：19、一次考试共有10道题，每道题要么得10分，要么不得分。各题的得分率如下表：题号12345678910得分率％9598